Thorkildsen er oppvokst i Stokke utenfor Tønsberg og er cand.mag., mellomfag religionshistorie og statsvitenskap, semesteremne Midtøsten- og Nord-Afrika-kunnskap 1996–2000. Hun har arbeidet som frilansjournalist for Tønsbergs Blad 1993–1997, for Kelly Vikarbyrå 1997–1998 og som kundebehandler ved Fjellinjen A/S 1998–2000. Hun var en av to lederkandidater til Sosialistisk Ungdom foran landsmøtet i 1999, men tapte kampvoteringen mot sentralstyremedlem Kari-Anne Moe.
Hun er datter av leder av Nei til EUHeming Olaussen (1949–) og barnehagestyrer/virksomhetsleder Lindis Thorkildsen (1955–). Thorkildsen er gift med politisk rådgiver i SV Lars Kolltveit.
Thorkildsen var fylkessekretær i Vestfold SU fra 1994 til 1996. I samme periode var hun også fylkessekretær i Vestfold SV. Hun var medlem av SUs sentralstyre fra 1996 til 1999. Hun ble kvinnepolitisk leder i SV i 2000. Hun var nestleder i SV fra 2012 til 2015.
Thorkildsen, Inga Marte: Du ser det ikke før du tror det: Et kampskrift for barns rettigheter, Vigemostad Bjørke, 2015.
Thorkildsen, Inga Marte: EUs likestillingspolitikk: Med mannen som norm, Mennenes Europa – Døren lukket for kvinner, Nei til EU Oslo 2001 (skriftseriehefte).
Gustavsen, Finn og Thorkildsen, Inga Marte: Fett, fuck og forsider, Markedets vidunderlige verden, John Grieg 1998.
Thorkildsen, Inga Marte: MAKT - lesestykker for framtida, Hundreårsmarkeringen Norge 2005 AS Oslo 2005.