Radian

Radianer

animasjon (Lucas V. Barbosa)

En vinkel på 1 radian tilsvarer en vinkel der buelengden er lik radien i en sirkel.

Vinkelmålet radian er en avledet SI-enhet definert som buelengde delt på radius. Det kalles også «absolutt vinkelmål». Radianer er en ubenevnt størrelse, men av praktiske grunner brukes ofte symbolet rad.

Vinkler uten eksplisitt spesifiserte enheter antas generelt å være målt i radianer, særlig i matematisk skriving.

Andre vinkelmål er grader, som kanskje er mest kjent blant almuen. 360° tilsvarer 2π radianer. Så enhver omregning fra radianer til grader eller motsatt kan regnes ut ifra dette forholdet.

Omregning

Ved regning med radianer så er det vanlig praksis å regne med eksakte tall(dersom det er mulig). Det vil si å regne med verdiene i brøker, hvor de vanligste er;

Grader	0°	30°	45°	57,2958...°	60°	90°	180°	270°	360°
Radianer (brøk)	0	${\frac {\pi }{6}}$	${\frac {\pi }{4}}$	$1$	${\frac {\pi }{3}}$	${\frac {\pi }{2}}$	$\pi \,$	${\frac {3\pi }{2}}$	$2\pi \,$
Radianer (desimal)	0	0,52	0,79	1	1,05	1,57	3,14	4,71	6,28

For å regne ut vinkelstørrelsen til en bue (i radianer) brukes:
Hvor v er vinkelen i radianer, b er buelengden og r er radius til buen.
$v={\frac {b}{r}}$

For omregning mellom grader til radianer:
Hvor n er vinkelen i grader, og v er vinkelen i radianer.
$v={\frac {n}{180^{\circ }}}\cdot \pi$

Omvendt fra radianer til grader:
$n={\frac {180^{\circ }}{\pi }}\cdot v$

Se også

• Milliradian

Referanser

Denne artikkelen er en spire. Du kan hjelpe Wikipedia ved å utvide den.