Hopp til innhold

Stigning

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Norsk veiskilt for stigning
Eksempel på norsk underskilt som angir stigning i prosent
I rifleskyting betegner stigning vinkelen til siktelinjen i forhold til horisontalplanet, og brukes for å beregne nødvendig siktejustering når man skyter på mål som befinner seg på en annen høyde (opp- eller nedoverbakke).

Stigningen angir hvor bratt en vei- eller jernbane-strekning er. Stigning kan angis i grader, milliradianer, prosent eller promille.[1]

  • Angitt i grader, beskriver stigningen vinkelen mot horisontalen.
  • Angitt i prosent, beskriver stigningen høydeforskjellen i meter per 100 meters horisontal forflytning.
  • Angitt i promille, beskriver stigningen høydeforskjellen i meter per 1000 meter horisontal forflytning. (Eks. Norges bratteste jernbanestrekning, Flåmsbana, 55 ‰)

En stigning på 10 % er altså ikke det samme som en stigning på 10°. Sammenhengen mellom de to målene kan uttrykkes gjennom tangensfunksjonen:

tan-1(stigning i prosent / 100) = vinkel i grader
tan(vinkel i grader) · 100 = stigning i prosent


Eksempel: Du kjenner til stigningstall på 10 % og du ønsker å vite hva det er i grader:
tan-1(10 / 100) = 5,7°
Eksempel: Du kjenner til en vinkel på 45,0° (grader) og du ønsker å vite hva stigningen er i prosent:
tan(45) · 100 = 100 %
Vær oppmerksom på at din kalkulator, er innstilt for vinkel i grader istedenfor vinkel i radianer. De fleste kalkulatorer er normalt innstilt for grader.


Følgende tabell sammenligner noen stigninger i grader og prosent:

Vinkel i grader Samme vinkel i prosent
2,86° 5,0 %
5,0° 8,7 %
5,7° 10,0 %
10,0° 17,6 %
26,6° 50,0 %
45,0° 100,0 %
Vinkelen kan oppgis i radianer istedenfor i grader.
Sammenhengen mellom vinkel i grader og radianer er:
(radian) = (vinkel i grader) / 180 · pi


Sammenhengen mellom (stigning i prosent) og (vinkel i radianer) er den samme som for vinkel i grader, men vær oppmerksom på at at din kalkulator er innstilt for radianer (RAD).


tan-1(stigning i prosent / 100) = vinkel i radianer
tan-1(stigning i prosent / 100) · 180 / pi = vinkel i grader
tan(vinkel i radianer) · 100 = stigning i prosent
tan((vinkel i grader)/ 180 · pi) · 100 = stigning i prosent


Eksempel: Du kjenner til en stigning på 5% og du ønsker å vite hva det er i grader:
tan-1(5 / 100) = 0,04996
Radianer omgjøres til grader slik: 0,04996 · 180 / pi = 2,86°
Eksempel: Du kjenner til en vinkel på 2,86 grader og du ønsker å vite hva det er i prosent:
Grader omgjøres til radianer slik: = 2,86 / 180 · pi = 0,04989
tan(0,04989) · 100 = 5 %
(Kalkulatoren må være innstilt for vinkel i radianer (RAD), for å få korrekt svar når man bruker tangensfunksjonen)

Referanser

[rediger | rediger kilde]
  1. ^ «Basics of Inclination measurement techniques / Compendium WYLER AG». Arkivert fra originalen 22. juli 2019. Besøkt 22. juli 2019.