Median

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk
Sammenligning av gjennomsnitt (mean), median og typetall (mode) av to lognormalfordelinger med forskjellig skjevhet.

I statistikk er median et sentralitetsmål som defineres som verdien til tallet som deler et utvalg i to deler slik at hver del har like mange elementer. For et utvalg der antall observasjoner er et oddetall, er medianen den midterste verdien der utvalget er sortert i rekkefølge. For et utvalg der antall observasjoner er et partall er medianen gjennomsnittet av de to midterste verdiene.

Medisinsk brukes uttrykket medianplan (midtsagittalplan) om en tenkt linje som deler kroppen i en venstre og en høyre halvdel.

Bestemmelse av median[rediger | rediger kilde]

I et sortert datasett med n elementer, hvor n er ulike vil medianen kunne finnes som element nummer \tfrac{n+1}{2}.

I et sortert datasett med n elementer, hvor n er like kan medianen være en av de to midterste tallverdier, og enhver tallverdi der imellom. Ofte brukes middelverdien av de to midterste tallverdiene.

Stabilitet[rediger | rediger kilde]

Fordelen ved å bruke median i forhold til middelverdi er at median er stabil overfor ekstreme observasjoner (som blant annet kan fremkomme ved målefeil). Hvis man for eksempel har målt høyder i meter, men har glemt å sette komma i noen av målingene, vil det påvirke gjennomsnittet mye, mens medianen ikke blir påvirket i samme grad. Har man målingene 1,73 – 180 – 1,86, vil gjennomsnittet bli 63,59, mens medianen er 1,86. Her er medianen tett på det som ville vært medianverdien uten den ene feilmålingen (1,80).

Videre er median en fordel å benytte ved spørreundersøkelser der en observasjon skiller seg markant fra øvrige observasjoner. Dersom fem personer blir spurt hvor mange husdyr de har, og én av dem bor på gård, kan vi tenke oss dette utfallet: 0, 1, 35, 1, 2. Gjennomsnittet her vil være 7,8 og median 1. Medianen vil her gi en bedre indikasjon på hvor mange husdyr det er vanlig å ha i norske hjem.

Median i geometri[rediger | rediger kilde]

I geometrien betegner median et linjestykke som forbinder en av en trekants vinkelspisser med midtpunktet av den motstående side.

For å finne medianen av en tallrekke som for eksempel: 1-3-5-6-8-9-11-12-14, må du telle deg innover fra hver av sidene. Medianen i denne tallrekken er derfor 8.

Se også[rediger | rediger kilde]