Ellipse

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk
Ellipse
Ellipse - animasjon av avstander fra brennpunktene

En ellipse er i matematikken en geometrisk figur som er en «flattrykt sirkel». Den består av punkter som har en fast samlet avstand fra to brennpunkter. Når brennpunktene møtes går ellipsen over til en sirkel. Den interne linjen som går gjennom begge brennpunktene kalles hovedaksen.

En ellipse er beskrevet gjennom uttrykket:

\left(\frac{x-x_0}{a}\right)^2 + \left(\frac{y-y_0}{b}\right)^2 = 1

Her er (x_0, y_0) ellipsens sentrum, og a og b er størrelsen til halvaksene, dvs. største og minste avstand fra sentrum til periferien.
Når a = b = r, er ellipsen en sirkel med radius r.

Planeter beveger seg i ellipseformete baner rundt sin respektive sol plassert i et brennpunkt, ref. Keplers lover.