Greni ble historisk ved kommunestyrevalget i Holtålen i 2011, da hun ble både første kvinnelige ordfører og første ordfører på 104 år uten tilknytning til Arbeiderpartiet.[2] Hun ble valgt inn i kommunestyret på en fellesliste mellom Venstre, Kristelig Folkeparti og Senterpartiet. Hun har permisjon fra vervet som ordfører så lenge hun møter på Stortinget. Jan Håvard Refsethås er fungerende ordfører.
Før hun ble ordfører og stortingsrepresentant, var Greni ansatt ved samvirkelaget i Ålen.
