Kvartil

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Hopp til: navigasjon, søk
Rød strek markerer Q1, blå M og grønn Q3

Innenfor deskriptiv statistikk er et kvartil en av fire like store grupper som hver representerer en fjerdedel av fordelingen i et utvalg eller populasjon. Kvartiler brukes for å redusere store skjevheter i et sett målinger, som ofte oppstår pga. veldig store og/eller veldig små enkeltmålinger.

Utregning[rediger | rediger kilde]

En kvartil kan regnes ut ved å dele en sortert liste med målinger i fire, for så å hente ut verdien til målingene mellom hver fjerdededel av listen. For å hente ut verdien til målingen mellom 1. og 2. kvartil (nedre kvartil) symbolisert Q1, verdien til målingen mellom 2. og 3. kvartil (median) symbolisert M og verdien til målingen mellom 3. og 4. kvartil (øvre kvartil) symbolisert Q3. For å finne nummeret i listen til målingen til Q1 kan vi bruke formelen, hvor n er antall verdier:

For å finne M:

For å finne Q3:

Vær oppmerksom at dersom (n + 1)/4 ikke er blir et naturlig tall, vil svaret for Q1 og Q3 bli en brøk. Da må verdiene vektes mot hverandre.

Kvartilbredde[rediger | rediger kilde]

Kvartilbredden er differansen mellom den øvre og nedre kvartil.

Ettersom kvartilbredden ikke blir påvirket av de 25 % største eller minste verdiene, blir det et godt spredningsmål, selv om de originale verdiene var skjevt fordelt.

Kvartilavvik[rediger | rediger kilde]

Kvartilavviket er definert som halvparten av kvartilbredden.

Eksempler[rediger | rediger kilde]

Eksempel 1
Datasett: 6, 47, 49, 15, 42, 41, 7, 39, 43, 40, 36
Sortert datasett: 6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49

Eksempel 2
Sortert datasett: 7, 15, 36, 39, 40, 41

Eksempel 3
Sortert datasett: 1, 2, 3, 4

Se også[rediger | rediger kilde]

Median