Simplex

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk
Et regulært 3-simplex eller tetraeder.
Grafen til et 4-simplex eller pentakoron.
Et regulært 2-simplex eller trekant.
For bilmerket, se Amerikansk Simplex.

Et simplex er i matematikken en n-dimensjonal variant til trekant eller tetraeder. Et n-simplex er det enkleste mulige polytopen i n-rommet.

n-Simplex-element
Δn Navn Schläfli-symbol
Coxeter-Dynkin
0-
sider
(hjørner)
1-
sider
(kanter)
2-
sider
(sider)
3-
sider
(celler)
4-
sider
 
5-
sider
 
6-
sider
 
7-
sider
 
8-
sider
 
9-
sider
 
10-
sider
 
Sum
=2n+1-1
Δ0 0-simplex
(punkt)
1                     1
Δ1 1-simplex
(linjestykke)
{}
CDel node 1.png
2 1                   3
Δ2 2-simplex
(trekant)
{3}
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
3 3 1                 7
Δ3 3-simplex
(tetraeder)
{3,3}
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
4 6 4 1               15
Δ4 4-simplex
(pentakoron)
{3,3,3}
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
5 10 10 5 1             31
Δ5 5-simplex
(heksateron)
{3,3,3,3}
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
6 15 20 15 6 1           63
Δ6 6-simplex
(heptaperon)
{3,3,3,3,3}
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
7 21 35 35 21 7 1         127
Δ7 7-simplex
(oktaekson)
{3,3,3,3,3,3}
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
8 28 56 70 56 28 8 1       255
Δ8 8-simplex
(enneasetton)
{3,3,3,3,3,3,3}
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
9 36 84 126 126 84 36 9 1     511
Δ9 9-simplex
(decayotton)
{3,3,3,3,3,3,3,3}
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
10 45 120 210 252 210 120 45 10 1   1023
Δ10 10-simplex
(hendecaksennon)
{3,3,3,3,3,3,3,3,3}
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
11 55 165 330 462 462 330 165 55 11 1 2047

Referanser[rediger | rediger kilde]

Se også[rediger | rediger kilde]

geometristubbDenne geometrirelaterte artikkelen er dessverre kort eller mangelfull, og du kan hjelpe Wikipedia ved å utvide den.