Arkimedisk legeme
Et arkimedisk legeme er innen geometri et tredimensjonalt høysymmetrisk legeme (polyeder) som består av to eller flere regulære polygoner som møtes i like hjørner.[1] Dette skiller seg fra platonske legemer som består av like polygoner som møtes i like hjørner, og catalanske legemer hvor sidene er like og kantene ulike. Et arkimedisk legeme må dessuten ha en symmetri hvor hjørnefiguren gjentar seg over hele legemet.
Pseudorombkuboktaederet er et spesialtilfelle. Den har riktignok «like hjørner», men de står ikke den symmetriske stillingen som en kunne forvente av både platonske og arkimediske legemer. Det regnes vanligvis ikke som et arkimedisk legeme, men som et Johnson-legeme.
[rediger | rediger kilde]
De arkimediske legemene er oppkalt etter den greske matematikeren Arkimedes, som omtalte dem i et tapt verk. Gjennom renessansen gikk kunstnere og matematikere gjennom rene former og gjenoppdaget alle disse formene. Denne letinga ble fullført 1620 av Johannes Kepler,[A] som også definerte prismene og antiprismene, og stjerneformene kjent som Kepler-Poinsot-polyedre
Tabell[rediger | rediger kilde]
| Navn | Gjennomsiktig | Figur | Flat | Overflater | Kanter | Hjørner | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Avstumpet tetraeder |  (animasjon) |
|
|
8 | 4 trekanter 4 heksagoner |
18 | 12 |
| Kuboktaeder |  (animasjon) |
|
|
14 | 8 trekanter 6 kvadrater |
24 | 12 |
| Avstumpet kube |  (animasjon) |
|
|
14 | 8 trekanter 6 oktogoner |
36 | 24 |
| Avstumpet oktaeder |  (animasjon) |
|
|
14 | 6 kvadrater 8 heksagoner |
36 | 24 |
| Rombkuboktaeder |  (animasjon) |
|
|
26 | 8 trekanter 18 kvadrater |
48 | 24 |
| Avstumpet kuboktaeder |  (animasjon) |
|
|
26 | 12 kvadrater 8 heksagoner 6 oktogoner |
72 | 48 |
| Sløv kube |  (animasjon) |
|
|
38 | 32 trekanter 6 kvadrater |
60 | 24 |
| Ikosidodekaeder |  (animasjon) |
|
|
32 | 20 trekanter 12 pentagoner |
60 | 30 |
| Avstumpet dodekaeder |  (animasjon) |
|
|
32 | 20 trekanter 12 dekagoner |
90 | 60 |
| Avstumpet ikosaeder |  (animasjon) |
|
|
32 | 12 pentagoner 20 heksagoner |
90 | 60 |
| Rombikosidodekaeder |  (animasjon) |
|
|
62 | 20 trekanter 30 kvadrater 12 pentagoner |
120 | 60 |
| Avstumpet ikosidodekaeder |  (animasjon) |
|
|
62 | 30 kvadrater 20 heksagoner 12 dekagoner |
180 | 120 |
| Sløvt dodekaeder |  (animasjon) |
|
|
92 | 80 trekanter 12 pentagoner |
150 | 60 |
Til slutt kan pseudorombkuboktaederet per definisjon både regnes og ikke regnes som et arkimedisk legeme:
| Navn | Gjennomsiktig | Figur | Flat | Overflater | Kanter | Hjørner | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Pseudorombkuboktaeder | 
|
|
|
26 | 8 trekanter 18 kvadrater |
48 | 24 |
Se også[rediger | rediger kilde]
Referanser[rediger | rediger kilde]
- ^ «Archimedian solid» (engelsk). Wolfram MathWorld. Besøkt 19. august 2011.
Fotnoter[rediger | rediger kilde]
- A Field J., Gjenoppdagelse av de arkimediske legemene: Piero della Francesca, Luca Pacioli, Leonardo da Vinci, Albrecht Dürer, Daniele Barbaro, and Johannes Kepler, Archive for History of Exact Sciences, 50, 1997, 227
