Penterakt

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk
Animasjon av den tredimensjonale skyggen av et penterakts skygge på en firedimensjonal flate, mens den utfører en enkel rotasjon rundt y-aksen.

En penterakt, 8-celle eller 5-kube er den femdimensjonale versjonen av en hyperkube. Penterakten er et objekt som er analog til den todimensjonale kvadraten, den tredimensjonale kuben og den firedimensjonale tesserakten, det vil si at alle sider er like lange og at vinkelen mellom to vilkårlige sider eller eller kanter er 90°.

Penterakten har tesserakter som hyper-sidekropper, 40 kuber som sidekropper, 80 kvadrater som sider, 80 kanter og 32 hjørner.

Konstruksjon[rediger | rediger kilde]

En todimensjonal figur som viser hvordan en tesserakt kan lages. En penterakt kan lages på samme måte, med et ekstra ledd.

Alle hyperkuber kan lages på følgende måte:

  1. En dimensjon: to punkter A og B kan bindes sammen til en linje AB.
  2. To dimensjoner: to linjer AB og CD kan bindes sammen til en kvadrat ABCD.
  3. Tre dimensjoner: to kvadrater ABCD og EFGH kan bindes sammen til en kube ABCDEFGH.
  4. Fire dimensjoner: to kuber ABCDEFGH og IJKLMNOP kan bindes sammen til en tesserakt ABCDEFGHIJKLMNOP.
  5. Fem dimensjoner: to tesserakter A1B1C1D1E1F1G1H1I1J1K1L1M1N1O1P1 OG A2B2C2D2E2F2G2H2I2J2K2L2M2N2O2P2 kan bindes sammen til en penterakt A1A2B1B2C1C2D1D2E1E2F1F2G1G2H1H2I1I2J1J2K1K2L1L2M1M2N1N2O1O2P1P.

I samtlige steg står de nye linjene som lages alltid vinkelrett på de gamle, men i en ny dimensjon.

geometristubbDenne geometrirelaterte artikkelen er dessverre kort eller mangelfull, og du kan hjelpe Wikipedia ved å utvide den.