Rombedodekaeder

Rombedodekaeder
		(animasjon)
Type		Catalansk legeme
Dualt polyeder		Kuboktaeder
Størrelser
Sider		12 romber
Kanter		24
Hjørner		14
Sidefordeling		V3.4.3.4

Et rombedodekaeder brettet ut over en todimensjonal flate.

Et rombedodekaeder er et catalansk legeme med 12 romber som sider, 14 hjørner og 24 kanter. Dualpolyederet er kuboktaederet.

Radius

Hvis et rombedodekaeders kantlengde er a, er en innskrevet kules radius (den korteste radiusen, fra sidesentrum til sidesentrum):

$r_{i}=a{\sqrt {\frac {2}{3}}}\approx 0.8164965809\cdot a,$

En omskrevet kules radius (den største radiusen, fra hjørne til hjørne) er:

$r_{o}=a{\frac {2}{\sqrt {3}}}\approx 1.154700538\cdot a$.

Til slutt er midtradiusen, (fra kantsentrum til kantsentrum):

$r_{m}=a{\frac {2}{3}}{\sqrt {2}}\approx 0.94280904158\cdot a,$.

Areal og volum

Arealet A og volumet V til et rombedodekaeder med sidelengde a er:

$A=8{\sqrt {2}}a^{2}\approx 11.3137085a^{2}$

$V={\frac {16}{9}}{\sqrt {3}}a^{3}\approx 3.07920144a^{3}$

Se også

• Catalansk legeme
• Kuboktaeder

Denne artikkelen er en spire. Du kan hjelpe Wikipedia ved å utvide den.