Transformator

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk
Fordelingstransformator med følgende spesifikasjoner: Ytelse; 160 kVA, primærspenning; 10 kV, primærstrøm; 9,238 A sekundærspenning; 400 V, sekundærstrøm; 231 A og byggeår; 1999.
En stor utendørs krafttransformator med en ytelse på 250 MVA.
Symbolet for en transformator (tilsvarende bildene over) som brukes i elektriske enlinjeskjemaer. Selv om transformatoren brukes for systemer for trefasestrøm forenkles symbolbruken til å omfatte bare en faseleder.

En transformator (eller i dagligtale «trafo») er en elektrisk maskin som overfører elektrisk energi fra et spenningsnivå til et eller flere andre spenningsnivåer gjennom elektromagnetisk induksjon.

En varierende strøm i transformatorens primærvikling danner en varierende magnetisk fluks i jernkjernen, dette magnetfelt påvirker igjen sekundærviklingen. Det varierende magnetfeltet som gjennomløper sekundærviklingen induserer en varierende Elektromotorisk spenning (EMS) (også kalt Elektromotorisk kraft, forkortet EMK) i sekundærviklingen. Ved å utnytte Faradays lov i forbindelse med jernkjerner med høy permeabilitet kan en transformatorer med lite tap (høy virkningsgrad) endre vekselstrømer fra ett spenningsnivå til et annet i et kraftnett.

I elektroteknikken brukes transformatorer til å tilpasse spenningen i overføringsnettet. Elektrisk kraftoverføring fra kraftverk skjer ved at strømmen transformeres opp til det spenningsnivået som er teknisk-økonomisk optimalt. Typisk vil optimal spenning i en generator, i overføringsnettet og hos forbrukerne (husholdninger og industri) være helt forskjellige. På lavere nettnivåer velges lavere spenning, og typisk er det flere nettnivåer fra kraftverkene og ut til sluttbrukerne. Mellom alle disse nivåene er det transformatorer.

I elektronikken brukes transformatorer blant annet for å tilpasse impedansen mellom to kretser, og for å skille kretser galvanisk fra hverandre. I elektronikken (forbrukerelektronikk) er transformatorer forholdsvis dyre, tunge og store, og de må derfor ofte spesialtilpasses for formålet.

Transformatorer varierer i størrelse fra radiofrekvens-transformatorer mindre enn en kubikkcentimeter i volum til enheter i overføringsnettet som veier mange hundre tonn. Et bredt spekter av transformatorkonstruksjoner er utviklet for bruk i elektroniske- og elektriske systemer. Siden oppfinnelsen av transformatoren i 1885 har den vært en essensiell del av all utnyttelse av elektrisk energi.

Grunnleggende prinsipper[rediger | rediger kilde]

Den ideell transformator[rediger | rediger kilde]

Ligninger for den ideelle transformator

Av Faradays lov har en at:

V_\text{S} = -N_\text{S} \frac{\mathrm{d}\Phi}{\mathrm{d}t} . . . (1)

hvor Vs er spenning, Ns er antall vindinger (omdreininger) i sekundærviklingen, og dΦ/dt er den deriverte av den magnetiske fluks Φ gjennom én vinding av viklingen.[a]

V_\text{P} = -N_\text{P} \frac{\mathrm{d}\Phi}{\mathrm{d}t} . . . (2)

Ved å kombinere forholdet mellom (1) og (2) fås:

Viklingsforhold =\frac{V_\text{P}}{V_\text{S}}  = \frac{-N_\text{P}}{-N_\text{S}}=a . . . (3)

hvor

for opptransformatorer, a> 1
for nedtransformatorer, a <1

Ved å anvende loven om energiens bevarelse vil den tilsynelatende-, aktive- og reaktive effekten være konservert gjennom transformatoren:

S=I_\text{P} V_\text{P}  = I_\text{S} V_\text{S} . . . (4)

Selv om induktansene i viklingene til en ideell transformator er uendelig høy er allikevel viklingsforholdet lik kvadratroten av induktansenes vindingsforhold.[1] Derfor gir kombinasjon av ligning (3) og (4) for den ideelle transformator følgende identitet:

\frac{V_\text{P}}{V_\text{S}} = \frac{I_\text{S}}{I_\text{P}}=\frac{N_\text{P}}{N_\text{S}}=\sqrt{\frac{L_\text{P}}{L_\text{S}}}=a . . . (5)

Ved å kombinere Ohms lov og den ideell transformators identitet fås:

Z_\text{L}=\frac{V_\text{S}}{I_\text{S}} . . . (6)

Tilsynelatende impedans Z'L (ZL med referert til primærsiden)

Z'_\text{L} = \frac{V_\text{P}}{I_\text{P}}=\frac{aV_\text{S}}{I_\text{S}/a}=a^2\frac{V_\text{S}}{I_\text{S}}=a^2{Z_\text{L}} . . . (7)

En vanlig forenkling for å analysere en transformator å se på den som en ideell transformatormodell, representert i de to bildene rett nedenfor. En ideell transformator er en teoretisk, lineær enhet som er tapsfri og som har perfekt magnetisk kobling. Det vil si at det ikke er noen energitap og at den magnetiske fluks er fullstendig innelukket i jernkjernen. Perfekt kobling innebærer uendelig høy magnetisk permeabilitet i kjernen, at viklingenes induktanser også er uendelig store og at det null netto magnetomotorisk spenning (MMS).[2] Dette innebærer også at impedansen sett fra primærsiden er uendelig stor når sekundærviklingen er åpen og null når sekundærviklingen er kortsluttet. Det er ingen faseforskyvning gjennom en ideell transformator, dermed er inngang og utgangs effekten (aktiv og reaktiv) konservert. Dette gjelder gjelder for enhver frekvens over null periodiske bølgeformer er konservert.[3]

Ideell transformator koblet med kilde VP og en last med impedanse ZL sekundersiden der 0 < ZL < ∞.

En varierende strøm i transformatorens primærvikling skaper en varierende magnetisk fluks i kjernen, og et varierende magnetfelt som gjennomløper sekundærviklingen. (For øvrig er primær-viklingen den som er tilknyttet spenningskilden.[4]) Det varierende magnetfelt på sekundærsiden induserer en varierende EMS i sekundærviklingen. De primære og sekundære viklinger er anbrakt rundt en kjerne av uendelig høy magnetisk permeabilitet [b], slik at all magnetiske fluks passerer gjennom både primær- og sekundærviklingen. Med en spenningskilde koblet til primærviklingen og en last impedans koblet til sekundærviklingen vil strømmene gjennom transformator gå i de angitte retninger. (Lenger ned er det et avsnitt om transformatorens polaritet.)

Ideell transformator og induksjons lov[c]

Siden samme magnetisk fluks passerer gjennom både primære og sekundære viklingene i en ideell transformator, må i følge Faradays lov[5] en spenning bli indusert i hver vikling, i henhold til ligning (1) i tilfellet for sekundærviklingen og i henhold til ligning (2) for primærviklingen.[6] Den primære EMS er noen ganger kalt tilbakevirkende EMS.[7][8] Dette er i samsvar med Lenz' lov, som sier at induksjon av EMS alltid motsetter seg påvirkning av en endring av magnetfelt.

Transformatorens omsetningsforhold når det gjelder spenningene er vist seg å være direkte proporsjonal med viklingene vindingsforhold ifølge ligning (3)[9][10] [d] [e].

I henhold til loven om konservering av energi, vil en lastimpedans som er koblet til den ideelle transformatorens sekundære vikling trekke tilsynelatende-, aktiv- og reaktiv effekt i samsvar med ligning (4).

En spenningstransformator er en transformator for å måle spenningen i et elektrisk system. Her er polariteten vist med symbolene «punkt» og «X1» på lavspentsiden

Den ideelle transformatorens identitetsfunksjon er vist i ligning (5) og er en rimelig tilnærming for typiske kommersielle transformator, der spenningsforhold og vindingsforhold er omvendt proporsjonal med den tilsvarende strømforholdet.

Etter Ohms lov og den ideell transformatorens ligninger fås:

  • sekundærkretsen impedans kan uttrykkes som ligning (6)
  • den tilsynelatende impedansen referert til den primære siden er utledet i ligning (7). Her er det vist at den er lik kvadratet av vindingsforholdet ganger sekundærkretsens lastimpedans[13][14]

Polaritet[rediger | rediger kilde]

En spesiell prikk-konvensjon er ofte brukt på mekreskiltet til koblingskjemaet for transformatorer eller markeringer på terminalene for å angi den relative polaritet for transformatorviklingene. Denne er definert slik: Positivt økende momentan strøm inn i primær viklingens prikkmerkede terminal induserer en spenning med positiv polaritet i sekundærviklingens prikkmerkede terminal.[15][16][17][f][g][h]

Virkelig transformator[rediger | rediger kilde]

Avvik fra den ideelle modellen[rediger | rediger kilde]

Den ideelle transformatormodellen ser bort fra følgende grunnleggende lineære forhold som gjelder for den virkelige transformatoren: Jerntap, som samlet kalles magnetiseringstap og som består av[21]

  • Hysteresetap på grunn av ikke-lineær sammenheng mellom spenning som påtrykkes i transformatorkjernen og magnetisk fluks, og
  • Virvelstrømstap på grunn av varme som utvikles i jernkjernen og som er proporsjonal med kvadratet av transformatorens påtrykte spenning.

Mens viklingene i den ideelle modellen er uten resistans (motstand) og har uendelig stor induktans, så har viklingene i en virkelig transformator en gitt resistans, dessuten er induktansene forbundet med:

  • Varmetap (omske tap) på grunn av motstand i primær- og sekundærviklingen[21]
  • Lekkflux som forlater jernkjernen og kun gjennomløper en vikling, noe som resulterer i primær- og sekundær induktans.
Magnetisk fluks i jernkjernen til en transformator. Hovedfluksen er markert med heltrukne linjer og gjennomløper begge viklingene. Lekkfluks er markert med stiplede linjer.

Lekkfluks[rediger | rediger kilde]

Den ideelle transformatormodellen forutsetter at alle magnetisk fluks som genereres av de primære viklingene sammenkobler alle vindinger i hver av viklingene, inkludert seg selv. I praksis går noen av flukslinjene utenfor viklingene.[22] Dette kalles lekkfluks og resulterer i lekkinduktans i seriekobling med de gjensidig koblede transformatorviklingene.[8] Lekkasjefluksen resulterer i energi som blir vekselvis lagret i og slippes ut fra de magnetiske feltene med hver syklus av vekselspenningen. Det er ikke et direkte effekttap, men resulterer i dårligere spenningsregulering ved at det forårsaker at sekundærspenningen ikke er direkte proporsjonal med primærspenningen. Særlig under tung belastning gjør dette seg gjeldene,[22] og transformatorer er derfor vanligvis laget for å ha meget lav lekkinduktans.

I noen anvendelser for transformatorer er økt lekkinduktans ønsket, dermed konstrueres den med lange magnetiske veier og luftspalter. Hennsikten med en slik transformatorkonstruksjon kan være for å begrense kortslutningsstrømmen.[8] Transformatorer med høy lekkrinduktans blir brukt for å forsyne laster med såkalt negativ motsant. Det vil si at om et vist spenningsnivå overskrides reduseres motstanden. Eksempler er Lysbueer, kvikksølvdamplamper og neon lys, eller for sikker håndtering av laster som uunngåelig blir kortsluttet ofte slik som ved lysbue sveising.[23]

Luftspalter brukes også til å unngå at en transformator går i metning, det vil si at den magnetiske fluksen blir større enn hva jernkjernen kan takle, noe som fører til at påtrykket strøm på primærsiden ikke lenger fører til tilsvarende økende strøm på sekundærsiden. Dette gjelder spesielt transformatorer for audiofrekvens (lydforsterkere) med kretser som har likestrømskomponenter i viklingene.[24]

Kjennskap til lekkinduktans er også nyttig når transformatorene skal driftes i parallellkobling. Det kan vises at dersom den prosentvise impedans[i] og den tilhørende viklings lekkreaktans-til-motstand-forhold (X/R) mellom to transformatorer var hypotetisk akkurat det samme, så ville transformatorer dele effekten til belastningene eksakt i forhold til deres respektive ytelser (for eksemeple med parallellkobling av en 500 kVA transformator med en annen enhet på 1000 kVA så vil den største ta dobbelt så mye strøm). Imidlertid er toleransene for tillat variasjon for impedansen i kommersielle transformatorer betydelige. Også impedans (Z) og X/R forholdet mellom ulike størrelser av transformatorer har en tendens til å variere. En transformator på 1000 kVA vil typisk ha Z ~ 5,75%, X/R ~ 3,75, mens en enhet på 500 kVA vil ha Z ~ 5%, X/R ~ 4,75. [26][27]

Ekvivalentkretsen[rediger | rediger kilde]

En virkelig transformator representert med kretselementer

Med henvisning til diagrammet nedenfor til venstre kan en virkelig transformators fysiske oppførsel være representert ved en ekvivalent kretsmodell. Ved utvikling av denne er det vanlig å innlemme en ideell transformator.[28] Til nå har ordet induktans (L)vært brukt, men er det snakk om at sinusformet vekselspenning er påtrykket transformatoren kan like godt begrepet reaktans (X) brukes (Z = R + jX der j er den imaginær enheten).

Viklingenes ohmske tap og lekkreaktans er representert ved følgende serieimpedanser i modellen:

  • Primær viklingene: RP, XP
  • Sekundær viklingene: RS, XS.

I henhold til vanlig transformasjon i forbindelse med kretsanalyse overføres RS og XS til primærsiden ved å multiplisere disse størrelsene med kvadratet av viklingsforholdet: (NP/NS) 2 = a2.

Jerntap og reaktans er representert av følgende parallellkoblede impedanser i modellen:

  • Jerntap: RC
  • Magnetiseringsstrømmens reaktans: XM.

RC og XM kalles tilsammen magnetiseringsimpedansen i modellen.

Jerntap er forårsaket hovedsakelig av hysteresetap og virvelstrømvirkninger i jernkjernen og er proporsjonal med kvadratet av kjernens fluks for ved en gitt frekvens.[29] den endelige permeabiliteten i jernkjernen krever en magnetiseringsstrøm IM for å opprettholde gjensidig fluks i kjernen. Magnetiseringsstrømmen er i fase med den magnetiske fluksen, og forholdet mellom de to er ikke-lineær på grunn av metningseffekter. Imidlertid er alle impedanser i ekvivalentkretsen per definisjon lineære, dermed blir slike ikke-lineære effekter vanligvis ikke inkludert i transformatorens ekvivalentkrets.[29] Med sinusformet strømforsyning vil fluksen i jernkjernen få en faseforsyvning som er forsinket i forhold til en induserte EMS med 90°. Med åpen sekundærvikling vil magnetiseringsstrømmen I0 tilsvare at transformator uten belastning.[28]

Den resulterende modellen, noen ganger kalt for den eksakte ekvivalentkrets basert på lineære kretselementer, forutsetter altså noen tilnærmelser.[28] Analyse kan forenkles ytterligere ved å anta at magnetiseringsimpedansen er relativt høy og flytte denne grenen til venstre for de primære impedansene. Dette introduserer en feil, men tillater sammenslåing av primær og sekundær impedans ved summering.

Transformatorens impedans i ekvivalentkretsen og omsetningsforholdet parametere kan måles med følgende tester: tomgangs test[j] kortslutningstest, viklingsmotstands test og transformator omsetnings test.

Tomgangstest[rediger | rediger kilde]

Tomgangstesten utføres ved at sekundærsiden er åpen og nominell spenning påtrykkes på primærsiden. Når testen utføres blir spenning, strøm og effekt (aktiv og reaktiv) målt på primærsiden. For enkelhets skyld blir spenningen påtrykket på den siden med lavest spenning, slik at den blir primærsiden under testen. Magnetiseringsstrømmen (samme som tomgangsstrømmen) som nå måles er bare noen få prosent av nominell strøm. Dermed blir spenningsfallet over lekkreaktansen og ohms motstand i primærviklingen så liten at disse kan ignoreres. Likeledes er spenningen som påtrykkes veldig nært EMS i primærviklingen. Dermed kan RC og XM i ekvivalentskjemaet enkelt beregnes, se illustrasjonen lenger opp i artikkelen. Om spenningen på sekundærsiden også blir målt får en kontrollert at transformatorens omsetningsforhold og vektorgruppe også stemmer.[31]

Kortslutningstest[rediger | rediger kilde]

Kortslutningstesten utføres ved at sekundersidens terminaler kortsluttes og det påtrykkes en spenning på primærsiden slik at nominell strøm går gjennom viklingene. Med kortsluttet sekundærside trenges typisk ikke en spenning på mer enn 2 til 12 % på primærsiden for å oppnå full strøm. Av praktiske hensyn velges som regel den siden med høyest spenning som primærsiden når denne testen utføres. Også ved denne testen blir spenning, strøm og effekt (aktiv og reaktiv) målt på primærsiden. Dermed kan en finne summen av RP og RS, summen XP og XS, samt summen ZP og ZS, se ekvivalentskjemaet lenger opp i artikkelen. Hver for seg er ikke størrelsene for primær og sekundærsiden så enkle å finne, men det er heller ikke av stor viktighet. Ved at spenningen er så lav når testen utføres vil magnetiseringsstrøm og jerntapene være så små at de kan sees bort fra. Dermed er det praktisk talt bare resistans og lekkreaktans som måles.[32]

Grunnlegende parametere og oppbygging av en transformator[rediger | rediger kilde]

Effekt av frekvens[rediger | rediger kilde]

Transformatorens generelle EMS ligning

Dersom fluksen i jernkjernen er rent sinusformet er forholdet til hver av viklingene mellom dens Effektivverdi spenning, Erms, av viklingen, og frekvensen f , antall omdreininger N, kjerne tverrsnitt a i m2 og peak magnetisk flukstettheten Bpeak målt i T (Wb/m2) gitt av den generelle EMS-ligningen:[21]

 E_\text{rms} = {\frac {2\pi f N a B_\text{peak}} {\sqrt{2}}} \approx 4,44 f N a B_\text{peak}

Dersom fluksen ikke inneholder odde harmoniske kan følgende ligning benyttes for halvperiode gjennomsnittlig spenning Eavg av en hvilken som helst bølgeform:

 E_\text{avg}= 4 f N a B_\text{peak} \!

Av Faradays lov vist i ligning (1) og (2) til høyre, varierer transformatorens EMS i henhold til den deriverte av forandring med hensyn på tid.[33] Den ideelle jernkjernen i en transformator oppfører seg lineært med tid for alle frekvenser.[3][34] Flus i en transformators jernkjerne oppfører seg ikke-lineært i forhold til magnetiseringsstrømen om øyeblikkeliksverdien av fluksen øker ut over det lineære området. Dette resulterer i magnetisk metning forbundet med stadig større magnetiseringsstrøm som til slutt fører til at transformatoren bli overopphetet.

EMS i en transformator ved en gitt flukstetthet øker med frekvensen.[21] Ved å operere med høyere frekvenser kan transformatorer være fysisk mer kompakt fordi en gitt jernkjerne er i stand til å overføre mer effekt uten å komme i metning, dermed er det nødvendig med færre vindinger er for å oppnå den samme impedansen. Imidlertid vil fenomener som økt tap i jernkjernen og strømfortregning i viklingene også øke med frekvensen. Fly og militært utstyr anvender 400 Hz strømforsyning for å reduserer jernkjernens volum og vekten av viklingene[35] Omvendt anvendes det for noen systemer for elektrisk jernbanedrift frekvenser som er lavere (for eksempel16 2/3 Hz og 25 Hz) enn normal frekvens i strømforsyningen (50-60 Hz). Årsaken for dette er historiske valg som hovedsakelig har å gjøre med begrensninger for tidlig elektriske trakksjonsmotorer. En ulempe med disse lave frekvensene for jernbanedrift er at lokomotivets transformatorer som brukes til å nedtransformere spenningen fra kontaktledningen (fra for eksempel 15 kV) blir mye tyngre for en gitt ytelse.

Drift av en transformator med den spenningen den er konstruert for, men ved en høyere frekvens vil føre til redusert magnetiseringsstrøm. Omvendt vil magnetiseringsstrømmen øke ved en lavere frekvens. Drift av en transformator med annen frekvens enn det den er konstruert for krever vurdering av spenning, tap og avkjøling for å fastslå om sikker drift er mulig. For eksempel kan transformatorer være utstyrt med 'volt per hertz"overeksitasjons reléer for å beskytte transformatoren fra overspenning ved høyere frekvens enn merkefrekvens.

Et eksempel er transformatorer i traksjonsmateriell som brukes for flerstrømslokomotiver og høyhastighetstog som opererer på tvers av regioner og land med ulike elektriske standarder. Her må kraftelektronikkomformere og transformatorer imøtekomme ulike frekvenser og spenninger (som spenner fra 50 Hz og 25 kV ned til 16,7 Hz og 15 kV).

Store krafttransformatorer er sårbare for isolasjonsnedbryting i viklingene på grunn av transiente spenninger med høyfrekvente komponenter. Disse kan være forårsakes ved koblinger i kraftnettet eller ved lynnedslag.[36] Egne overspenningsvern kan kobles til transformatorens termineringer for å beskytte transformatoren mot dette.

Energitap[rediger | rediger kilde]

Animasjon som viser sammenhengen mellom mangetisk fluks (grønn kurve) i jernkjernen og magnetiseringsstrømmen (blå kurve). Den røde kurven viser jernets såkalte hysterese kurve, altså sammenhengen mellom påtrykket strøm og magnetisk fluks. (Egentlig er H størrelsen langs x-aksen, der sammenhengen mellom strøm og megnetisk feltstyrke er, im=H·l/N, der im er magnetiseringsstrømmen, H er magnetisk feltstyrke, l er lengden av flukslinjene og N er antallet vindinger. Videre er egentlig magnetisk flukstetthet (B) størrelsen langs y-aksen, men denne kan uttrykkes som ΦB=B·A, der ΦB er magnetisk fluks, B er magnetisk flukstetthet og A er arealet av jernkjernen.) Legg merke til hvordan den induserte fluksen er sinusfomret, samtidig som magnetiserinsstrømmen har en helt annen form.

En transformators energitap er dominert av viklingenes omhmske tap og tap i jernkjernen. Generelt tenderer transformatorers virkningsgrad å øke med økende ytelse. Virkningsgraden for typiske distribusjonstransformatorer er mellom 98 og 99 %[37][38][k]

Tapene i en transformator varierer med belastningen, derfor er det ofte hensiktsmessig å uttrykke disse i form av tomgangstap og belastningstap. Tomgangstapene (jerntapene) er konstant for alle belastningsnivåer og dominer ved lav last, mens de ohmske tapene i viklingene (ofte kalt koppertapene) dominerende i økende grad ved økende belastning. Tomganstapene kan være betydelige slik at selv en ubelastet transformator utgjør en belastning i strømforsyningen. Konstruksjon av energieffektive transformatorer for lave tap krever en større jernkjerne, høykvalitets silisium stål, eller amorf stål og tykkere ledertverrsnitt for viklingene, noe som øker kostnaden, vekt og volum. Valget av konstruksjon representerer en avveining mellom investeringskostnader og driftskostnader.[40]

For å analysere jerntapene må en ha kjennskap til magnetiseringsstrømmens natur. Legg merke til hvordan den induserte fluksen (grønn) er sinusformet i animasjonen til høyre, samtidig som magnetiseringsstrømmen (blå) har en helt annen form. Bakgrunnen for dette er at hysteresekurvens form som er ikke-lineær. Hysteresekurven viser sammenheng mellom et ferromagnetisk materiales flukstethet (B) og magnetisk feltstyrke (H = I·N, altså produkt av strøm og vindingstall). Ved fourieranalyse kan det vises at magnetiseringsstrømmen består av en grunnharmonisk og en rekke oddeharmoniske komponenter (overharmoniske). Den grunnharmoniske kan i sin tur komponeres i to komponenter der én er i fase med EMS. Den andre komponent er faseforskjøvet 90° etter EMS. Komponenten i fase med EMS kalles for jerntapkomponenten og er relatert til hysterese- og virevelstrømstap, mens den andre komponenten kalles for magnetiseringsstrømen.[41]

Ohmske tap[rediger | rediger kilde]

Strømmer gjennom en viklingene fører til ohmske tap. Dersom frekvensen øker vil skinneffekt proximity effekt forårsaker at viklingenes motstand øker noe som igjen fører til økte tap.

Hysteresetap[rediger | rediger kilde]

Hver gang det magnetiske feltet snur blir en liten energimengde tapt på grunn av hysterese i jernkjernen. Ifølge Steinmetz formel, er den tapte varmeenergien som følge av hysterese gitt av:

W_h\approx\eta\beta^{1,6}_{max}

og hysteresetap er således gitt ved:

P_h\approx{W}_hf\approx\eta{f}\beta^{1.6}_{max}

hvor f er frekvensen, er η hysterese koeffisient og βmaks er den maksimale flukstetthet. Den sistnevnte parametere er en empiriske eksponent som varierer fra omtrent 1,4 til 1,8. For jern blir den ofte oppgitt som 1,6.[40][42][43]

Hvirvelstrømtap[rediger | rediger kilde]

Ferromagnetiske materialer er også gode elektrisk ledere, dermed vil jernkjernen i en transformator utgjør en sammenhengende leder i hele sin lengde. Virvelstrømmer sirkulerer derfor i kjernen i et plan vinkelrett på fluksen, og gir for varmetap i materialet. Tapet forårsaket av virvelstrøm er en kompleks funksjon av kvadratet av frekvensen og det inverse kvadratet av tykkelsen av materialet.[40] Hvirvelstrømstapene kan reduseres ved å lage kjernen av en stabel av blikkplater som er elektrisk isolert fra hverandre. I en transformator er det derfor aldri en kjerne av massivt stål, men laget av lamineringer av blikk. Alle transformatorer konstruert for lave frekvenser bruker laminert blikk, eller lignende typer av jernkjerner.

Virvelstrømstap og hysteresetap er del av magnetiseringsstrømmen, og totalt vil magnetiseringsstrømmen bare være 1-2 % av den totale strømmen ved full last for en krafttransformator.[44]

Magnetostriksjon relatert til transformatorbrumming[rediger | rediger kilde]

Magnetisk fluks i et ferromagnetisk materiale slik som i jernkjernen til en transformator fører at stålet som leder magnetfeltet fysisk ekspandere og trekke seg sammen ved hver syklus av vekselfeltet. Denne effekt som er kjent som magnetostriksjon og friksjonsenergien som frembringes av dette gir en hørbar støy kjent som transformatorbrumming.[9][45] Denne transformatorbrummingen er spesielt uønsket for transformatorer for nett frekvens[l] og i høyfrekvente flyback transformator er i forbindelse med PAL-systemer med katodestrålerør.

Lekktap[rediger | rediger kilde]

Lekkreaktansen er i seg selv stort sett tapsfri siden energien som leveres til det magnetiske feltet blir returnert til transformatoren i neste halvsyklus. Imidlertid vil enhver lekkasjefluks som trenger gjennom ledende materialer som transformatorens støttestrukturer gi opphav til virvelstrømmer og omdannes til varme.[46] Det er også et vist strålingstap på grunn av det oscillerende magnetfelt, men disse tapene er vanligvis små.

Skjematisk fremstilling av noen grunnformer av jernkjerner og viklinger for henholdsvis enfase- og trefasetransformatorer. «Core typ» omtales på norsk som kjernetransformator og «Shell type» benevnes manteltransformator.

Mekaniske vibrasjoner og hørbar støyoverføring[rediger | rediger kilde]

I tillegg til magnetostriksjon, altså at det vekslende magnetiske feltet forårsaker sammentrekning og ekspansjon av blikkplatene i kjernen, vil det oppstå fluktuerende krefter mellom de primære og sekundære viklingene. Denne energien forårsaker strukturbåren vibrasjon som overføres, dermed forsterkes den hørbare transformatorbrummingen.[47]

Utforming av jernkjernen[rediger | rediger kilde]

Transformatorer med lukket kjerne er enten av kjerne- eller mantelform. Når viklingene omgir jernkjernen snakker en om en kjernetransformator, men om viklingene er omgitt av jernkjernen benevnes dette for en manteltransformator. Manteltransformatorer er gjerne mer utbredt enn kjerneformet for distribusjonstransformatorer på grunn av den relativt enkel produksjonsformen ved stabling av strålplatene for jernkjernen rundt viklingene.[48] Kjerne formet jernkjerne tenderer generelt til å være mer økonomisk og derfor mer utbredt enn manteltransformatorer for høyspenning i den nedre del av bruksområdet for spenning og strøm (mindre enn eller lik nominell spenning på 230 kV eller 75 MVA). Ved høyere spenning og effekt har manteltransformatorer en tendens til å være mer utbredt.[48][49][50][51] Manteltransformatorer tenderer til å være foretrukket for ekstra høy spenning og høy ytelse, dette på grunn av bedre forhold mellom vekt og ytelse. Imidlertid er disse mer arbeidskrevende å produsere. Dessuten har de bedre egenskaper ved kornslutting og høyere holdbarhet mot transportskade.[51]

Konstruksjon og oppbygging[rediger | rediger kilde]

Jernkjerne[rediger | rediger kilde]

Laminerte stålkjerner[rediger | rediger kilde]

Transport av en stor krafttransformator.
Arbeid med sammensetning av en laminert jernkjernen for en krafttransformator på 375 MVA.
Transformatorens innkoblingsstrøm forårsakes av remanens (gjenværende magnetisme) ved øyeblikket for innkobling: Magnetisk fluks med grønn kurve, jernkjernes magnetiske egenskaper med rødt og magnetiseringsstrømmen med blå farge.

Transformatorer for bruk på strøm- eller lydfrekvenser har vanligvis jernkjerne laget av silisiumstål med høy permeabilitet.[52] Denne typen stål har en permeabilitet mange ganger større enn vakum, og jernkjernen virker dermed til å redusere magnetiseringsstrømmen i betydelig grad, samt å begrense magnetfeltet til en bane som tett omslutter begge viklingen[53] Transformator konstruktørene innså tidlig at en jernkjerne konstruert av massivt jern resulterte i uoverkommelig store hvirvelstrømtap. Men med jernkjerner som bestod av bunter av isolerte stråltråder ble denne effekten dempet.[54] Senere utførelser bestod av jernkjerner der stabler av mange lag med tynne blikkplater ble satt sammen, som nevnt lenger opp. Dette prinsipp er fremdeles i bruk i dag og en kaller dette for en laminert jernkjerne. En vesentlig detalj er at hver enkelt plate er isolert fra de andre med et tynt lag med isolasjon.[55] Den generelle transformatorligningen for EMS indikerer at jernkjernens tverrsnitt må ha et minimums areal for å unngå metning.

Effekten av lamineringen er å begrense virvelstrømmene til overveiende elliptiske baner, samt at disse skal omsluttes av en liten del av fluksen, for dermed å redusere størrelsen av virvelstrømmene. Desto tynnere lamineringer, desto mer redusere tap,[56] men det betyr også at jernkjernen blir mer arbeidskrevende og kostbar å konstruere.[57] Tynne blikklaminater er vanligvis brukt i transformatorer for høye frekvenser, og med svært tynne stållaminater kan disse konstrueres for frekvenser opp til 10 kHz. For frekvenser opptil noen hundre Hz benyttes blikkplater med en tykkelse på rundt 3,6 mm. Silikonstål gir for denne typen transformatorer lav kostnader, små jerntap og den ønskede høye permeabiliteten for flukstetthet på rundt 1,0 til 1,5 T.[4]

Laminering av jernkjernen reduserer virvelstrømstapene.

En vanlig utforming av laminert jernkjerne er at de er laget av stabler av E-formete stålplater og med I-formet stykker inntill disse igjen. Dette har ført til navnet E-I-transformator. Disse er som nevnt isolert fra hverandre.[57] En slik konstruksjon har en tendens til å gi noe mer tap, men er mer økonomisk å fremstille. C-formet jernkjerne er laget ved hjelp av et stålbånd viklet rundt en rektangulær form og deretter legges buntene sammen. Den blir deretter skåret i to, altså at jernkjernen settes sammen av to C-former. Kjernen sammenføyes ved å at de to C-halvdelene klemmes sammen med et stålbånd.[57] Denne konstruksjonen har den fordel at fluks alltid er orientert parallelt med metallkornene for dermed å redusere den reluktansen. (Reluktans er en fysisk størrelse som beskrives som motstanden megnetfeltet møter i mediet det forplanter seg gjennom.)

En stålkjerne har remanens noe som betyr at den beholder et statisk magnetfelt lang tid etter at spenningen fjernes. Når strømmen blir tilkoblet på nytt, vil det resterende felt forårsaker en høy innkoblingsstrøm som varer frem til effekten av den gjenværende magnetismen svekkes. Vanligvis dør den store innkoblingsstrømmen ut etter noen få sykluser med påtrykte vekselspenning.[58] Overstrømvernet som er tilknyttet må innstilles for å tillate denne ufarlig innkoblingsstrømmen å passere uten vernutløsning. På transformatorer koblet til lange kraftlinjer kan det oppstå indusert strøm på grunn av såkalt geomagnetisk indusert strøm forårsaket ved solstormer. Dette føre til metning av kjernen og utløsning av transformatorers vernereleer.[59]

Massive jernkjerner[rediger | rediger kilde]

Kjerner av pulverisert jern brukes i kretser som switch-mode strømforsyninger som anvendes ved vanlige nettfrekvenser, samt frekvenser opp til et par titalls kHz. Disse materialene kombinerer høy magnetisk permeabilitet med høy elektrisk resistivitet. For frekvenser som strekker seg utover VHF-båndet anvendes gjerne jernkjerner laget av ikke-ledende magnetiske keramiske materialer kalt ferrit.[57] Noen radio-frekvenstransformatorer også har bevegelige kjerner som tillater justering av gjensidig induktans mellom primær- og sekundersiden (og båndbredden) for å tune kretser for radiofrekvenser.

Toruskjerner[rediger | rediger kilde]

Liten torusformet kjerner for en transformator.

Torusformet transformatorer er bygget rundt en smultringformet jernkjerne (ringkjerne) som er laget av en lang strimmel av silisiumstål, eller permalloy som er viklet som en spole. Den kan også være laget av pulverisert jern eller ferritt. Valget mellom disse konstruksjonene er avhengig av driftsfrekvensen.[60] Båndkonstruksjonen gjør at korngrensene i stålet er optimalt innstilt og forbedrer transformatorens virkningsgrad ved å redusere kjernerens reluktans. Den lukkede ringformen eliminerer luftspalter som ikke helt kan unngås i en E-I-jernkjerne omtalt over.[61] Tverrsnittet av ringen er vanligvis firkantet eller rektangulært, men dyrere kjerner med sirkulært tverrsnitt er også vanlige. Primær- og sekundærviklingene er ofte viklet konsentrisk for å dekke hele overflaten av kjernen. Dette reduserer lengden av ledning som er nødvendig, og gir skjermingseffekt ved at magnetfeltet begrenses fra å genererer elektromagnetisk forstyrrelse til omgivelsene.

Ringkjernetransformatorer er mer effektive enn de billigere laminert E-I-typer for en tilsvarende effekt. Andre fordeler sammenlignet med E-I-typen er mindre størrelse (ca. halvparten), lavere vekt (ca halvparten), mindre brumming (noe som gjør dem overlegne i audio-forsterkere), lavere utvendig magnetfelt (om lag en tidel), lave tomgangstap (gjør konstruksjonen mer effektiv i standby-modus), de kan monteres med en bolt og større utvalg av former. De største ulempene er høyere kostnader og begrenset kapasitet (se Klassifisering parametere lenger ned i artiklen). På grunn av at det ikke forekommer luftgap (luftspalte) i jernkjernen vil torusformede jernkjerner også ha en tendens til å oppvise høyere startstrøm sammenlignet med laminert E-I-typer.

Torusformede jernkjerner av ferritt benyttes ved høyere frekvenser, typisk mellom noen få titalls kHz til flere hundre MHz, for å redusere tapene, fysisk størrelse og vekt av de induktive komponentene. En ulempe med torusformede jernkjerner er de høyere arbeidskostnadene for viklingene. Dette fordi det er nødvendig å passere hele lengden av vikling gjennom jernkjernens åpning for hver eneste vinding av viklingene. Som en konsekvens vil ringkjernetransformatorer være uvanlig for ytelser over noen få kVA. Små fordelingstransformatorer kan oppnå noen av fordelene med en torusformet jernkjerne ved å splitte kjernen opp, tvinge den åpen, for deretter sette inn primær- og sekundærviklingen og deretter klemme den sammen.

Luftkjerner[rediger | rediger kilde]

En fysisk kjerne er ikke en absolutt nødvendighet og en fungerende transformator kan fremstilles ganske enkelt ved å anbringe viklingene nær hverandre. Dette kalles for en luftkjernetransformator. Luften som er del av den magnetiske kretsen er i det vesentlige tapsfritt, slik at en luftkjernetransformator eliminerer tap på grunn av hysterese i kjernematerialet.[8] Imidlertid blir lekkreaktansen høy, noe som resulterer i svært dårlig energiomsetning, dermed er en slik konstruksjon uegnet for bruk i kraftforsyningen.[8] Denne typen transformator har imidlertid meget høy båndbredde, og blir derfor ofte anvendt i applikasjoner for radiofrekvens.[62] Her kan en få tilfredsstillende koblingskoeffisient ved nøye overlapping mellom de primære og sekundære viklinger. Denne typen er også brukt for såkalte resonanstransformatorer, (også kjent som Teslaspole) hvor de kan oppnå rimelig lave tap på tross av den høye lekkreaktansen.

Vinklinger[rediger | rediger kilde]

Viklingene i en krafttransformator med papirisolerte viklinger. En ser tydelig jernkjernen innerst med grå farge. Vinklingene med høyest spenning er ytterst og de med laves spenning innerst. Legg merke til at viklingene er presset sammen av en stor treplate øverst og nederst, samt at store stagbolter går gjennom disse. Ytelsen er 40 MVA, trefase og omsetningen 110/10 kV.

Det ledende materialet som brukes til viklingene er avhengig av anvendelsen, men i alle tilfeller må de enkelte vikling være elektrisk isolert fra hverandre for å sikre at strømmen virkelig går gjennom hver vinding.[63] For transformatorer for lave ytelser og signaltransformatorer, der strømmene er små og potensialforskjellen mellom tilstøtende vindinger er liten, er ofte viklingene laget av kopper- eller aluminiumtråd med et tynt lag av plastisolasjon. Større krafttransformatorer som opererer ved høye spenninger er ofte viklet med kopperledere med rektangulær form. Disse er isolert med oljeimpregnert papir.[64]

Tverrsnitt gjennom forskjellige typer av transformatorviklinger. Hvit farge er isolasjon, grønn er elektrostål (korn orientert silisium stål), svart er primærviklingene laget av oksygenfritt kopper og rød er sekundærviklingene. Øverst til venstre: Torusformet transformator. Til høyre: C-formet jernkjerne, men E-formet jernkjerne vil være lik. De sorte viklinger er laget av folie. Top: Det er like lav kapasitans mellom alle ender av begge viklingene. Siden de fleste kjerner i det minst er moderat ledende trenger de også isolasjon. Nederst: Laveste kapasitans for den ene enden av sekundærviklingen nødvendig for lavt strømforbruk ved høyspenningstransformatorer. Nederst til venstre: Reduksjon av lekkinduktans ville føre til økning av kapasitans.

Høyfrekvente transformatorer som opererer i området fra noen titalls til hundretalls av kHz. Ofte har disse viklinger laget av flettet Litz-ledning for å minimere skinneffekt og nærførings tap.[65] Store krafttransformatorer bruker også flertrådet ledere, fordi at selv ved lave nettfrekvenser vil det oppstå ujevn fordeling av strøm i viklingene dersom de skal føre store strømmer.[64] Hver tråd da er individuelt isolert, dessuten er trådene anordnet slik at ved visse punkter i viklingen, eller gjennom hele viklingen, opptar forskjellige relative posisjoner i den. Denne omrokeringen utjevner strømmen som flyter i hver tråd i lederen, og dermed reduseres tap på grunn av virvelstrømmer i selve viklingen. Flertrådet vikling er også mer fleksibel enn en massiv leder av tilsvarende tykkelse, noe som er til hjelpe ved produksjon. [64]

Viklingene i signaltransformatorer er delt inn i seksjoner og disse delene er innfelt mellom deler av den andre viklingen. Hensikten er at viklingene skal minimere lekkinduktansen og strøkapasitans bedre for å øke den høyfrekvente responsen. Strøkapasitans vil for øvrig si den kapasistansen som oppstår mellom viklingene, selv om den er liten er den uønsket.

Transformatorer for nettfrekvens kan ha trinnkobler ved at det er mellomliggende uttak (terminaler) på den ene viklingen for justering av spenningen. Vanligvis er trinnkobleren tilknyttet viklingen med høyest spenning. Trinnkobleren kan kobles manuelt, eller det er en automatisk bryter som endrer trinn for å holde spenningen innfor gitte verdier selv om belastningen endrer seg. Automatisk trinnkobler brukes i kraftoverføring eller distribusjon, samt for transformatorer for lysbueovner. Hørefrekvenstransformatorer som brukes for høyttalere har trinnkoblere for å tillate justering av impedansen til hver høyttaler. En transformator med midtuttak brukes ofte for utgangstrinnet for en lydforsterker i en Push–pull converter. Modulasjonstransformatoren i AM-sendere er svært like disse.

Eksempel på en tørrisolert transformator. Ytelse 100 kVA, omsetning 10/0,4 kV, trefase, vektorgruppe Dyn 5.

Tørrtransformator er transformatorer med viklinger med isolasjonssystemer som enten kan være laget med åpne viklinger av "dip-and-bake", eller typer med høyere kvalitet som vakuumpresset impregnering (VPI), vakuumpresset innkapsling (VPN), og støp tvikling innkapsling.[66] I VPI-prosessen brukes en kombinasjon av varme, vakuum og trykk for å få en god forsegl, binding, og for å eliminere hulrom i viklingenes isolasjon. Materialet i isolasjonen er polyesterresin i flere lag, dermed økes motstanden mot korona. VPN-viklinger er lik VPI-viklinger, men gir bedre beskyttelse mot miljømessig påvirkning, for eksempel fra vann, skitt eller etsende stoffer i omgivelsene. Det brukes flere lag med dypping og til slutt gis et strøk med epoxy.[67]

Vikingenes sammenkobling og vektorgrupper[rediger | rediger kilde]

Skjematisk fremstilling av en transformator med y- og D-vikling, eller stjerne- deltavikling. Dette er en svært vanlig konfigurasjon for distribusjonstransformatorer der D-viklingens terminaler er tilknyttet 22 kV og y-viklingen distribusjonsnettet på 230 V.

I en transformator for trefasestrøm kan viklingens innbyrdes konfigurasjon kombineres på forskjellige måter, noe som kalles vektorgrupper. Kombineres viklingene slik at de har et felles punkt snakker en om Y- eller Z-kobling, eller om de ikke har fellespunkt benevnes dette D-kobling. Andre navn er stjerne (Y) og delta- eller trekantkobling (D). Vanligvis markeres viklingene for høyest spenning med store bokstaver og små bokstaver for viklingen med lavest spenning.

D-koblede viklinger er ikke vanlig for høyere overføringsspenninger (typisk fra 138 kV og over) på grunn av høyere kostnader for isolasjonen sammenlignet med en Y-kobling.[68]

Som et eksempel på vektorgrupper kan Dy-transformatoren studeres. Dette er den aller mest vanlige transformatoren for elektrisk energiforsyning, og disse brukes typisk mellom høyspent fordelingsnett (typisk 22 kV i Norge) og distribusjonsnettet for lavspenning (typisk 230 V i Norge, 400 V er vanligst ellers i Europa). Ofte kalles disse på norsk for fordelingstransformatorer (engelsk: distribution transformer). Jernkjernen i transformatoren har tre bein og på disse er seks viklingsspoler anbrakt, to for hver fase. Sammenkoblingen av disse er gjort slik at på høyspentsiden (primærsiden) danner disse en trekantkobling, se figuren. På lavspentsiden (sekundersiden) er vikilingene kombinert til en stjerne der fellespunktet, eller også kalt nøytralpunktet har en egen terminal. Nøytralpunktet kan enten tilknyttes jordelektrode (TN- eller TT-system) eller isoleres fra jord (IT-system).

Med en trekant-stjernekoblet transformator av denne typen kan viklingene kobles slik at det oppstår en faseforskyvning på enten 30º, 150º, 270º eller 330º mellom spenningen på primær- og sekundersiden. Mest vanlig er en Dyn11-transformator der D betegner den trekantkoblede primærvikling, y den trekantkoblede sekundærviklingen, n står for uttagbart nøytralpunkt. Tallet 11 står for den nevnte relativ fasevridningen mellom primær og sekundersidens spenning, der klokkens vikleforskjell mellom hele timer brukes som referanse. Altså når lilleviseren på klokken viser 11:00 er den vrid 330º fra 12:00. Dette er grunnen til at koblingsgruppe også kalles for transformatorens klokketimetall.

Kjøling[rediger | rediger kilde]

Snittbilde av en typisk transformator konstruksjon der viklingene og jernkjernen er nedsenket i transformatorolje. Konservatoren (eller ekspanksjonstanken) på toppen gir oljen mulighet til å ekspandere ved temperaturendringer slik at ikke trykke skal sprenge tanken. Vegger og finnene i tanken gir nødvendige varmespredning til omgivelsene.

For å gi et perspektiv for problemet med kjøling er det en akseptert tommelfingerregel at forventet levealder for isolasjon i alle elektrisk maskiner, inkludert transformatorer, halveres for omtrent hver 7 °C til 10 °C økning i driftstemperaturen. Denne regelen for levealderhalvering holder mer snevert når økningen er mellom omtrent 7nbsp;°C til 8 °C for transformatorvikling med isolasjon av cellulose.[69][70][71]

Utenpå den oljefylte transformatorertanken er det ofte påmonterte radiatorer som oljen sirkulerer gjennom ved naturlig konveksjon. For mindre transformatorer brukes kjølefinner som er en del av tanken, se bildet over til venstre.[72] Etter som nominell effekt øker blir transformatorene ofte kjølt ved forsert luftkjøling, forsert oljekjøling (oljepumpe), vannavkjøling (oljepumpe og varmeveksler), eller kombinasjoner av disse.[73] Transformatorolje har altså to hensikter ved at den både kjøler transformatoren og virker som elektrisk isolator for viklingene.[72] Transformer olje er en høyraffinert mineralolje som kjøler viklinger og isolasjon ved å sirkulere inne i transformatortanken. Mineralolje og isolasjonspapir rundt viklingene har vært i brukt i mer enn 100 år. Det er anslått at 50 % av alle krafttransformatorerer vil overleve 50 års bruk. Gjennomsnittsalderen for svikt i transformatorer er ca. 10 til 15 år, og omtrent 30 % av alle transformatorhavarier er forårsaket av feil knyttet til isolasjonen eller overbelastning.[74][75] Langvarig drift med forhøyet temperatur forringer isolasjonens egenskaper og transformatoroljen, noe som ikke bare forkorter transformatorens levetid, men kan til slutt føre til katastrofale transformatorhavarier.[69] En mengde empiriske studier danner grunnlag for tester av transformatoroljen. Analyse av oljen og oppløste gasser i den gir verdifull informasjon om vedlikeholdsbehovet. Dette understreker behovet for å overvåke, modellere, prognosere og behandle ulike tilstander i olje- og viklingsisolasjonen under varierende temperatur og variable belastningsforhold.[76][77]

Forskrifter i mange land krever at innendørs transformatorer enten skal fylles med olje som er mindre brannfarlig enn vanlig transformatorolje, eller installeres i brannsikre rom.[37] Luftkjølte tørrtransformatorer kan være mer økonomisk fordi de eliminerer kostnaden for en eget transformatorcelle som skal være både brann og eksplosjonssikkert.

Oljefylte transformator kan være utstyrt med en Buchholz relé, avhengig av alvorlighetsgraden av gassutblåsing på grunn av kortslutning ved lysbue under kortslutning. Buchholz relé gir også signal ved andre feiltyper som lav oljestand på grunn av lekasje eller moderat gassutvikling. Dermed blir dette releet brukt til å gi alarm ved mindre alvorlig feil, samt til å koble spenningen fra transformatoren.[58] Oljefylte transformatorinstallasjoner i bygninger krever vanligvis omfattende brannverntiltak som for eksempel vegger av brannsikkert materiale, oljeoppsamlingsbrønn og sprinkleranlegg.

Polyklorerte bifenyler har egenskaper som er gunstige som transformatorolje, men representerer en stor miljøtrussel. Dette har ført til utbredt forbud mot bruk av disse stoffene.[78] I dag finnes det giftfrie og stabile silikon-baserte oljer, eller fluorerte hydrokarboner som brukes der en vil unngå store kostnader for en brannsikkert transformatorcelle.[37][79]

I spesielle tilfeller brukes transformatorer med viklinger innkapslet i forseglede trykktanker som avkjøles med nitrogen eller svovelheksafluoridgass (SF6).[79]

Eksperimentelle krafttransformatorer med ytelser mellom 500 til 1000 kVA har vært konstruert der det benyttes flytende nitrogen eller flytende helium for å avkjøle viklinger av superledendemateriale. Dette for å unngå tapene i viklingene, imidlertid påvirkes ikke tapene i jernkjernen.[80][81]

Tørking av viklingsisolasjonen[rediger | rediger kilde]

Konstruksjon av oljefylte transformatorer krever at isolasjonen som dekker viklingene blir grundig tørket får transformatoren kan monteres og olje fylles på. Tørking blir utført på fabrikken, men kan også være nødvendig som et tiltak på stedet der den monteres. Tørking kan utføres ved å sirkulere varm luft rundt kjernen, eller ved dampfase-tørking (VPD) hvor et fordampet løsningsmiddel overfører varme ved kondensering på spolen og kjernen.

For små transformatorer, blir motstandsoppvarming ved injeksjon av strøm i viklingene brukt. Oppvarmingen kan kontrolleres meget godt, og det er en energieffektiv fremgangsmåte. Metoden kalles lavfrekvente oppvarming (LFH) siden den nåværende brukte er ved en mye lavere frekvens enn den for kraftnettet, som normalt har 50 eller 60 Hz. En lavere frekvens reduserer effekten av reaktanse, slik at spenning som kreves kan reduseres.[82] Denne metoden brukes også for eldre transformatorer.[83]

Gjennomføringer[rediger | rediger kilde]

Eksempel på en transformator-
gjennomføring som går gjennom transformatortanken slik at enden av viklingene kan tilkobles termineringene på utsiden. Potensialforskjellen mellom jord (tanken) og lederen inne i porselenisolatoren kan være mange hundre kV for store krafttransformatorer.

Større transformatorer er utstyrt med isolatorgjennomføringer laget av polymerer eller porselen for terminalene. En stor bøssing kan ha en kompleks struktur, siden det må gi nøyaktig kontroll av de elektriske feltgradienten som dannes rundt den. Et krav er selvsakt at den ikke må lekke olje.[84]

Klassifiseringsparametere[rediger | rediger kilde]

Transformatorer kan klassifiseres på mange måter, for eksempel følgende:

  • Ytelse: Kan være fra en brøkdel av av en VA til over tusen MVA.
  • Lastsyklus: Kontinuerlig, kort tid, intermitterende, periodisk og varierende belastning.
  • Frekvensområde: nett-frekvens, audiofrekvens eller radiofrekvens.
  • Spennings klasse: Fra noen få V til flere hundre kV.
  • Kjølemetode: Tørr, væskefylte og selvkjølte, forsert luftkjølting, væskefylte og forsert oljekjøling, forsert kjøling via varmeveklser for olje til vann.
  • Kretselement: strømforsyning, impedans tilpasning, utgangsspenning og strøm stabilisator eller galvanisk skille (skilletransformator).
  • Utnyttelse: Pulstransformator, elektrisitet distribusjon, likeretter, bueovn, forsterkerutgang, etc.
  • Jernkjerne: Form på jernkjerne, kjerne eller mantel.
  • Konstant-potensial transformator: Opp-, ned-, isolasjonstransformator.
  • Viklingskonfigurasjon: I en transformator for trefase kan som nevnt viklingens innbyrdes konfigurasjon kombineres på forskjellige måter, som nevnt kalles dette vektorgrupper. Kombineres viklingene slik at de har et felles punkt snakker en om Y- eller Z-viklinger, eller om de ikke har fellespunkt benevnes det som D-vikling. Andre typer er autotransformator, Scott-T transformator, Z-koblet jordingstransformator.[85][86][87][88]
  • Flerviklingstransformatorer: Transformator med for eksempel tre spenningsnivåer der en snakker om primær-, sekundær- og tertsiærviklinger.
  • Transformator med faseforskyvning for likeretting: Toviklingstransformator som gir 6-puls likereting, treviklingstransformator for 12-puls. (. . . n-vikling, [n-1]∙6-puls), polygon, etc.

Forskjellige typer av transformatorer[rediger | rediger kilde]

En strømtransformator (måletransformator) for 110 kV i forbindelse med jernbane i Russland.

Mange forskjellige transformatorer brukes til ulike applikasjoner innenfor energiforsyning og elektronikk. Selv om alle typene har grunnlegende karakteristika som gjelder for alle transformatorer, er de i sin utforming eller konstruksjon tilpasset de krav som installasjonen eller bruken krever.

Transformatorer brukes til å øke spenningen før overføring av elektrisk energi over lange avstander gjennom kraftlinjer. Ved å transformere strømmen til en høyere spenningsnivå muliggjøres økonomisk overføring av elektrisk energi og distribusjon. Derfor har transformatorer formet elektrisitetsforsyningen, og muliggjør produksjon av elektrisk energi fjernt fra steder der energien brukes.[89] Praktisk talt all elektrisk energi som brukes i verden har gått gjennom en rekke transformatorer før den når forbrukerne.[46]

Transformatorer brukes også mye i forbrukerelektronikk for å trappe ned spenningen til et nivå som passer elektroniske kretser. Transformatorer brukes også til å isolere sluttbrukeren fra kontakt med nettspenningen.

Signal- og audiotransformatorer brukes til å sammenkoble nivåer av forsterkere, og for å tilpasse enheter som mikrofoner og platespillerere til inngangen av forsterkere. Audiotransformatorer tillater at telefonsamtaler kan være toveis på bare ett par ledninger. En baluntransformator konverterer et signal som er referert til jord til et signal som har såkalt balanserte spenninger mot jord, slik som mellom eksterne kabler og interne kretser i et apparat. Her følger en opplisting av forskjellige typer transformatorer:

  • Autotransformator: Transformator der en del av viklingen er felles for primær- og sekundersiden.[90]
  • Kondensator spenningstransformator: Transformator som brukes for å få et lavere spenningsnivå tilpasset et kondensatorbatteri.
  • Distribusjons transformator og krafttransformatorer: Internasjonale standarder gjør en forskjell mellom fordelingstransformatorer som brukes til å distribuere energi fra overføringslinjer til lokalt forbruk på den ene siden, og krafttransformatorer som brukes til å overføre elektrisk energi fra kraftverk og overføringsnettet.[91][92]
  • Transformator for regulering av faseforskyvning: En type spesialtransformatorer som brukes til å styre flyten av aktiv effekt i overføringsnettet.
  • Scott-T transformator: Transformator benyttes for fase forvandling fra tre-fase til to-fasesystem og omvendt.[93]
  • Flerfasetransformator: Enhver transformator med mer enn én fase.
  • Jordingstransformator: Y-koblet transformator som brukes for å skape et nøytralpunkt i et trefasesystem til jording.[86][94]
  • Transformator for høy lekkreaktans: Transformator uten jernkjerne.
  • Resonans transformator: Transformator som bruker resonans til å generere en høy sekundær spenning.
  • Audio transformator: Transformator brukt i lydutstyr.
  • Utgangstransformator: Transformer brukt for å tilpasse en ventilforsterker som last.
  • Måletransformator: Spennings- eller strømtransformator brukes til nøyaktig og sikkert måling av henholdsvis spenning og strøm, i høyspenningsinstalasjoner eller kraftsystemer med høy strøm.[95]

Historisk utvikling[rediger | rediger kilde]

Oppdagelsen av induksjon[rediger | rediger kilde]

Faradays eksperiment med induksjon mellom spoler.
Faradays ringtransformator

Elektromagnetisk induksjon danner prinsippet om transformatoren og ble oppdaget uavhengig av Michael Faraday i 1831 og Joseph Henry i 1832.[96] Imidlertid var Faraday den første til å publisere resultatene av sine eksperimenter og dermed fått æren for oppdagelsen.[97][98] Forholdet mellom EMS og magnetisk fluks kalles Faradays lov og er gitt av:

 |\mathcal{E}| = \left|{{d\Phi_B} \over dt}\right|

hvor:

|\mathcal{E}| = EMS i volt
ΦB = magnetiske fluks gjennom kretsen i Weber som blir derivert med hensyn på tiden t.

Faraday utførte de første forsøkene med induksjon mellom spoler, samt forsøk med et par viklinger rundt en jernring. Dermed laget han den første enkel torustransformatoren med jernkjerne.[99] Imidlertid påtrykket han bare enkle pulser av strøm på sin transformator, dermed oppdaget han aldri sammenhengen mellom viklingsforholdet og EMS i viklingene.

Induksjonsspolene[rediger | rediger kilde]

Induksjonsspole, 1900, Bremen, Tyskland

Den første typen transformator som ble fikk stor utbredelse var en induksjonsspolen, oppfunnet av Nicholas Callan ved Maynooth College i Irland i 1836. Han var en av de første forskeren som forstod at desto flere vindinger sekundærviklingen har i forhold til primærviklingen, jo større blir den induserte sekundær EMS. Induksjonsspolene ble utviklet av forskere og oppfinnere for å få høyere spenning fra batterier. Siden batterier produsere likestrøm ble induksjonsspoler bruk sammen med vibrerende elektrisk brytere som regelmessig avbrøtt strømmen i primærviklingen. (Prinsippet benyttes i dag for elektriske gjerder og i bensinmotorens tenningsystem.) Dette for å skape magnetiske fluksendringer som er nødvendig for induksjon, dermed kunne strømmen bli mer eller mindre sammenhengende. Mellom 1830 og 1870 ble det arbeidet med å forbedre induksjonsspoler basert på prøving og feiling. På grunnlag av disse eksperimentene og forbedringene ble de grunnleggende prinsippene for transformatorer sakte oppdaget.

Først vekselstrømstransformatorer[rediger | rediger kilde]

I1870-årene blir de aller første anvendbare generatorer som produserer vekselstrøm tilgjengelig og snart ble en klar over at disse kunne tilknyttes en induksjonsspole direkte.

I 1876 oppfant den russisk ingeniøren Pavel Jablotsjkov et belysningssystem basert på et sett av induksjonsspoler, der primærviklingen ble forbundet til en vekselspenningskilde. Sekundærviklingene ble koblet til flere «Yablochkov lys», som var en type buelamper som han hadde konstrert.[100] [101] De spolene som Yablochkov benyttet fungerte egentlig som transformatorer.[100]

I 1878 begynte Ganz fabrikken i Budapest å produsere utstyr for elektrisk belysning, og i 1883 hadde det blitt installert over femti slike systemer i Østerrike-Ungarn. Deres vekselspenningssystemer brukte både bue- og glødelamper, generatorer og annet utstyr.[102]

Lucien Gaulard og John Dixon Gibbs utstilt en elektrisk maskin med en åpen jernkjerne som de kalte en "sekundær generator" i London i 1882. Etter utstillingen solgt de ideen til Westinghouse Electric i USA .[54] Oppfinnelsen ble også utstilt i Torino i Italia i 1884, hvor systemet ble tatt i bruk for belysning.[103] Til tross for utbredelsen av denne oppfinnelsen var virkningsgraden for deres bipolare innretning med åpen jernkjerne svært lav.[103]

Tidlig transformatorer for distribusjon i seriekrets[rediger | rediger kilde]

Induksjonsspolene med åpne magnetiske kretser er ineffektive for å overføre effekt til belastningene. Inntil rundt 1880 var konseptet for overføring av elektrisitet med høyt spenningsnivå til lavspenningslaster, at belastningene ble koble i serie. Transformatorer med åpen jernkjerne med vindingsforhold nær 1:1 ble koblet sin primærvikling i serie for å tillate bruk av høyspenningsoverføring, mens den lavere spenningen fra sekundersiden ble tilkoblet lampene. Svakheten med denne fremgangsmåten var at dersom en slår av en enkelt lampe (eller en annen elektrisk enhet) påvirket dette spenning som tilføres til alle andre enhetene i samme krets. Mange regulerbar transformator ble innført for å kompensere for denne problematiske egenskapen med seriekretsen. Det ble også forsøkt å anvende fremgangsmåter for justering av kjernen eller omgå den magnetiske fluks rundt en del av en spole.[103] Effektive og praktisk transformator ble ikke introdusert før i 1880-årene, men i løpet av det neste tiåret ble transformatoren en essensiell komponent i den såkalte strømkrigen (Engelsk: War of Currents). Etter at vekselstrøm hadde demonstrert sin overlegenhet i distribusjonssystemer, triumferte konseptet med transformatorer og vekselstrøm over systemer med likestrøm, som til da var det vanligste.[104]

Skisse av en transformator med mantelkjerne som ble brukt av Uppenborn for å beskrive ZBD-gruppens patenter i 1885 og tidlige artikler.[103]
To forskjellige jernkjerneformer: Foran en kjerneform og bakerst en med mantalform. Tidligste eksemplarer av høyeffektive transformatorer produsert på Ganz fabrikken i 1885 som var konstuerte av ZBD-gruppen.
Stanleys konstruksjon fra 1886 av en induksjonsspolene med åpen jernkjerne og justerbar luftgap.[105]

Transformatorer med lukket jernkjerne og kraftdistribusjon til parallellkoblede laster[rediger | rediger kilde]

Høsten 1884 ble de tre ingeniørene Károly Zipernowsky, Ottó Bláthy og Miksa Déri (kjent som ZBD-gruppen) tilknyttet Ganz fabrikken. Gruppen hadde funnet ut at transformatorer med åpen jernkjerne var upraktisk og at disse ikke var i stand til regulere spenning på en pålitelig måte.[106] I 1885 sendte de inn en felles patentsøknad for en nye transformatorer (senere kalt ZBD-transformatorer). Her ble to konstruksjoner beskrevet med lukkede magnetiske kretser hvor kobberviklingene enten var viklet rundt en ringkjerne av jerntråd[103], eller omgitt av jernkjerne.[48][107][108][109] I løpet av høsten 1884 hadde Ganz-fabrikken utført leveringer av verdens fem første høyeffektive vekselstrømstransformatorer, den første av disse enhetene forlot fabrikken den 16. september 1884.[110] Denne første enheten hadde følgende spesifikasjoner: 1400 VA, 40 Hz, 120/72 V, 11,6/19,4 A, enfase og mantelkjerne.[110] I begge utførelser ble den magnetiske fluksen holdt nesten fullstendig innenfor jernkjernen, uten tilsiktet bane gjennom luft. De nye transformatorene var 3,4 ganger mer effektiv enn de tidligere konstruksjoner med åpne kjerne som Gaulard og Gibbs hadde konstruert.[111]

ZBD-gruppens patenter inkluderte to andre store nyvinninger: I stedet for å seriekoble lastene lot de forbruksapparatene heller være parallellkoblede. Den andre oppfinnelsen gikk ut på å ha veldig stort viklingsforhold slike at spenning i forsyningsnettet kunne være mye høyere (opprinnelig 1400 til 2000 V) enn spenningen til lastene (100 V ble opprinnelig brukt).[112][113] Med parallellkoblede belastninger i distribusjonsnettet og lukket jernkjerne i transformatorene var det endelig teknisk og økonomisk mulig anvende vekselstrøm til belysning i boliger, bedrifter og utendørs.[114][115] Bláthy hadde foreslått bruk av lukkede jernkjerner, Zipernowsky hadde ideen om parallellkoblede belastninger og Déri hadde utført de praktiske forsøkene.[116]

Transformatorer har fremdeles utforming basert på prinsippene oppdaget av de tre ingeniørene. De har også sørget for å popularisere ordet «transformator» for å beskrive en innretning som forandrer EMS i to sammenknyttede elektriske kretser,[114][117] selv om begrepet allerede hadde vært i bruk etter 1882[118][119] I 1886 konstruerte ZBD-gruppen verdens første kraftverk (Roma-Cerchi kraftverket) som brukte vekselstrømsgeneratorer til å forsyne et elektriske nettverket. Her var det igjen Ganz-fabrikken som levert alt elektrisk utstyr.[120]

George Westinghouse hadde kjøpt Gaulard og Gibbs' patenter i 1885, men Edison Electric Light Company holdt en opsjon på de amerikanske rettighetene til ZBD-gruppens transformatorer. Til tross for dette ville Westinghouse prøve ut alternative konstruksjoner basert på de samme prinsippene. Han tildelt William Stanley oppgaven med å utvikle en enhet for kommersiell bruk i USA.[121] Stanley første oppfinnelse var en induksjonsspolene med enkel jernkjerner av mykt jern og justerbart luftgap for å regulere EMS i sekundærviklingen.[105] Denne utformingen[122] ble først brukt kommersielt i USA i 1886,[104] men Westinghouse var innstilt på å forbedre Stanleys design for å gjøre den enkelt og billig å produsere. Noe som ikke var tilfelle med ZBD-gruppens transformator som var kostbare å produsere.[122]

Westinghouse, Stanley og andre begynte snart å utvikle en enklere metode for å fremstille jernkjernen. Metoden bestod av av stabel av tynne E-formet blikkplater. Mellom disse var det tynne isolert ark av papir eller annet isolerende materiale. Ferdigviklede spoler av kobber kunne da enkelt skyves på plass, deretter kunne rette blikkplater legges over for å lage en lukket magnetisk krets. Westinghouse søkt om patent for den nye lavprisalternativ i desember 1886.[116][123]

Andre tidlige transformatorer[rediger | rediger kilde]

I 1889 hadde den russiskfødte ingeniøren Mikhail Dolivo-Dobrovolskij utviklet den første trefasetransformator ved AEG i Tyskland.[124]

I 1891 oppfant Nikola Tesla den såkalte Tesla-spolen som er en luftfylt resonans transformator konstruert for å generere svært høy spenning ved høy frekvens.[125][126]

Se også[rediger | rediger kilde]

Noter[rediger | rediger kilde]

  1. ^ Videre forutsetninger er at vindingene er orientert vinkelrett på de magnetiske feltlinjene, er fluksen produktet av magnetisk flukstetthet, jernkjernes tverrsnitt og det magnetiske felt som varierer med tiden i samsvar med magnetisering av primærviklingen. Uttrykket dΦ/dt, definert som den deriverte av magnetisk fluks Φ med tiden t, er et mål på hastigheten av endringen av magnetisk fluks i kjernen, og dermed EMS indusert i den respektive vikling. Minustegnet har sammenheng med Lenz' lov.
  2. ^ viklingene i en virkelige transformatorer er vanligvis viklet rundt en kjerne med veldig høy permeabilitet, men transformatorer kan også være helt uten kjerne.
  3. ^ Retning av induserte strømmer i en transformator er i henhold til Høyrehåndsregelen
  4. ^ "Vindingsforhold i en transformator er forholdet mellom antall vindinger i høyspentviklingen i forhold til lavspent viklingen",[11], men noen kilder bruker den inverse definisjonen[12]
  5. ^ En ned-transformator transformerer en høy spenning til en lavere spenning mens en opp-transformator transformerer en lav spenning til en høyere spenning og en isolasjonstransformator har vindingsforhold 1:1 som gir utgangsspenningen lik inngangsspenning
  6. ^ ANSI/ IEEE Standard C57.13 definerer polaritet i forhold til de relative momentane retninger av strømmene inn primærsidens terminaler og forlater sekundærviklingens terminaler under mesteparten av halvperioden, ordet "momentan" brukes for å gjøre forskjell fra effektivverdien av strømmen.[18][19]
  7. ^ Transformator polariteten kan også bli identifisert ved terminalmarkeringer H0, H1, H2 ... på primær terminaler og X1 , X2, (og Y1, Y2, Z1, Z2, Z3 ... hvis viklinger er tilgjengelige) på sekundære terminaler. Hver bokstavs prefiks viser til en annen vikling og hvert tall angir den terminering (klemme) som gjelder for hver vikling. De markerte terminalene H1, X1, (og Y1, Z1 hvis tilgjengelig) indikerer samme momentan polaritet for hver vikling som i prikk-konvensjonen[20]
  8. ^ Når en spenningstransformator drives med sinusformet spenning i sitt normale frekvensområde og effektnivå vil spenningens polaritet på utgangen markert med prikk være den samme (pluss/minus noen få grader) som spenningspolariten på inngangen merket med prikk.
  9. ^ Prosentimpedans er forholdet mellom spenningsfallet i den sekundære viklingen fra tomgang til full belastning. Her er dette representert med den variable Z.[25] I noen tekster brukes Z for absolutt impedans i stedet.
  10. ^ En standardisert tomgangs transformatortest kalt Epstein ramme kan også brukes for karakterisering av magnetiske egenskapene til myke magnetiske materialer, spesielt elektriskstål.[30]
  11. ^ Eksperimentelle transformatorer der en har anvendt superledende viklinger har oppnå en virkningsgrad på 99,85 %[39]
  12. ^ Transformatorbrummingens er grunnfrekvens er to ganger større enn nettfrekvensen. Dette på grunn av utvidelse og kontraksjon av stålet i kjernen skjer for hver halvperiode av sinuskurven. I en transformators hørbar lyd er støyen dominert av grunnfrekvensen (førsteharmoniske) og den første trippel harmoniske. Det vil si at transformatorbrummingen er lyd med frekvens 100 og 300 Hz (for nettfrekvens 50 Hz) eller 120 og 360 Hz (for nettfrekvens 60 Hz)[45]

Referanser[rediger | rediger kilde]

  1. ^ Brenner, Egon (1959). «§18.1 'Symbols and Polarity of Mutual Inductance' in Chapter 18 – Circuits with Magnetic Circuits». Analysis of Electric Circuits. McGraw-Hill. 
  2. ^ Brenner, s. 598–600
  3. ^ a b Crosby, D. (1958). «The Ideal Transformer». IRE Transactions on Circuit.Theory, 5 (2), s. 145–145. doi:10.1109/TCT.1958.1086447. 
  4. ^ a b Fitzgerald s. 51.
  5. ^ Hameyer, Kay (2001). «§2.1.2 'Second Maxwell-Equation (Faraday's Law)' in Section 2 - Basics». Electrical Machines I: Basics, Design, Function, Operation. RWTH Aachen University Institute of Electrical Machines. 
  6. ^ Heathcote, Martin (3. november 1998). J & P Transformer Book (12th utg.). Newnes. s. 2–3. ISBN 0-7506-1158-8. 
  7. ^ Rajput, R.K. (2002). Alternating current machines (3rd utg.). New Delhi: Laxmi Publications. s. 107. ISBN 9788170082224. 
  8. ^ a b c d e Calvert, James (2001). «Inside Transformers». University of Denver. Besøkt 19. mai 2007. 
  9. ^ a b Winders, John J., Jr. (2002). Power Transformer Principles and Applications. CRC. s. 20–21. 
  10. ^ Hameyer, Kay (2001). «§3.2 'Definition of Transformer Ratio' in Section 3 - Transformers». Electrical Machines I: Basics, Design, Function, Operation. RWTH Aachen University Institute of Electrical Machines. s. 2727. 
  11. ^ Knowlton, A.E. (Ed.) (1949). Standard Handbook for Electrical Engineers (8th utg.). McGraw-Hill. s. 552. 
  12. ^ Miller, Wilhelm C. (2013). Circuit analysis : theory and practice (5th utg.). Clifton Park, NY: Cengage Learning. s. 990. ISBN 978-1-1332-8100-9. 
  13. ^ Flanagan, s. 1–2
  14. ^ Tcheslavski, Gleb V. (2008). «Slide 13 Impedance Transformation in Lecture 4: Transformers». ELEN 3441 Fundamentals of Power Engineering. Lamar University (TSU system member). 
  15. ^ Parker, M. R (2005). «§2.5.5 'Transformers' & §10.1.3 'The Ideal Transformer'». The Electronics Handbook. Taylor & Francis. ISBN 0-8493-1889-0. 
  16. ^ Kothari, D.P. (2010). §3.7 'Transformer Testing' in Chapter 3 – Transformers (4th utg.). Tata McGraw-Hill. s. 73. ISBN 978-0-07-069967-0. 
  17. ^ Brenner, s. 589–590
  18. ^ «Polarity Markings on Instrument Transformers». Besøkt 13. april 2013. 
  19. ^ ANSI/IEEE C57.13, ANS Requirements for Instrument Transformers. New York, N.Y.: IEEE. 1978 (superseded, 1993). s. 4 (§3.26). ISBN 0-7381-4299-9. 
  20. ^ «Connections - Polarity». Besøkt 13. april 2013. 
  21. ^ a b c d Say, M. G. (1984). Alternating Current Machines (5th utg.). Halsted Press. ISBN 0-470-27451-4. 
  22. ^ a b McLaren s. 68–74
  23. ^ Say, s. 485
  24. ^ Terman, Frederick E. (1955). Electronic and Radio Engineering (4th utg.). New York: McGraw-Hill. s. 15. 
  25. ^ Heathcote, p. 4
  26. ^ Knowlton, s. 585-586
  27. ^ Hameyer, s. 39
  28. ^ a b c Daniels s. 47–49
  29. ^ a b Say, s. 142-143
  30. ^ IEC Std 60404-2 Magnetic Materials – Part 2: Methods of Measurement of the Magnetic Properties . . .
  31. ^ Fitzgerald s. 72-73.
  32. ^ Fitzgerald s. 71-72.
  33. ^ Hameyer, p. 11, eq. 2-13
  34. ^ Billings, Keith (1999). Switchmode Power Supply Handbook. McGraw-Hill. ISBN 0-07-006719-8. 
  35. ^ «400 Hz Electrical Systems». Aerospaceweb.org. Besøkt 21. mai 2007. 
  36. ^ Gururaj, B.I. (juni 1963). «Natural Frequencies of 3-Phase Transformer Windings». IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, 82 (66), s. 318–329. doi:10.1109/TPAS.1963.291359. 
  37. ^ a b c De Keulenaer, Hans; Chapman, David; Fassbinder, Stefan; McDermott, Mike (2001). «The Scope for Energy Saving in the EU through the Use of Energy-Efficient Electricity Distribution Transformers». Institution of Engineering and Technology. Besøkt 10. juli 2014. 
  38. ^ Kubo, T.; Sachs, H.; Nadel, S. (2001). Opportunities for New Appliance and Equipment Efficiency Standards. American Council for an Energy-Efficient Economy. s. 39. Besøkt 21. juni 2009. 
  39. ^ Riemersma, H.; Eckels, P.; Barton, M.; Murphy, J.; Litz, D.; Roach, J. (1981). «Application of Superconducting Technology to Power Transformers». IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems. PAS-100 (7), s. 3398. doi:10.1109/TPAS.1981.316682. 
  40. ^ a b c Heathcote, s. 41-42
  41. ^ Fitzgerald s. 55.
  42. ^ Knowlton, s. 49 (§2.67) & 323 (§4.279)
  43. ^ EE-Reviewonline.com. «Steinmetz's Formula for Magnetic Hysteresis». Besøkt 7. februar 2013. 
  44. ^ Fitzgerald s. 56.
  45. ^ a b «Understanding Transformer Noise». FP. Besøkt 30. januar 2013. 
  46. ^ a b Nailen, Richard (mai 2005). «Why We Must Be Concerned With Transformers». Electrical Apparatus. 
  47. ^ Pansini, Anthony J. (1999). Electrical Transformers and Power Equipment. Fairmont Press. s. 23. ISBN 0-88173-311-3. 
  48. ^ a b c Del Vecchio, Robert M. et al. (2002). Transformer Design Principles: With Applications to Core-Form Power Transformers. Boca Raton: CRC Press. s. 10–11, Fig. 1.8. ISBN 90-5699-703-3. 
  49. ^ Knowlton, s. 562
  50. ^ Hydroelectric Research and Technical Services Group. «Transformers: Basics, Maintenance, and Diagnostics». U.S. Dept. of the Interior, Bureau of Reclamation. s. 12. Besøkt 27. mars 2012. 
  51. ^ a b EM 1110-2-3006 (1994). «Chapter 4 - Power Transformers». Engineering and Design – Hydroelectric Power Plants Electrical Design. U.S. Army Corps of Engineers. s. 4-14-1. 
  52. ^ Hindmarsh, J. (1984). Electrical Machines and Their Applications. Oxford: Pergamon Press. s. 29–31. ISBN 0-08-030573-3. 
  53. ^ Gottlieb, Irving (1998). Practical Transformer Handbook. Newnes. s. 4. ISBN 0-7506-3992-X. 
  54. ^ a b Allan, D.J. (januar 1991). «Power Transformers – The Second Century». Power Engineering Journal, 5 (1), s. 5–14. doi:10.1049/pe:19910004. 
  55. ^ Kulkarni, S. V. (24. mai 2004). Transformer Engineering: Design and Practice. CRC. s. 36–37. ISBN 0-8247-5653-3. 
  56. ^ Hindmarsh, s. 29-31
  57. ^ a b c d McLyman kap. 3 s. 9–14
  58. ^ a b Sim, H. Jim (2004). «The Electric Power Engineering Handbook» (Online utg.). CRC Press. §2.1.7 & §2.1.6.2.1. ISBN 0-8493-8578-4. 
  59. ^ Boteler, D. H.; Pirjola, R. J.; Nevanlinna, H. (1998). «The Effects of Geomagnetic Disturbances On Electrical Systems at the Earth's Surface». Advances in Space Research, 22, s. 17–27. doi:10.1016/S0273-1177(97)01096-X. 
  60. ^ McLyman, kap. 3 s. 1
  61. ^ Si s. 485
  62. ^ Lee, Reuben. «Air-Core Transformers». Electronic Transformers and Circuits. Besøkt 22. mai 2007. 
  63. ^ Dixon, L.H., Jr. (1997). Eddy Current Losses in Transformer Windings. Texas Instrument. s. R2–1–to–R2–10. 
  64. ^ a b c Central Electricity Generating Board (1982). Modern Power Station Practice. Pergamon Press. 
  65. ^ Dixon, Lloyd (2001). «Power Transformer Design». Magnetics Design Handbook. Texas Instruments. 
  66. ^ Lane, Keith (2007). «The Basics of Large Dry-Type Transformers». EC&M. Besøkt 29. januar 2013. 
  67. ^ Heathcote, s. 720-723
  68. ^ Fink and Beaty, Standard Handbook for Electrical Engineers 11th Edition, Mc Graw Hill 1978, page 17-39
  69. ^ a b Tillman, Robert F. (2004). «§3.4 Load and Thermal Performance in Chap. 3 - Ancillary Topics». The Electric Power Engineering Handbook (Online utg.). CRC Press. s. §3.4.8§3.4.8. ISBN 0-8493-8578-4. 
  70. ^ Walling, Reigh (May 2007). «Distribution Transformer Thermal Behaviour and Aging in Local-Delivery Distribution Systems». 19th International Conference on Electricity Distribution. Paper 0720. Besøkt 11 February 2013. 
  71. ^ Kimberly, E.E. «Permissible Temperatures for Insulation». Besøkt 12. februar 2013. 
  72. ^ a b Willis, H. Lee (2004). Power Distribution Planning Reference Book. CRC Press. s. 403. ISBN 0-8247-4875-1. 
  73. ^ Pansini, s. 32
  74. ^ Hartley, William H. (2003). «Analysis of Transformer Failures». 36th Annual Conference of the International Association of Engineering Insurers. s. 7 (fig. 6)7 (fig. 6). Besøkt 30 January 2013. 
  75. ^ Hartley, William H. (~2011). «An Analysis of Transformer Failures, Part 1 – 1988 through 1997». The Locomotive. Besøkt 30. januar 2013. 
  76. ^ Prevost, Thomas A. et al. (november 2006). «Estimation of Insulation Life Based on a Dual Temperature Aging Model». Weidmann. s. 1. Besøkt 30. mars 2012. 
  77. ^ Sen, P.K. et al. (2011). «PSERC Pub. 11-02 Transformer Overloading and Assessment of Loss-of-Life for Liquid-Filled Transformers». Power Systems Engineering Research Center, Arizona State University. Besøkt 11. januar 2013. 
  78. ^ «ASTDR ToxFAQs for Polychlorinated Biphenyls». 2001. Besøkt 10. juni 2007. 
  79. ^ a b Kulkarni, s. 2–3
  80. ^ Mehta, S.P. (juli 1997). «Transforming Transformers [Superconducting windings]». IEEE Spectrum, 34 (7), s. 43–49. doi:10.1109/6.609815. Besøkt 14. november 2012. 
  81. ^ Pansini, s. 66–67
  82. ^ Fink, Donald G. (1978). Standard Handbook for Electrical Engineers (11th utg.). McGraw Hill. s. 10–38 through 10–40. ISBN 978-0-07-020974-9. 
  83. ^ Figueroa, Elisa et al (januar–februar 2009). «Low Frequency Heating Field Dry-Out of a 750 MVA 500 kV Auto Transformer». Electricity Today. Besøkt 28. februar 2012. 
  84. ^ Ryan, Hugh M. (2001). High Voltage Engineering and Testing. Institution Electrical Engineers. s. 416–417. ISBN 0-85296-775-6. 
  85. ^ Lawhead, Larry (2006). «Three Phase Transformer Winding Configurations and Differential Relay Compensation». Georgia Tech 60th Protective Relay Conference. s. 8–10. Besøkt 23. februar 2012. 
  86. ^ a b Beeman, Donald (Ed.) (1955). Industrial Power Systems Handbook. McGraw-Hill. s. 349–364. 
  87. ^ Brown, BIll. «Section 6 Grounding Systems». Schneider. s. 9–12. Besøkt 18. januar 2013. 
  88. ^ Beltz, Robert (2000). «Application Considerations for High Resistance Ground Retrofits in Pulp and Paper Mills». Pulp and Paper Industry Technical Conference. doi:10.1109/PAPCON.2000.854186. 
  89. ^ Heathcote, s. 1
  90. ^ Knowlton, §6–7, s. 549–550
  91. ^ Knowlton, s. 549-550
  92. ^ IEEE PES TC (Fall 2011). «Discussion of Class I & II Terminology». IEEE PES Transformer Committee. s. slide 6. Besøkt 27. januar 2013. 
  93. ^ Knowlton, s. 549-550
  94. ^ Knowlton, §12-341, fig. 12-95, s. 1085
  95. ^ Knowlton, s. 549-550
  96. ^ «A Brief History of Electromagnetism». 
  97. ^ «Joseph Henry». Distinguished Members Gallery, National Academy of Sciences. 
  98. ^ «Electromagnetism». Smithsonian Institution Archives. 
  99. ^ Faraday, Michael (1834). «Experimental Researches on Electricity, 7th Series». Philosophical Transactions of the Royal Society, 124, s. 77–122. doi:10.1098/rstl.1834.0008. 
  100. ^ a b «Stanley Transformer». Los Alamos National Laboratory; University of Florida. Besøkt 9. januar 2009. 
  101. ^ De Fonveille, W. (22. januar 1880). «Gas and Electricity in Paris». Nature, 21 (534), s. 283. Bibcode:1880Natur..21..282D. doi:10.1038/021282b0. 
  102. ^ Hughes, Thomas P. (1993). Networks of Power: Electrification in Western Society, 1880-1930. Baltimore: The Johns Hopkins University Press. s. 96. ISBN 0-8018-2873-2. 
  103. ^ a b c d e Uppenborn, F. J. (1889). History of the Transformer. London: E. & F. N. Spon. s. 35–41. 
  104. ^ a b Coltman, J. W. (januar 1988). «The Transformer». Scientific American. s. 86–95. OSTI 6851152. 
  105. ^ a b Stanley, William, Jr. «Induction Coil». U.S. Patent 349 311, issued Sept. 21, 1886. Besøkt 13. juli 2009. 
  106. ^ Hughes, s. 95
  107. ^ Knowlton, s. 562
  108. ^ Károly, Simonyi. «The Faraday Law With a Magnetic Ohm's Law». Természet Világa. Besøkt 1. mars 2012. 
  109. ^ Lucas, J.R. «Historical Development of the Transformer». IEE Sri Lanka Centre. Besøkt 1. mars 2012. 
  110. ^ a b Halacsy, A. A. (april 1961). «Transformer Invented 75 Years Ago». IEEE Transactions of the American Institute of Electrical Engineers, 80 (3), s. 121–125. doi:10.1109/AIEEPAS.1961.4500994. Besøkt 29. februar 2012. 
  111. ^ Jeszenszky, Sándor. «Electrostatics and Electrodynamics at Pest University in the Mid-19th Century». University of Pavia. Besøkt 3. mars 2012. 
  112. ^ «Hungarian Inventors and Their Inventions». Institute for Developing Alternative Energy in Latin America. Besøkt 3. mars 2012. 
  113. ^ «Bláthy, Ottó Titusz». Budapest University of Technology and Economics, National Technical Information Centre and Library. Besøkt 29. februar 2012. 
  114. ^ a b «Bláthy, Ottó Titusz (1860–1939)». Hungarian Patent Office. Besøkt 29. januar 2004. 
  115. ^ Zipernowsky, K. «Induction Coil». U.S. Patent 352 105, issued Nov. 2, 1886. Besøkt 8. juli 2009. 
  116. ^ a b Smil, Vaclav (2005). Creating the Twentieth Century: Technical Innovations of 1867—1914 and Their Lasting Impact. Oxford: Oxford University Press. s. 71. ISBN 978-0-19-803774-3. 
  117. ^ Nagy, Árpád Zoltán (11. oktober 1996). «Lecture to Mark the 100th Anniversary of the Discovery of the Electron in 1897 (preliminary text)». Budapest. Besøkt 9. juli 2009. 
  118. ^ Oxford English Dictionary (2nd utg.). Oxford University Press. 1989. 
  119. ^ Hospitalier, Édouard (1882). The Modern Applications of Electricity. Translated by Julius Maier. New York: D. Appleton & Co. s. 103. 
  120. ^ «Ottó Bláthy, Miksa Déri, Károly Zipernowsky». IEC Techline. Besøkt 14. februar 2014. 
  121. ^ Skrabec, Quentin R. (2007). George Westinghouse: Gentle Genius. Algora Publishing. s. 102. ISBN 978-0-87586-508-9. 
  122. ^ a b Coltman, J.W.; (januar–februar 2002). «The Transformer [Historical Overview]». Industry Applications Magazine, IEEE, 8 (1), s. 8–15. doi:10.1109/2943.974352. Besøkt 29. februar 2012. 
  123. ^ Westinghouse, George, Jr. «Electrical Converter». U.S. Patent 366 362, issued July 12, 1887. 
  124. ^ Neidhöfer, Gerhard (2008). Michael von Dolivo-Dobrowolsky and Three-Phase: The Beginnings of Modern Drive Technology and Power Supply (tysk). In collaboration with VDE "History of Electrical Engineering" Committee (2 utg.). Berlin: VDE-Verl. ISBN 978-3-8007-3115-2. 
  125. ^ Uth, Robert (12. desember 2000). «Tesla Coil». Tesla: Master of Lightning. PBS.org. Besøkt 20. mai 2008. 
  126. ^ Tesla, Nikola. «System of Electrical Lighting». U.S. Patent 454 622, issued June 23, 1891. 

Litteraturliste[rediger | rediger kilde]

  • Fitzgerald, A. E. (1992). Electric machinery (Fifth Edition in SI units utg.). McGraw-Hill Book Co. ISBN 0-07-707708-3. 
  • Central Electricity Generating Board (1982). Modern Power Station Practice. Pergamon. ISBN 0-08-016436-6. 
  • Daniels, A.R. (1985). Introduction to Electrical Machines. Macmillan. ISBN 0-333-19627-9. 
  • Flanagan, William M. (1993). Handbook of Transformer Design & Applications (2nd utg.). McGraw-Hill. ISBN 0-07-021291-0. 
  • Gottlieb, Irving (1998). Practical Transformer Handbook: for Electronics, Radio and Communications Engineers. Elsevier. ISBN 0-7506-3992-X. 
  • Hammond, John Winthrop (1941). Men and Volts: The Story of General Electric. J.B. Lippincott Company. s. see esp. 106–107, 178, 238. 
  • Harlow, James (2004). Electric Power Transformer Engineering. CRC Press. ISBN 0-8493-1704-5. 
  • Heathcote, Martin (1998). J & P Transformer Book (12th utg.). Newnes. ISBN 0-7506-1158-8. 
  • Hindmarsh, John (1977). Electrical Machines and Their Applications (4th utg.). Exeter: Pergamon. ISBN 0-08-030573-3. 
  • Kulkarni, S.V. (2004). Transformer Engineering: Design and Practice. CRC Press. ISBN 0-8247-5653-3. 
  • McLaren, Peter (1984). Elementary Electric Power and Machines. Ellis Horwood. ISBN 0-470-20057-X. 
  • McLyman, Colonel William (2004). Transformer and Inductor Design Handbook. CRC. ISBN 0-8247-5393-3. 
  • Pansini, Anthony (1999). Electrical Transformers and Power Equipment. CRC Press. ISBN 0-88173-311-3. 
  • Ryan, H.M. (2004). High Voltage Engineering and Testing. CRC Press. ISBN 0-85296-775-6. 
  • Say, M.G. (1983). Alternating Current Machines (5th utg.). London: Pitman. ISBN 0-273-01969-4. 
  • Winders, Jr., John J. (2002). Power Transformer Principles and Applications. CRC. ISBN 0-8247-0766-4. 

Eksterne lenker[rediger | rediger kilde]

Commons-logo.svg Commons: Kategori:Transformers – bilder, video eller lyd
Wikibøker Wikibooks: How to make a transformer – bøker