Rimelighetsfunksjon
En rimelighetsfunksjon (engelsk: likelihood function,[1] ofte bare kalt likelihood, eller på norsk «rimelighet») er den simultane sannsynlighetsfordelingen (eller sannsynlighetstettheten) av et utvalg sett på som en funksjon av parametrene i en statistisk modell.[2][3][4]
Rimelighetsfunksjonen «uttrykker, som funksjon av verdien til en eller flere paramtre, hvor sannsynlig eller rimelig det er å observere de verdier man faktisk har observert.»[5] Den brukes ofte i forbindelse med sannsynlighetsmaksimeringsestimatoren hvor argumentet av maksima (over parameteren θ[6]) av rimelighetsfunksjonen fungerer som et punktestimat for θ, mens fisherinformasjonen (ofte tilnærmet ved rimelighets-hessematrise) indikerer estimatets presisjon.
I bayesiansk statistikk utledes til motsetning parameterestimater fra den konverse (altså omvendte) av rimeligheten, den såkalte posteriore sannsynligheten (engelsk: probability) som beregnes via Bayes’ teorem.[7]
Se også[rediger | rediger kilde]
Referanser[rediger | rediger kilde]
- ^ «Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet - Universitetet i Oslo - Engelsk norsk ordliste for asymptotisk teori - STK4010» (PDF).
- ^ Casella, George; Berger, Roger L. Statistical Inference (2nd utg.). Duxbury. s. 290. ISBN 0-534-24312-6.
- ^ Wakefield, Jon. Frequentist and Bayesian Regression Methods (1st utg.). Springer. s. 36. ISBN 978-1-4419-0925-1.
- ^ Lehmann, Erich L.; Casella, George. Theory of Point Estimation (2nd utg.). Springer. s. 444. ISBN 0-387-98502-6.
- ^ «Rimelighetsfunksjonen». tma4245.math.ntnu.no. Besøkt 28. desember 2023.
- ^ «Wayback Machine» (PDF). web.archive.org. Archived from the original on 30. januar 2012. Besøkt 28. desember 2023.
- ^ Zellner, Arnold. An Introduction to Bayesian Inference in Econometrics. New York: Wiley. ISBN 0-471-98165-6.