Hopp til innhold

Platonsk legeme

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
(Omdirigert fra «Platonske legemer»)

Et platonsk legeme er et konvekst legeme som er regulært, dvs. at alle sideflatene, kantene og hjørnene er like og regelmessige.

Disse fem polyedrenes skjønnhet og symmetri har gjort dem til et favorittemne for geometerne i tusener av år. De er oppkalt etter den greske oldtidsfilofen Platon, som teoretiserte at naturelementene var konstruert ut ifra de regulære legemene. Ved dualisering, avstumping og forsløving former tetraederet først de andre to trekantede legemene, så former dualitet de to andre.

Navn Gjennomsiktig Figur Flat Overflater Kanter Hjørner Schläfli-symbol Hjørne-
konfigurering
Tilsvarende
historisk element
Tetraeder Tetraeder
(animasjon)
4 trekanter 6 4 {3,3} 3.3.3 Ild
Heksaeder/Kube Heksaeder
(animasjon)
6 firkanter 12 8 {4,3} 4.4.4 Jord
Oktaeder Oktaeder
(animasjon)
8 trekanter 12 6 {3,4} 3.3.3.3 Luft
Dodekaeder Dodekaeder
(animasjon)
12 pentagoner 30 20 {5,3} 5.5.5 Eter, universet
Ikosaeder Ikosaeder
(animasjon)
20 trekanter 30 12 {3,5} 3.3.3.3.3 Vann