Potens (matematikk)

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Hopp til: navigasjon, søk

En potens i matematikken er en funksjon som uttrykkes som et grunntall opphøyd i en eksponent. En potens med grunntall b og eksponent n skrives:

En potensfunksjon forklares enklest for heltallige, positive eksponenter som tallet multiplisert med seg selv et antall ganger slik at antall faktorer er lik eksponenten, f.eks.:

Regneregler for potenser[rediger | rediger kilde]

En potens med grunntall b og eksponent n, multiplisert med en annen potens med grunntall b og eksponent m:

En potens med grunntall b og eksponent n, dividert med en annen potens med grunntall b, og eksponent m:

Negative eksponenter gir den inverse til tallet opphøyd i eksponenten:

for alle b ulik 0

Potens av potens regnes ut ved å opphøye grunntallet i produktet av eksponentene:

For generelle eksponenter (strengt tatt av type rasjonale tall) kan en forklare potensfunksjonen som en kombinasjon av heltallig potensiering og heltallig rotberegning:

For eksponenter lik null gjelder:

for alle b ulik 0