Abstrakt algebra

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk
Områder i algebra
Abstrakt algebra

Grupper
Ringer
Kropper

Algebraisk geometri
Elementær algebra

Ligninger
Funksjoner

Kombinatorikk
Lineær algebra

Vektorrom
Matriser

Tallteori

Abstrakt algebra er en gren innen matematikken der man studerer algebraiske strukturer, som blant annet grupper, ringer, moduler, kropper, vektorrom og algebraer. I universell algebra og kategoriteori studeres fellestrekk ved mange forskjellige matematiske strukturer. Algebraiske strukturer, sammen med sine assosierte homomorfismer, danner kategorier. Kategoriteori er en formalisme for å studere og sammenligne forskjellige matematiske strukturer.

Ordet abstrakt algebra brukes for å skille grenen fra elementær algebra og anvendes i dagens matematikk og teoretisk fysikk. Mange grener av matematikk bygger på videreutviklede begreper fra abstrakt algebra, blant annet algebraisk geometri, algebraisk tallteori og algebraisk topologi.

Flere store norske matematikere har gjort viktige bidrag innen for abstrakt algebra, som Niels Henrik Abel, Peter Ludvig Meidell Sylow og Sophus Lie.


Historie[rediger | rediger kilde]

Grunnleggende begreper[rediger | rediger kilde]

Anvendelser[rediger | rediger kilde]

matematikkstubbDenne matematikkrelaterte artikkelen er dessverre kort eller mangelfull, og du kan hjelpe Wikipedia ved å utvide den. (Se stilmanual)