Han var sønn av snekker Paul Troseth og Severine Buland, og hans utdannelse etter folkeskolen bestod i et opphold ved AOFs kurssted på Malmøya i 1934 og Nordisk folkehøyskole i Genève i 1936. Granli var småbruker på eget bruk i Frol 1935–1940, journalist i Arbeider-Avisa i Trondheim 1937–1940 og redaktør i Hardanger Folkeblad i Odda 1940–1941. Etter andre verdenskrig var han engasjert i politikken på heltid.
Som 22-åring kom han inn i lokalpolitikken som formann i Frol Arbeiderparti 1931–1933, og var videre medlem av Frol herredsstyre og formannskap 1934–1940 og 1945–1949, formann i Inntrøndelag Arbeiderparti 1935–1947, medlem av Arbeiderpartiets landsstyre 1939–1948, styremedlem i Norges Kommunalbank 1950–1982, medlem av Levanger kommunestyre 1960–1967, formann i Statens vassforsyningsråd 1962–1974 og formann i Frol lokallag av IOGT. Granli var innvalgt på Stortinget fra Nord-Trøndelag 1945–1973, landbruksminister i Einar Gerhardsens fjerde regjering 1963–1965, visepresident i Stortinget 1969–1972 og stortingspresident 1972–1973.
Granli ble utnevnt til fylkesmann i Nord-Trøndelag i 1972, og satt i embedet frem til oppnådd aldersgrense i 1979.
