Ikosaeder

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Hopp til: navigasjon, søk
Ikosaeder
Icosahedron.jpg
(animasjon)
Type Platonsk legeme
Dualt polyeder Oktaeder
Størrelser
Sider 20 trekanter
Kanter 30
Hjørner 12
Sidefordeling 3.3.3.3.3
Schläfli-symbol {3,5}
Et ikosaeder brettet utover en todimensjonal flate

Et ikosaeder er et polyeder med 20 sideflater, men vanligvis menes et regulært ikosaeder: et platonsk legeme satt sammen av 20 trekantede sideflater. Disse flatene er likesidete trekanter.

Ikosaeder-formede spillterninger er vanlig i mange rollespill, blant annet det kjente Dungeons & Dragons. I denne konteksten betegnes den 20-sidete terningen som D20.

Areal og volum[rediger | rediger kilde]

Overflatearealet A og volumet V til et regulært ikosaeder a er:

Radius[rediger | rediger kilde]

Hvis kantlengden i et regulært ikosaeder er , er radiusen til en omskrevet kule (en som akkurat fyller ut hele figuren):

Radiusen til en innskrevet kule (en som fyller akkurat så mye den kan inne i formen) er:

Midtradiusen, dvs. radiusen til en kule med overflate som går igjennom midten av hver kant, er:

hvor (også kalt ) er det gylne snitt.

Avstumpingssekvens[rediger | rediger kilde]

Se også[rediger | rediger kilde]