Johannes Kepler

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Hopp til navigering Hopp til søk
Johannes Kepler
Portrait of Johannes Kepler.jpg
FødtJohannes Kepler
27. des. 1571[1][2]Rediger på Wikidata
Weil der Stadt[3]Rediger på Wikidata
Død15. nov. 1630[4][5][1][6]Rediger på Wikidata (58 år)
Regensburg[7][8]Rediger på Wikidata
Beskjeftigelse
12 oppføringer
Naturviter, astrolog[6], teolog, matematiker[6], astronom[6], musikkforsker, fysiker, kosmolog, musikkteoretiker, filosof[6], skribent[9], lærerRediger på Wikidata
Akademisk grad Bachelorgrad (1588), mastergrad (1591)Rediger på Wikidata
Utdannet ved Eberhard-Karls-Universität Tübingen[10], Evangelical Seminaries of Maulbronn and Blaubeuren, Tübinger StiftRediger på Wikidata
Doktorgrads-
veileder
Michael MaestlinRediger på Wikidata
Ektefelle Barbara Müller (1597–)Rediger på Wikidata
Far Heinrich Kepler[11]Rediger på Wikidata
Mor Katharina KeplerRediger på Wikidata
Søsken Margarethe MaicklerRediger på Wikidata
Nasjonalitet Det tysk-romerske rikeRediger på Wikidata
Gravlagt RegensburgRediger på Wikidata
BopelWürttemberg; Steiermark; Böhmen; Oberösterreich
ArbeidsstedKarl-Franzens-Universität GrazRediger på Wikidata
FagfeltOptikk, astronomi, matematikk, mekanikk
Kjent forAstronomia nova, Harmonices Mundi, Epitome Astronomiae Copernicanae, De Cometis Libelli Tres, De rudolfinske tabellerRediger på Wikidata
Signatur
Johannes Keplers signatur

Johannes Kepler (født 27. desember 1571 i den frie riksstad Weil der Stadt nær Stuttgart, død 15. november 1630 i Regensburg) var en tysk matematiker, astronom og astrolog. Han var en av nøkkelpersonene under den vitenskapelige revolusjonen på 1600-tallet og er best kjent for hans selvtitulerte lover om planetenes bevegelser, kodifisert av senere astronomer, og basert på hans verker Astronomia nova, Harmonices Mundi og Epitome Astronomiae Copernicanae. Disse verkene ga også grunnlaget for Isaac Newtons teori om universell gravitasjon.

I løpet av karrieren underviste Kepler i matematikk] ved en seminarskole i Graz, Østerrike, som Hans Ulrich von Eggenbergs medarbeider. Senere ble han assistent til den danske astronomen Tycho Brahe, og etter dennes død hoffmatematiker for keiser Rudolf II - og senere for dennes to etterfølgere keiser Matthias og keiser Ferdinand II. Han var også matematikklærer i Linz, Østerrike, og general Wallensteins rådgiver. I tillegg utførte han grunnleggende arbeider innenfor optikk, oppfant en forbedret refraktor og omtalte de teleskopiske funnene til Galileo Galilei.

Kepler levde i en æra uten klart skille mellom astronomi og astrologi, men det fantes et tydelig skille mellom astronomi (en gren av matematikken innenfor de frie kunstene) og fysikk (en gren av naturfilosofien). Kepler innlemmet også religiøse argumenter og resonnementer i sitt arbeid, motivert av religiøs overbevisning og tro på at Gud skapte .[12] Kepler beskrev hans nye astronomi som «himmelfysikk»,[13] som «en utflukt i Aristoteles' Metafysikk»[14] og som et supplement til Aristoteles' På himmelen,[15] og han forandret den gamle tradisjonen med fysisk kosmologi ved å behandle astronomien som en del av en universell matematisk fysikk.[16]

Huset i Weil der Stadt hvor Kepler ble født.

Biografi[rediger | rediger kilde]

Den store kometen i 1577 som Kepler så som barn, og som vakte mye oppmerksomhet i hele Europa.

Oppvekst og utdannelse (1571-94)[rediger | rediger kilde]

Keplers mor, Katharina Guldenmann, var datter av borgermesteren og kroverten i landsbyen Eltingen. Hun var kjent for å være zänkisch (= kranglevoren) og fikk sønnen bare syv måneder etter bryllupet, noe som kan forklare hvorfor hun jevnlig fikk juling av sine foreldre under svangerskapet. Selv mente Kepler at han rett og slett var for tidlig født, noe som kunne forklare at hans dårlige helse. Katharina var eksentrisk, en gang ville hun ha sin fars hodeskalle gravd opp for å ha som drikkebeger, noe hun hadde hørt om som en hedensk skikk. Hun lærte seg aldri å lese, og følte seg ydmyket over å måtte ha hjelp til å lese sønnens brev. Lærer Beutelsbecher leste dem høyt for henne, men da hun fikk trolldomsanklage rettet mot seg, var han blant dem som vendte seg mot henne.[17] Som de fleste landsbykvinner samlet hun helbredende urter og laget drikker av dem, til seg selv og andre. Det er aldri funnet bevis for at hun faktisk hadde en tante som hadde lært henne opp og som selv ble brent som heks, slik det siden ble påstått.[18]

Keplers far Heinrich var soldat tvers igjennom, og hadde lært seg å skyte med kanon. To ganger kjempet han i Nederland som leiesoldat. Da Kepler var tre år gammel, lot ikke faren høre fra seg på lenge. Til sist dro Katharina for å oppspore ektemannen. Hun etterlot treåringen til sine svigerforeldre, som ikke hadde noen interesse av barnebarnet som så vidt overlevde kopper. Sykdommen hadde svekket synet hans varig, høyrehånden var deformert, og i mange år led han av væskende sår og skorper, trolig pga svekket immunsystem. Av Keplers søsken ble Christoph tinnsmed og en respektert borger, og Margaretha ble prestekone. Broren Heinrich slet med dårlig helse og rømte hjemmefra etter at deres far som han var oppkalt etter, hadde forsøkt å selge ham som trell. Han dukket opp i Praha som slottsvakt da eldstebroren var keiserlig matematiker der. Senere vendte Heinrich hjem for å bo sammen med moren deres.[19]

Katharina fant sin forsvunne ektemann og fikk ham med seg hjem, men da han prøvde å drive et vertshus slik svigerfaren gjorde, mistet han det for å ha deltatt i et fylleslagsmål. Keplers farfar, Sebald Kepler, drev selv vertshuset Gasthaus zum Engel (= Engelens gjestehus) i fristaden Weil der Stadt, hvor han også var borgermester. Og engelen var en henvisning til Kepler-familiens våpenskjold, en overlevering etter stamfaren Sebald Kepler som angivelig hadde vært adelsmann, men ble bokbinder etter å ha mistet formuen sin.[20]

Kepler var fem år da familien flyttet til Leonberg der han ble innskrevet på tyskskolen, men lærerne syntes han var så flink at de fikk overtalt Katharina til å flytte ham til latinskolen i stedet, hvor han ville få bruke evnene sine bedre. Men da Kepler var seks år, kjøpte faren et vertshus i Ellmendingen, Sonne[21] (= Solen), som han mislyktes med. Han gikk tom for penger, så eldstesønnen ble sendt vekk for å jobbe på en gård, selv om han ikke hadde helse til det. Keplers skolegang kom derfor til å ta fem år i stedet for tre. 17. mai 1583 fikk elleveåringen omsider dra til Stuttgart for å avlegge Landesexamen.[22] Han gjorde det bra og ble innrullert i stipendsystemet. På denne tiden dro Keplers far ut i krigen med de napolitanske styrkene, og denne gangen forsvant han for godt. Men hertug Ludwig av Württemberg betalte nå Keplers skolegang, mat og klær. Til gjengjeld kunne ikke eleven dra sin vei uten å betale tilbake det han hadde kostet; men han kunne utvises for dårlig oppførsel eller kjetterske uttalelser.[23]

Kepler ble tidlig introdusert for astronomi. I 1577 hadde moren tatt ham med opp på en høyde der de kunne se den store kometen som viste seg det året, kjent som «Tycho Brahes komet»;[24] og i 1580 fikk han se en måneformørkelse.[25] Hans reduserte syn begrenset imidlertid mulighetene til astronomiske observasjoner. Han likte utfordrende mentale øvelser, som f.eks. å memorere de lengste salmene i Bibelen, og han hadde glede av å skrive dikt der han benyttet anagrammer og akrostika. På skolen var det svært viktig for ham å være best i klassen.

Hertugdømmet Württemberg var det mest enhetlige protestantiske området i det tysk-romerske rike, men protestanter og katolikker omgikkes, og Kepler ble problemfritt døpt i den katolske Peter-og-Paulus-kirken i Weil der Stadt, selv om Kepler-familien var protestantisk. Først med motreformasjonens fremvekst oppstod skarpe skiller.[26] I Keplers skoledager var den lutherske troen i Württemberg nærmest blitt fundamentalistisk. Som tolvåring opplevde han en søndagsgudstjeneste der en diakon raste mot kalvinismen. Det plaget gutten sterkt at ulike syn kunne få kristne til å nære slikt uforsonlig hat mot hverandre.[27]

Etter seminaret i Maulbronn sørget hertugen i 1589 for at Kepler fikk fortsatt stipend til universitetet i Tübingen, noe som også låste ham til livslang tjeneste hos hertugen. Han var da kommet til quadrivium, den delen av studiene som omfattet astronomi og matematikk. Begge deler interesserte ham sterkt. Læreren hans i disse fagene, Michael Mästlin, gjorde ham til overbevist kopernikaner, dvs. at Nikolaus Kopernikus' modell av det heliosentriske verdensbildet var en fysisk beskrivelse av universet, og ikke utelukkende en praktisk regnemodell. Kepler fulgte vanlig studieprogresjon og begynte på teologistudiet i 1591.

Graz (1594-1600)[rediger | rediger kilde]

1594 ble han bedt om å avbryte studiet og bli lærer i matematikk og astronomi i Graz i Østerrike. Til tross for motforestillinger, blant annet fordi han opplevde et kall til å bli prest, aksepterte han likevel stillingen. Dette ble det første skritt i en karriere som gjorde Kepler til en av de viktigste naturforskerne i sin tid.[28] Som matematiker var han en av de mest begavede i sin tid.

1596 publiserte han sin bok Det kosmografiske mysterium, som var en beskrivelse av det kopernikanske system, side om side med filosofi som koblet kristne idéer med idéer fra Platon og Pytagoras. Særlig viktig for oss er hans tre kapitler om at planetenes hastighet ser ut til å minke når avstanden til sola øker, og at Kepler dermed regnet solen for å være planetenes drivende kraft.

1596 møtte han Barbara Müller, som han året etter giftet seg med, og fikk tre barn sammen med.

1598 påbød erkehertug Ferdinand, som en del av motreformasjonen, at alle protestantiske prester og skolelærere måtte forlate «indre Østerrike». Få uker etter bidro imidlertid den katolske jesuittordenen til at Kepler ble gjeninnsatt som lærer i Graz.[29]

Praha (1600-1612)[rediger | rediger kilde]

År 1600 ble han tilbudt stillingen som Tycho Brahes assistent hos keiser Rudolf II i Praha, noe han takket ja til. Da Brahe døde i 1601, ble Kepler utnevnt til keiserlig matematiker. Dermed fikk han tilgang til alle Brahes observasjoner.

Boken Den nye astronomi (1609), Astronomia nova, blir regnet som hans mesterverk.

1610 fikk han fra erkebiskop Ernst av Köln et teleskop, som han naturlig nok hadde stor glede av. I 1604 hadde Kepler utgitt en bok om optikk, Astronomiae Pars Optica. I 1611 utgav han den første detaljerte optiske teori om et overlegent teleskop med to konvekse linser, i boken Dioptrice. Denne typen teleskop blir i dag kalt astronomisk eller keplersk teleskop.

Personlige belastninger[rediger | rediger kilde]

Så kom noen år som var utfordrende på det personlige plan. Hans kone Barbara døde av en smittsom febersykdom 1611. Ved Rudolfs død i 1612 valgte Kepler å bli lærer i matematikk i Linz i Østerrike, en by som lignet på Graz. Her giftet han seg med Susanna Reuttinger 1613. En sønn han fikk med Barbara og en datter han fikk med Susanna døde av sykdom. Og hans mor ble anklaget for hekseri.

Monument over Tycho Brahe og Johannes Kepler i Praha.

Anklagene mot hans mor hadde å gjøre med hennes personlighet, og Kepler selv mente hun var støyende og sta.[30] Hennes interesse for folkemedisin og urtemedisin gjorde henne også til et enkelt mål for beskyldninger om trolldom. Anklagene ble i første rekke fremsatt av en ustabil kvinne som het Ursula Reinbold.[31] 1620 ble moren arrestert, og Kepler reiste til sin hjemby for å forsvare moren. Det tok mer enn et år før moren ble frikjent, Kepler var i Württemberg det aller meste av denne tiden.

Selv om det var kjent at Kepler både var protestant og kopernikaner, arbeidet han mest i katolske områder. Han opplevde ingen større problemer med hverken å undervise i eller publisere sitt solsentrerte verdensbilde, men som en konsekvens av kontroversen mellom Den katolske kirke og Galilei i 1616 ble også noen av Keplers bøker satt på Index librorum prohibitorum.

Linz (1612-1626)[rediger | rediger kilde]

Han skrev flere bøker frem til 1621. I 1623 fullførte han et 538-siders manuskript til nye planettabeller basert på Keplers prinsipper.

1625 ble motreformasjonen innledet i denne delen av Østerrike. Som keiserlig matematiker var Kepler beskyttet, men pga. urolighetene forlot han likevel Linz for godt i 1626 og slo seg ned i Ulm.

Blant annet på grunn av forhandlinger med Tycho Brahes arvinger ble planettabellene utgitt først i 1627. Tabellene kalte han Rudolfinske tabeller. Kepler hadde satt september som frist slik at han kunne ta med boken til bokmessen i Frankfurt, noe han lyktes med.

Kepler og Wallenstein[rediger | rediger kilde]

I 1628 flyttet han til Sagan som lå i et område av Schlesien styrt av general Wallenstein, Wallenstein mente som Kepler at ulike trosretning måtte kunne leve fredfullt side om side. Etter dette brukte Kepler mye av sin tid på å reise, blant annet til Praha og Linz. Under et besøk i Regensburg for å ordne opp i sine finanser, ble han syk. Han døde 15. november, 1630 og ble gravlagt der.

Den nye astronomi (1609)[rediger | rediger kilde]

Illustrasjon til Keplers 1. og 2. lov

Kepler ble år 1600 tilbudt stillingen som Tycho Brahes assistent. Brahe hadde gjennom mange år gjort svært nøyaktige og systematiske observasjoner av stjernehimmelen og hadde hadde behov for en dyktig matematiker.

Kepler fikk i oppgave å beregne planeten Mars' bane. Først forsøkte Brahe på ulike måter å kombinere sirkulære baner med jevn fart, slik astronomer hadde gjort gjennom to tusen år. Det nærmeste han kom var et avvik på 8 bueminutter (0,13 grader), og han visste at med Brahes nøyaktige observasjoner var dette for mye. Deretter forsøkte han med ujevn fart, og så med ovale baner. Kepler skrev at han forsøkte tjue ulike måter.[32] Da han forsøkte med ellipser, fant han en bane der teorien stemte med observasjonene. Han skrev at det var

«som om jeg våknet fra en drøm og så et nytt lys.»[33]

Dermed kunne han forklare planetenes baner med én ellipseformet bane for hver planet, uten bruk av episykler. Dette var en langt enklere teori enn Kopernikus' kompliserte modell. Det var også et brudd med en tradisjon i alle fall siden Platon og Aristoteles om sirkulære baner.

1605 var det meste av boken Den nye astronomi ferdig, boken ble utgitt først i 1609 pga. uenighet med Brahes arvinger. Kepler beskriver i boken Mars' elliptiske bane. Her beskriver han også det som kalles Keplers 1. og 2. lov. Disse prinsippene betydde et radikalt brudd med tidligere astronomisk tenkning. Selv mente Kepler at ellipsebanen var et avvik fra den perfekte sirkelbanen, og dermed måtte regnes som et resultat av syndefallet. Han tenkte seg videre at fiksstjernehimmelen ikke ble berørt av syndefallet og derfor har sirkelform. Han tilla også himmellegemene en slags sjel, og brukte Treenigheten som bilde på universets oppbygning, der solen er symbol på Gud, sfærene rundt solen å oppfatte som symbol på Kristus, og forholdet mellom de ulike himmellegemer og sfærene symboler på Den hellige ånd. Samlet anså han dette som uttrykk for perfekt harmoni.[34]

Kepler visste at han ikke hadde noe bevis for at de ellipseformede planetbanene rundt solen var en fysisk realitet. Han var likevel selv overbevist om dette, og han fant støtte i Galileis bok Sendebud fra stjernene som ankom Praha mars 1610.[35] Med Kepler, og også med Galilei, ble det for alvor satt på dagsordenen at de fysiske lovene over månens bane er de samme som de fysiske lovene under månens bane.

Boken inneholdt matematikk som de fleste i samtiden ikke var kjent med, og var svært vanskelig å lese.

Hvordan Keplers modell ble mottatt[rediger | rediger kilde]

De nye resultatene for planetene fikk Kepler publisert i 1627 under navnet Rudolfinske tabeller. De viste seg etter hvert å være atskillig mer nøyaktige enn tidligere tabeller og var en viktig grunn til at Keplers prinsipper i løpet av 1600-tallet ble akseptert av de fleste.[36] Imidlertid ble Kepler oversett av både Galileo Galilei og René Descartes. De elliptiske banene var generelt akseptert rundt 1655.[37]

Før sin død forutsa Kepler en Merkurpassasje i 1631. Dette var den første planetpassasjen som ble observert, og tidspunktet var bare fem timer feil i forhold til tabellene, noe som var svært imponerende. Jeremiah Horrock forbedret Keplers planettabeller og forutsa korrekt en Venuspassasje i 1639.

Som fysisk teori stod Keplers lover i lang tid som isolerte beskrivelser. Da Newton formulerte sin gravitasjonsteori, kunne Keplers lover integreres som konsekvenser av mer generelle prinsipper.[38] Kepler lurte selv på om det fantes en allmenn gravitasjon, men endte i stedet med et forslag om at solen fungerer som en slags magnet.[39]

Keplers tre lover[rediger | rediger kilde]

1. Planetene går i ellipsebaner med sola i det ene brennpunktet.

2. Baneradiene sveiper over like store flater på like lange tider.

3. Forholdet mellom kvadratet av omløpstid og middelradius i tredje potens er det samme for alle planeter.

Keplers posthume science fiction[rediger | rediger kilde]

Somnium som utkom posthumt i 1634, var opprinnelig en avhandling Kepler skrev som ung, til forsvar for det kopernikanske system. Her påpekte han at jordens faser ville være like synlige fra månen som månens er sett fra jorden. Sent i livet fant han frem avhandlingen og arbeidet videre med den.[40] Som tidlig science fiction har skriftet påvirket en rekke senere forfattere. Hovedpersonen er gutten Duracotus (Kepler valgte navnet fordi han mente navnet hørtes skotsk («og Skottland ligger i det islandske hav»), mens guttens mor fikk navnet Fiolxhilda fordi dette var navnet på Island på et gammelt kart Kepler hadde sett. Guttens far var en fisker som døde i en alder av 150 år. Sønnen var bare tre år da, og han og moren bor på Island «som i oldtiden ble kalt Thule».[41]

Epitome astronomiae copernicanae, 1618.

Fiolxhilda selger urter i små poser av saueskinn. Som fjortenåring åpner sønnen en slik pose, og hans opprørte mor selger ham til en kaptein som setter ham i land på Hven der han får studere astronomi under Tycho Brahe. Etter fem år kommer han hjem, der hans angrende mor maner frem en vennlig demon fra månen (som her kalles Lavania, av det hebraiske navnet på månen, lavanah). Denne demonen tar iblant utvalgte dødelige med seg på besøk til månen - men Kepler beskriver reisen dit i rent vitenskapelige vendinger. Akselerasjonen beskrives som det verste, et sjokk da Durascotus slynges oppover «som etter en krutteksplosjon». Så kommer fasen da «kroppen utvilsomt unnslipper jordens magnetfelt og entrer månens, så sistnevnte blir sterkest».[42] For å motvirke kreftene i akselerasjonen, blir de månereisende bedøvet med opiater og lagt i en stilling som skal hindre kroppen i å bli sønderslitt av kreftene i det Newton senere kalte tyngdekraften.[43]

Verker[rediger | rediger kilde]

  • Mysterium Cosmographicum (Det kosmiske mysterium), 1596
  • De Stella nova in pede Serpentarii (Om den nye stjernen i Slangens fot), 1604
  • Astronomiae Pars Optica (Den optiske siden ved astronomien), 1604
  • Astronomia nova (Den nye astronomi), 1609
  • Dissertatio cum Nuncio Sidereo, 1610
  • Dioptrice, 1611
  • Harmonices Mundi (Verdens harmonier), 1619
  • Epitome astronomiae Copernicanae, utgitt i tre deler 1618-1621
  • Tabulae Rudolfinae (Rudolfinske tabeller), 1627
  • Somnium, 1634
  • Nova stereometria doliorum vinariorum

Referanser[rediger | rediger kilde]

  1. ^ a b Autorités BnF, data.bnf.fr, besøkt 10. oktober 2015[Hentet fra Wikidata]
  2. ^ MacTutor History of Mathematics archive, besøkt 22. august 2017[Hentet fra Wikidata]
  3. ^ Kepler, side(r) 13, kapittel 2[Hentet fra Wikidata]
  4. ^ Encyclopædia Britannica Online, Encyclopædia Britannica Online-ID biography/Johannes-Kepler, besøkt 9. oktober 2017[Hentet fra Wikidata]
  5. ^ Gemeinsame Normdatei, besøkt 9. april 2014[Hentet fra Wikidata]
  6. ^ a b c d e Archive of Fine Arts, cs.isabart.org, abART person-ID 36462, besøkt 1. april 2021[Hentet fra Wikidata]
  7. ^ Gemeinsame Normdatei, besøkt 30. desember 2014[Hentet fra Wikidata]
  8. ^ Store sovjetiske encyklopedi (1969–1978), avsnitt, vers eller paragraf Кеплер Иоганн, besøkt 25. februar 2017[Hentet fra Wikidata]
  9. ^ Library of the World's Best Literature[Hentet fra Wikidata]
  10. ^ A Short History of Astronomy[Hentet fra Wikidata]
  11. ^ Genealogics[Hentet fra Wikidata]
  12. ^ Barker og Goldstein. «Theological Foundations of Kepler's Astronomy», s. 112–13.
  13. ^ Kepler. New Astronomy, title page, tr. Donohue, s. 26–7
  14. ^ Kepler. New Astronomy, s. 48
  15. ^ Epitome of Copernican Astronomy i Great Books of the Western World, Vol 16, s. 845
  16. ^ Stephenson. Kepler's Physical Astronomy, s. 1–2; Dear, Revolutionizing the Sciences, s. 74–78
  17. ^ James O'Connor: Keplers heks (s. 43), Damm forlag, 2005, ISBN 82-496-0703-1
  18. ^ Professor Ulinka Rublack: The astronomer and the witch , Cambridge University
  19. ^ James O'Connor: Keplers heks (s. 44)
  20. ^ James O'Connor: Keplers heks (s. 43-44)
  21. ^ Keplers far og vertshuset Sonne, Ellmendingen
  22. ^ Landesexamen, arkivene i Baden-Württemberg
  23. ^ James O'Connor: Keplers heks (s. 55)
  24. ^ Alan Hale: «Tycho Brahes komet»
  25. ^ Arthur Koestler: The Sleepwalkers: A History of Man's Changing Vision of the Universe. (1959), s. 234.
  26. ^ James O'Connor: Keplers heks (s. 40)
  27. ^ James O'Connor: Keplers heks (s. 55)
  28. ^ Strømholm (1984), s. 60.
  29. ^ Voelkel (1999) s. 43.
  30. ^ Voelkel (1999), s. 99.
  31. ^ Voelkel (1999), s. 99.
  32. ^ Voelkel (1999) s. 66.
  33. ^ Sitert i Voelkel (1999) s. 66.
  34. ^ Tollefsen, Syse og Nicolaisen: Tenkere og ideer (s. 304), Gyldendal norsk forlag 1997, ISBN 82-417-0966-8
  35. ^ Voelkel (1999) s. 69.
  36. ^ For planetene Jupiter og Saturn stemte imidlertid ikke Keplers planettabeller bedre enn tidligere tabeller, dette problemet ble først løst av Laplace i 1785, da han viste at planetens massene virker inn på hverandre og kompliserer banene, Linton (2004) s. 227.
  37. ^ Linton (2004), s. 220.
  38. ^ Strømholm (1984), s. 68.
  39. ^ Tollefsen, Syse og Nicolaisen: Tenkere og ideer (s. 304)
  40. ^ Keplers Somnium
  41. ^ Arthur Koestler: The sleepwalkers (s. 384)
  42. ^ Arthur Koestler: The sleepwalkers (s. 385)
  43. ^ Gale E. Christianson: Kepler's Somnium: Science Fiction and the Renaissance Scientist

Litteratur[rediger | rediger kilde]

  • Brynildsen, Aasmund: Johannes Kepler. Stjernen og tanken. Oslo 1961.
  • Linton, Christopher M.: From Eudoxus to Einstein. A History of Mathematical Astronomy, 2004.
  • Strømholm, Per (1984): Den vitenskapelige revolusjonen 1500-1700, 1984.
  • Voelkel, James R.: Johannes Kepler and the New Astronomy, 1999. [I serien Oxford Portraits in Science]

Eksterne lenker[rediger | rediger kilde]