Arkimedisk legeme

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk

Et arkimedisk legeme er innen geometri et tredimensjonalt høysymmetrisk legeme (polyeder) som består av to eller flere regulære polygoner som møtes i like hjørner.[1] Dette skiller seg fra platonske legemer som består av like polygoner som møtes i like hjørner, og catalanske legemer hvor det er sidene som er like og kantene ulike. Den må dessuten ha en symmetri hvor hjørnefiguren gjentar seg over hele legemet.

Pseudorombkuboktaederet er et spesialtilfelle. Den har riktignok «like hjørner», men de står ikke den symmetriske stillingen som en kunne forvente av både platonske og arkimediske legemer. Den regnes vanligvis ikke som et arkimedisk legeme, men som et Johnson-legeme.

Navnets opphav[rediger | rediger kilde]

De arkimediske legemene har navnet fra Arkimedes, som omtalte dem i et tapt verk. Gjennom renessansen gikk kunstnere og matematikere gjennom rene former og gjenoppdaget alle disse formene. Denne letinga ble fullført 1620 av Johannes Kepler,[A] som også definerte prismene og antiprismene, og stjerneformene kjent som Kepler-Poinsot-polyedre

Tabell[rediger | rediger kilde]

Navn Gjennomsiktig Figur Flat Overflater Kanter Hjørner
Avstumpet tetraeder Truncated tetrahedron
(animasjon)
Truncated tetrahedron.png Truncated tetrahedron flat.svg 8 4 trekanter
4 heksagoner
18 12
Kuboktaeder Cuboctahedron
(animasjon)
Cuboctahedron.png Cuboctahedron flat.svg 14 8 trekanter
6 kvadrater
24 12
Avstumpet kube Truncated hexahedron
(animasjon)
Truncated hexahedron.png Truncated hexahedron flat.svg 14 8 trekanter
6 oktogoner
36 24
Avstumpet oktaeder Truncated octahedron
(animasjon)
Truncated octahedron.png Truncated octahedron flat.png 14 6 kvadrater
8 heksagoner
36 24
Rombkuboktaeder Rhombicuboctahedron
(animasjon)
Small rhombicuboctahedron.png Rhombicuboctahedron flat.png 26 8 trekanter
18 kvadrater
48 24
Avstumpet kuboktaeder Truncated cuboctahedron
(animasjon)
Great rhombicuboctahedron.png Truncated cuboctahedron flat.svg 26 12 kvadrater
8 heksagoner
6 oktogoner
72 48
Sløv kube Snub hexahedron (Ccw)
(animasjon)
Snub hexahedron.png Snub cube flat.svg 38 32 trekanter
6 kvadrater
60 24
Ikosidodekaeder Icosidodecahedron
(animasjon)
Icosidodecahedron.png Icosidodecahedron flat.svg 32 20 trekanter
12 pentagoner
60 30
Avstumpet dodekaeder Truncated dodecahedron
(animasjon)
Truncated dodecahedron.png Truncated dodecahedron flat.png 32 20 trekanter
12 dekagoner
90 60
Avstumpet ikosaeder Truncated icosahedron
(animasjon)
Truncated icosahedron.png Truncated icosahedron flat.svg 32 12 pentagoner
20 heksagoner
90 60
Rombikosidodekaeder Rhombicosidodecahedron
(animasjon)
Small rhombicosidodecahedron.png Rhombicosidodecahedron flat.svg 62 20 trekanter
30 kvadrater
12 pentagoner
120 60
Avstumpet ikosidodekaeder Truncated icosidodecahedron
(animasjon)
Great rhombicosidodecahedron.png Truncated icosidodecahedron flat.svg 62 30 kvadrater
20 heksagoner
12 dekagoner
180 120
Sløvt dodekaeder Snub dodecahedron (Ccw)
(animasjon)
Snub dodecahedron ccw.png Snub dodecahedron flat.svg 92 80 trekanter
12 pentagoner
150 60

Til slutt kan pseudorombkuboktaederet per defenisjon både reknes og ikke reknes som et akrimedisk legeme:

Navn Gjennomsiktig Figur Flat Overflater Kanter Hjørner
Pseudorombkuboktaeder Elongated square gyrobicupola.png Pseudorhombicuboctahedron.png Johnson solid 37 net.png 26 8 trekanter
18 kvadrater
48 24

Se også[rediger | rediger kilde]

Referanser[rediger | rediger kilde]

  1. ^ Archimedian solid (engelsk). Wolfram MathWorld. Besøkt 19. august 2011.

Fotnoter[rediger | rediger kilde]

  • A Field J., Gjenoppdagelse av de arkimediske legemene: Piero della Francesca, Luca Pacioli, Leonardo da Vinci, Albrecht Dürer, Daniele Barbaro, and Johannes Kepler, Archive for History of Exact Sciences, 50, 1997, 227
geometristubbDenne geometrirelaterte artikkelen er dessverre kort eller mangelfull, og du kan hjelpe Wikipedia ved å utvide den.