Dodekaeder

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Hopp til: navigasjon, søk
Dodekaeder
Dodecahedron.jpg
(animasjon)
Type Platonsk legeme
Dualt polyeder Ikosaeder
Størrelser
Sider 12 pentagoner
Kanter 30
Hjørner 20
Sidefordeling 5.5.5
Schläfli-symbol {5,3}
Et dodekaeder brettet ut over en todimensjonal flate
En D12-terning er formet som en dodekaeder.

Et dodekaeder er et polyeder med tolv sideflater, men vanligvis menes et regulært dodekaeder: et platonsk legeme satt sammen av tolv like, regulære pentagonale sideflater.

Areal og volum[rediger | rediger kilde]

Overflatearealet A og volumet V av et regulært dodekaeder med kantlengde a er:

Radius[rediger | rediger kilde]

Hvis et regulært oktaeder med kantlengde a, er radius til en omskrevet kule (en som akkurat fyller ut hele figuren):

Radiusen av en innskrevet kule (en som fyller ut akkurat så mye den kan inne i den) er:

Midtradiusen, hvor sideflaten berører midten av alle kantene, er:

Dette kan også bli beskrevet som:

hvor er det gylne snitt.

Nært dodekaeder[rediger | rediger kilde]

Avstumpingssekvens[rediger | rediger kilde]

Se også[rediger | rediger kilde]