Ikosaeder
Denne artikkelen mangler kildehenvisninger, og opplysningene i den kan dermed være vanskelige å verifisere. Kildeløst materiale kan bli fjernet. Helt uten kilder. (10. okt. 2015) |
Ikosaeder | |||
---|---|---|---|
![]() | |||
(animasjon) | |||
Type | Platonsk legeme | ||
Dualt polyeder | Oktaeder | ||
Størrelser | |||
Sider | 20 trekanter | ||
Kanter | 30 | ||
Hjørner | 12 | ||
Sidefordeling | 3.3.3.3.3 | ||
Schläfli-symbol | {3,5} |

Et ikosaeder er et polyeder med 20 sideflater, men vanligvis menes et regulært ikosaeder: et platonsk legeme satt sammen av 20 trekantede sideflater. Disse flatene er likesidede trekanter.
Ikosaeder-formede spillterninger er vanlig i mange rollespill, blant annet det kjente Dungeons & Dragons. I denne konteksten betegnes den 20-sidede terningen som D20.
Areal og volum[rediger | rediger kilde]
Overflatearealet A og volumet V til et regulært ikosaeder a er:
Radius[rediger | rediger kilde]
Hvis kantlengden i et regulært ikosaeder er , er radiusen til en omskrevet kule (en som akkurat fyller ut hele figuren):
Radiusen til en innskrevet kule (en som fyller akkurat så mye den kan inne i formen) er:
Midtradiusen, dvs. radiusen til en kule med overflate som går igjennom midten av hver kant, er:
hvor (også kalt ) er det gylne snitt.