Atle Selberg

Atle Selberg
Født		14. juni 1917 Langesund (Bratsberg amt)
Død		6. aug. 2007 (90 år) Princeton (New Jersey)
Beskjeftigelse		Matematiker, universitetslærer
Utdannet ved		Universitetet i Oslo (1935–1943)
Ektefelle		Hedvig Selberg (1947–)
Far		Ole Michael Ludvigsen Selberg
Søsken		Henrik Selberg Arne Selberg Sigmund Selberg
Barn		Ingrid Maria Selberg
Nasjonalitet		Norge USA
Medlem av		Det Norske Videnskaps-Akademi Kungliga Vetenskapsakademien Det Kongelige Danske Videnskabernes Selskab American Academy of Arts and Sciences
Utmerkelser		Fieldsmedaljen (1950) Gunnerusmedaljen (2002) Kommandør med stjerne av St. Olavs Orden (1987) Wolf Prize in Mathematics (1986) (statsborgerskap: Norge)
Arbeidssted		Syracuse University (1948–1949) Institute for Advanced Study (1947–1948) Institute for Advanced Study (1949–1987) Institute for Advanced Study (1987–2007) (verv eller stilling: professor emeritus)
Fagfelt		Tallteori
Doktorgrads- studenter		Kai Man Tsang (1984)
Kjent for		13 oppføringer An Elementary Proof of the Prime-Number Theorem An Elementary Proof of Dirichlet's Theorem About Primes in an Arithmetic Progression Selberg trace formula Rankin–Selberg method Selberg zeta function Chowla–Selberg formula Selberg integral Selberg class Selberg sieve Selberg-Delange-metoden Selberg's lemma Maass–Selberg relations Selberg's zeta function conjecture
Atle Selberg på Commons

Atle Selberg (1917–2007) var en norsk matematiker, kjent for sitt arbeide i analytisk tallteori. Selberg regnes som en av de fremste tallteoretikerne gjennom tidene.

Liv og virke

Bakgrunn

Selberg ble født den 14. juni 1917 i Langesund. Både hans far og hans to eldre brødre var matematikere. Mens han fortsatt gikk på skolen ble han påvirket av arbeidet til Srinivasa Aiyangar Ramanujan. Selberg ble cand.real. i 1939 og tok sin doktorgrad ved Universitetet i Oslo i 1942.

Karriere

Under den andre verdenskrig arbeidet han i isolasjon på grunn av nazistenes okkupasjon av Norge. Etter krigen ble hans utredelser kjent, blant annet et bevis for at en positiv andel av den imaginære delen av de ikketrivielle røttene til Riemanns zeta-funksjon ligger på aksen Re(s) = 1/2. Etter krigen vendte han til sieve teori, et tidligere forsømt område innenfor matematikken hvor Selberg gjorde store fremskritt.

Selberg flyttet til USA etter andre verdenskrig og var ansatt ved Princeton University fra 1947. I en artikkel i 1947 introduserte han Selbergs sieve, en metode hvor blant andre viktige resultater ledet til Chens teorem.

I mars 1948 beviste Selberg med elementære metoder formelen

$\vartheta \left(x\right)\log \left(x\right)+\sum \limits _{p\leq x}{\log \left(p\right)}\vartheta \left({\frac {x}{p}}\right)=2x\log \left(x\right)+O\left(x\right)$

der

$\vartheta \left(x\right)=\sum \limits _{p\leq x}{\log \left(p\right)}$

for primtall $p$. Samme år i juli oppdaget Selberg et elementært bevis av primtallssatsen som baserte seg på formelen ovenfor.

Han ble medlem av Institute for Advanced Study, Princeton, USA i 1949.

I 1950-årene arbeidet han med å introdusere spektralteori inn i tallteorien, noe som resulterte i Selbergs sporformel, hans mest anerkjente arbeide.

Selberg ble tildelt Fieldsmedaljen i 1950 og Wolfprisen i matematikk i 1986. I 1972 ble han æresdoktor ved NTH, og i 1987 ble han utnevnt til kommandør med stjerne av St. Olavs Orden.

Bibliografi

• Collected papers cop. 1989 1991
• Contributions to the theory of Dirichlet's L functions 1947
• On an elementary method in the theory of primes 1947
• Contributions to the theory of the Riemann zeta function 1946
• On the remainder in the formula for N(T), the number of zeros of ζ (s) in the strip O[t[T – Oslo, 1944
• On the normal density of primes in small intervals, and the difference between consecutive primes – Oslo, 1944
• On the zeros of Riemann's zeta function 1943
• On the zeros of the Zetafunction of Riemann 1943
• On the zeros of Riemann's zeta function on the critical line 1942
• Über ganzwertige ganze transzendente Funktionen 1941
• Über einen Satz von A. Gelfond 1941
• Über ganzwertige ganze transzendente Funktionen 1941
• Beweis eines Darstellungssatzes aus der Theorie der ganzen Modulformen 1941
• Über die Fourierkoeffizienten elliptischer Modulformen negativer Dimension 1939
• Über einige arithmetische Identitäten. Oslo: I kommisjon hos Jacob Dybwad. 1936. 

Eksterne lenker

• O'Connor, John J., og Edmund F. Robertson. «Atle Selberg». MacTutor History of Mathematics archive
• [1] I Selbergs spor, av Gudleif Forr
• [2] Atle Selberg til minne, av Nils A.Baas
• Atle Selbergs private arkiv finnes ved NTNU Universitetsbiblioteket