Avstumpet dodekaeder

(animasjon)

Et avstumpet dodekaeder brettet ut over en todimensjonal flate

Et avstumpet dodekaeder er et arkimedisk legeme med 12 dekagonale og 20 trekantede sider, 60 hjørner og 90 kanter. Denne blir konstruert ved å avstumpe (kutte av) en tredjedel av kantene i begge ender av et dodekaeder, hvilket etterlater 20 nye trekantede sider og gjør de gamle pentagon-sidene dekagonale.

Areal og volum

Arealet A og volumet V til et avstumpet dodekaeder med sidelengde a er:

$A=5({\sqrt {3}}+6{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}})a^{2}\approx 100.99076a^{2}$$A=5({\sqrt {3}}+6{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}})a^{2}\approx 100.99076a^{2}$

$V={\frac {5}{12}}(99+47{\sqrt {5}})a^{3}\approx 85.0396646a^{3}$$V={\frac {5}{12}}(99+47{\sqrt {5}})a^{3}\approx 85.0396646a^{3}$

Avstumpingssekvens

• 

  Dodekaeder

• 

  Avstumpet dodekaeder

• 

  Ikosidodekaeder

• 

  Avstumpet ikosaeder

• 

  Ikosaeder

Se også

• Arkimedisk legeme
• Dodekaeder