Greni ble historisk ved kommunestyrevalget i Holtålen i 2011, da hun ble både første kvinnelige ordfører og første ordfører på 104 år uten tilknytning til Arbeiderpartiet.[3] Hun ble valgt inn i kommunestyret på en fellesliste mellom Venstre, Kristelig Folkeparti og Senterpartiet. Hun hadde permisjon fra vervet som ordfører ut valgperioden (til 2015) ettersom hun møtte på Stortinget. Jan Håvard Refsethås var fungerende ordfører.
Før hun ble ordfører og stortingsrepresentant, var Greni ansatt ved samvirkelaget i Ålen.
