Buelengde

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Hopp til: navigasjon, søk

Buelengde er lengden av en graf. Metoden går ut på å se på en graf som en mengde rette linjer. Disse linjene har en lengde derivert fra Pytagoras' teorem.

Figur 2 illustrerer hvordan vi minsker linje-lengden, se riemannsummer.

Buelengde.
Figur 1. Prinsippet bak oppdeling av buelengde.
Riemannsummer.
Figur 2. Illustrasjon av riemannsummer.

Buelengde av f(x): L=\int_{a}^{b}\sqrt{1+(f'(x))^2}\,dx

Buelengde av \vec r\ (t)=[x(t),y(t)]: L=\int_{t1}^{t2}|\vec r\ '(t)|\,dt=\int_{t1}^{t2}\sqrt{x'(t)^2+y'(t)^2}\,dt

Buelengde av r=r( \theta): \int_{t1}^{t2}\sqrt{r^2( \theta)+r'( \theta)^2}\,d \theta

Eksterne lenker[rediger | rediger kilde]

matematikkstubbDenne matematikkrelaterte artikkelen er foreløpig kort eller mangelfull, og du kan hjelpe Wikipedia ved å utvide den. (Se stilmanual)