Kube

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk
Kube
Hexahedron.svg
(animasjon)
Type Platonsk legeme
Dualt polyeder Oktaeder
Størrelser
Sider 6 kvadrater
Kanter 12
Hjørner 8
Sidefordeling 4.4.4
Den velkjente sekssidede terningen er kubeformet

En kube eller terning er et tredimensjonalt romlegeme som begrenses av seks kvadratiske sider hvor tre møtes i hvert hjørne. Kuben kan også bli kalt et regulært heksaeder og er en av de fem platonske legemene. Kube er en spesiell type rektangulært prisme, rektangulært parallellepiped og tresidet trapesoeder. Kuben er dual med oktaederet. Kuben er det eneste platonske legemet som kan stables uten at det blir gap mellom dem.

Formler[rediger | rediger kilde]

Hvis en kube har kanter med lengde a, er

areal 6 a^2\,
volum a^3\,
sidediagonal \sqrt 2a
romdiagonal \sqrt 3a
radius til en omskrevet kule
(fyller hele figuren)
\frac{\sqrt 3}{2} a
midtradius
(radius til kule som dekker midten av hver kant)
\frac{a}{\sqrt 2}
radius av en innskrevet kule \frac{a}{2}
vinkel mellom sidene (i radianer) \frac{\pi}{2}

Slik som volumet av en kube er tredje potens av en side, a \times a \times a, kalles gjerne tredjepotensen for kuber, på samme måte som med kvadrater og andrepotenser.

En kube har det største volumet av kuboider (rektangulære bokser) med et gitt overflateareal. I tillegg har en kube det største arealet av kuboider med likt sammenlagt lineær størrelse (lengde+bredde+høyde).


Kartesiske koordinater[rediger | rediger kilde]

En kube sentrert ved origo, og med hjørneavstander på 2 får kartesiske koordinater

(±1,±1,±1)

Da vil innsiden bestå av alle punkt (x0, x1, x2) der -1 < xi < 1.

Enhetskube
Animert perspektiv av enhetskube

Enhetskuben[rediger | rediger kilde]

En enhetskube er en kube der alle sider er 1 enhet lang. Volum av en 3 dimensjonal enhetskube er 1, og totalt overflateareal er 6 kvadrat. Begrepet enhetskube er også brukt om "kuber" i n-dimensjonale rom.

Se også[rediger | rediger kilde]

  • Kuben, pekerside til bestemt form av sustantivet, med flere betydninger
  • Bikube, bolig for honningbier som brukes i birøkt
  • Rubiks kube, et mekanisk puslespill