Polynomfunksjon

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Hopp til navigering Hopp til søk
Her er polynomfunksjoner opp til 5.gradslikning tatt med i samme koordinatsystem

En polynomfunksjon er i matematikk en funksjon som beregner verdien av et polynom. Den generelle forma for en polynomfunksjon av grad n i én variabel er

Konstantene an kalles koeffisientene i funksjonen. Eksponenten n er et naturlig tall, det vil si et positivt heltall.

Annen notasjon[rediger | rediger kilde]

En bedre måte å uttrykke polynomfunksjoner på er ved

 


hvor a er konstanter og n og k er naturlige tall, der n angir graden av ligninga.

Formel for andregradsfunksjon blir da utledet slik:


der , og tilsvarer henholdsvis konstantene a, b og c i

Uttrykket kan også skrives som men funksjonsleddene blir da arrangert i motsatt rekkefølge av det som er vanlig (minste grad mot største, i stedet for største mot minste).

Eksempler på polynomfunksjoner[rediger | rediger kilde]

Andregradspolynom:
f(x) = x2 - x - 2
= (x+1)(x-2)
Tredjegradspolynom:
f(x) = x3/5 + 4x2/5 - 7x/5 - 2
= 1/5 (x+5)(x+1)(x-2)
Fjerdegradspolynom:
f(x) = 1/14 (x+4)(x+1)(x-1)(x-3) + 0.5
Femtegradspolynom:
f(x) = 1/20 (x+4)(x+2)(x+1)(x-1)(x-3) + 2
matematikkstubbDenne matematikkrelaterte artikkelen er foreløpig kort eller mangelfull, og du kan hjelpe Wikipedia ved å utvide den. (Se stilmanual)