Vinkel

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk

En vinkel er den figuren (eller formen) som formes av to stråler som springer ut fra et felles punkt. Vinkel brukes som et mål på forskjellen av helningen av de to strålene, uten egentlig å finne eller bestemme helningen på hver av strålene.

Man kan fordype seg i vinklenes teorier og anvendelser i geometrien og i trigonometri.

Måleenheter[rediger | rediger kilde]

Vinkelen α er proporsjonal med buelengden når radien er gitt.

For å måle vinkelen α, den buede kurven med senter i spissen (O) av de to linjestykker (OA og OB), bruker vi formelen:

 \alpha = k \cdot \frac{s}{r}

Der k er en konstant, s er lengden av den buede kurven (AB), delt på radien til sirkelen som brukes (OA).

Radianer[rediger | rediger kilde]

Radianer (forkortes rad), også kalt absolutt vinkelmål. Her er konstanten k = 1, og én hel sirkel er bestemt til å være 2π radianer. Dette er SI-systemets enhet for vinkelmål.

Grader[rediger | rediger kilde]

Grader (forkortes °), hvor én hel sirkel er bestemt til å være 360°. Her er konstanten k = 360/2π = 180/π.

En grad kan deles inn i 60 minutter (), og ett minutt kan deles inn i 60 sekunder (). For å skille mellom vinkelmålene og tidsenhetene brukes ofte prefikset "bue-", slik at vinkelmålene blir bueminutt og buesekund.

Gon[rediger | rediger kilde]

Gon (tidligere kalt nygrader og forkortet g), er et nyere vinkelmål hvor én full sirkel er bestemt til å være 400 gon. Dette gir konstanten k = 400/2π = 200/π.

Timer[rediger | rediger kilde]

En inndeling av sirkelen i 24 timer, gjøres i astronomien når vinkelen som måles er på himmelen og går langs en bue som er parallell med himmelekvator. Koordinatene timevinkel og rektascensjon oppgis i timer, minutter og sekunder, og er vinkler målt i forhold til ulike holdepunkter. En time tilsvarer 15° og 1° tilsvarer 4 minutter. Disse minuttene og sekundene må ikke forveksles med bueminutter og buesekunder, som er brøkdeler av én grad.

Koblingen mellom tid og vinkel kommer av at solens timevinkel tilsvarer tiden som er gått siden den sist stod i syd.

Forskjellige vinkeltyper[rediger | rediger kilde]

  • En vinkel som er mindre enn 90° kalles en spiss vinkel.
  • En vinkel som er større enn 90° kalles en stump eller butt vinkel.
  • En vinkel på 90° kalles en rett vinkel.
Rett vinkel.
Spiss (a) og stump (b) vinkel. Her er a og b supplementvinkler.
Konveks vinkel.
Komplementvinkler a og b (b er komplementet til a, og a er komplementet til b).