Grue har en mastergrad i lingvistikk ved universitetet i Oslo. Han avla doktorgraden sin i lingvistikk i 2011 samme sted. I 2012 ble han tilsatt som postdoktor på institutt for sosiologi ved UiO. Han ble ansatt som professor i kvalitativ metode på Institutt for spesialpedagogikk våren 2016. Grue har gått på Aschehougs forfatterskole i 2007 og på Aschehougs sakprosaskole i 2009. Han satt i arbeidsutvalget for litteratur i Norsk kritikerlag i 2010. Han debuterte som forfatter med novellesamlingen Alt under kontroll på Gyldendal i 2010. Debuten fikk flere gode anmeldelser i mediene.[1][2] I 2011 kom oppfølgeren Ubestemt tid, etterfulgt av novellesamlingene Kropp og sinn (2012) og Normalia (2015). Han debuterte som barnebokforfatter med bildeboken Oliver i 2012. Boken handler om rullestoler og er illustrert av Eivind Gulliksen. I 2015 kom Skadedyr, en diktsamling for barn i bunden form. I 2018 utga han Jeg lever et liv som likner deres, en selvbiografisk bok som ble svært godt mottatt og blant annet fikk terningkast seks i Dagbladet og Stavanger Aftenblad. [3] Grue er gift med forfatter Ida Jackson.
