Regulært polyeder

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk

Et regulært polyeder er et polyeder med kongruente regulære polygoner som ligger på samme måte rundt hvert hjørne. Et regulært polyeder er høyt symmetrisk med både like kanter, hjørner og sider, dvs. transtitive på dens flagg. Sistnevnte er alene en tilstrekkelig definisjon.

Et regulært polyeder blir definert av Schläfli-symbolet i formen {n, m}, hvor n er antall kanter i hver side og m antall sider som møtes i hvert hjørne. Det finnes fem begrensede regulære polyedre. Disse kalles platonske legemer: Det selvduale tetraederet {3,3}, dualparret kube/oktaeder {4,3} og dualparret dodekaeder/ikosaeder {5,3}.

De regulære polyedrene[rediger | rediger kilde]

Det finnes fem konvekse regulære polyedre, kjent som platonske legemer:

Platonsk legeme[rediger | rediger kilde]

Utdypende artikkel: Platonsk legeme

Tetrahedron.svg Hexahedron.svg Octahedron.svg Dodecahedron.svg Icosahedron.svg
Tetraeder {3, 3} Heksaeder {4, 3} Oktaeder {3, 4} Dodekaeder {5, 3} Ikosaeder {3, 5}

Kepler-Poinsot-polyedre[rediger | rediger kilde]

og fire regulære stjernepolyedre, Kepler-Poinsot-polyedrene:

Utdypende artikkel: Kepler-Poinsot-polyeder

SmallStellatedDodecahedron.jpg GreatDodecahedron.jpg GreatStellatedDodecahedron.jpg GreatIcosahedron.jpg
Liten stjernedodekaeder
{5/2, 5}
Stort dodekaeder
{5, 5/2}
Stort stjernedodekaeder
{5/2, 3}
Stort ikosaeder
{3, 5/2}

Se også[rediger | rediger kilde]

geometristubbDenne geometrirelaterte artikkelen er dessverre kort eller mangelfull, og du kan hjelpe Wikipedia ved å utvide den.