Linearitet

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Hopp til: navigasjon, søk
Et eksempel på en lineær funksjon i matematikk

Linearitet (latinsk linea, «linje») er en egenskap som kan ha forskjellig betydnig avhengig av hvor begrepet blir brukt, denne egenskapen er av rettlinjet natur.

Som regel brukes adjektivet lineær som beskrivende atributt for systemer med en slik egenskap. Det brukes i matematikk, i naturvitenskap og også i generell språkbruk for å karakterisere et system der en eller flere av de følgende egenskapene er til stede:

  • systemet viser rettlinjethet; komponenter er arrangert langs en rett linje,
  • en størrelse i systemet varierer proporsjonalt med en annen,
  • systemet definerer to matematiske operasjoner, addisjon og skalarmultiplikasjon.

Et system som ikke er lineært kan karakteriseres som ikke-lineært eller ulineært.

Linearitet i matematikk[rediger | rediger kilde]

Lineær algebra[rediger | rediger kilde]

Lineær algebra er en gren av matematikk som omhandler vektorer og lineære transformasjoner.

Lineær avhengighet[rediger | rediger kilde]

Vektorer x, y og z i et vektorrom er lineært avhengige dersom det finnes skalarer a, b og c (hvor ikke alle er 0) slik at

Dersom slike skalarer ikke finnes, så er vektorene lineært uavhengige.

Lineær differensialligning[rediger | rediger kilde]

En lineær differensialligning er lineær i den ukjente funksjonen og i samtlige deriverte av denne. En lineær n-tegrads differensialligning har den generelle formen

Lineært estimat[rediger | rediger kilde]

Et lineært estimat av en ukjent størrelse er basert på å lineærkombinere observasjoner.

Lineær interpolasjon[rediger | rediger kilde]

I lineær interpolasjon blir en ukjent størrelse tilnærmet ved hjelp av en lineær funksjon.

Lineær funksjon / transformasjon / operator[rediger | rediger kilde]

En lineær transformasjon er en funksjon T(x) mellom to vektorrom som oppfyller egenskapene

Lineærkombinasjon[rediger | rediger kilde]

En lineærkombinasjon av objekter x, y og z i en mengde er et uttrykk på forma

,

der a, b og c er koeffisienter eller skalarer. I et vektorrom er en hver lineærkombinasjon selv en vektor i rommet.

Lineær konvergens[rediger | rediger kilde]

En konvergent matematisk følge har lineær konvergens dersom L definert ved det følgende uttrykket har en verdi strengt mellom 0 og 1:

Lineær ligning[rediger | rediger kilde]

En lineær ligning er en ligning på forma

der A er en skalar, en matrise eller en lineær operator.

Lineær regresjon[rediger | rediger kilde]

En lineær regresjon er en regresjon som er lineær i de ukjente parametrene, uansett orden til de kjente parametrene. Tilpassing av en andregradskurve til et sett av observasjoner er et eksempel på en lineær regresjon, da problemet består i å bestemme koeffisientene a, b og c i et estimat på formen

Lineært rom[rediger | rediger kilde]

Et lineært rom er det samme som et vektorrom.

Lineær skala[rediger | rediger kilde]

I en lineær skala er avstander i skalaen proporsjonal med størrelsen som representeres av skalaen. En logaritmisk skala er et eksempel på en ikke-lineær skala.

Bilinearitet[rediger | rediger kilde]

En funksjon av f(x,y) av to variable er bilineær dersom den er lineær i hver av de to variablene uavhengig av hverandre. En bilineær funksjon kan skrives på formen

Linearitet i fysikk[rediger | rediger kilde]

Lineær akselerator[rediger | rediger kilde]

En lineær akselerator eller lineac er en partikkelakselerator der elektroner eller protoner blir akselerert i et rettlinjet vakumkammer.

Lineært filter[rediger | rediger kilde]

Et lineært filter i signalbehandling og elektronikk er et filter der signalet ut fra filteret varierer proporsjonalt med signalet inn.

Lineær forsterker[rediger | rediger kilde]

En lineær forsterker er en type forsterker der signalet ut fra forsterkeren er proporsjonalt med signalet inn.

Lineær motor[rediger | rediger kilde]

En lineær motor eller en lineær induksjonsmotor er en vekselstrømsmotor der statoren er rettlinjet.

Lineær polarisasjon[rediger | rediger kilde]

Ved lineær polarisasjon begrenses det elektriske eller magnetiske feltet i en elektromagentisk bølge til å svinge kun i ett plan langs forplatningsretningen.

Linearitet i kjemi[rediger | rediger kilde]

Lineær molekylgeometri[rediger | rediger kilde]

Et molekyl med tre eller flere atom har en lineær molekylgeometri dersom bindingsvinkelen mellom atomene er 180°. Eksempel på slike molekyl er CO2 og HCN. Vann er eksempel på et molekyl der geometrien er ikke-lineær, ettersom bindingsvinklene er 104,45° .

Annen bruk[rediger | rediger kilde]

Lineær avisproduksjon[rediger | rediger kilde]

Lineær avisproduksjon eller lineær repro innebærer at annonsører leverer utkast til en annonse nøyaktig slik de vil den skal framstå i avisen.[1]

Lineær pensjonsopptjening[rediger | rediger kilde]

Lov om foretakspensjon fastslår at opptjent pensjon skal være lineært beregnet.[2]

Referanser[rediger | rediger kilde]