Rombedodekaeder

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk
Rombedodekaeder
Rhombicdodecahedron.jpg
(animasjon)
Type Catalansk legeme
Dualt polyeder Kuboktaeder
Størrelser
Sider 12 romber
Kanter 24
Hjørner 14
Sidefordeling V3.4.3.4
Et rombedodekaeder brettet ut over en todimensjonal flate.

Et rombedodekaeder er et catalansk legeme med 12 romber som sider, 14 hjørner og 24 kanter. Dualpolyederet er kuboktaederet.

Radius[rediger | rediger kilde]

Hvis et rombedodekaeders kantlengde er a, er en innskrevet kules radius (den korteste radiusen, fra sidesentrum til sidesentrum):

r_i = a \sqrt{\frac{2}{3}} \approx 0.8164965809 \cdot a,

En omskrevet kules radius (den største radiusen, fra hjørne til hjørne) er:

r_o = a \frac2{\sqrt{3}} \approx 1.154700538 \cdot a .

Til slutt er midtradiusen, (fra kantsentrum til kantsentrum):

r_m = a \frac23 \sqrt{2} \approx 0.94280904158 \cdot a, .

Areal og volum[rediger | rediger kilde]

Arealet A og volumet V til et rombedodekaeder med sidelengde a er:

A = 8\sqrt{2}a^2 \approx 11.3137085a^2
V = \frac{16}{9} \sqrt{3}a^3 \approx 3.07920144a^3

Se også[rediger | rediger kilde]

geometristubbDenne geometrirelaterte artikkelen er dessverre kort eller mangelfull, og du kan hjelpe Wikipedia ved å utvide den.