Korrelasjon

Korrelasjon, eller samvariasjon, er i statistikk og sannsynlighetsregning et mål på styrken og retningen på den lineære avhengigheten mellom to variabler. Empirisk observert samvariasjon en nødvendig men ikke tilstrekkelig forutsetning for å avdekke om det er kausalitet (dvs. at en variabel forårsaker en annen).

Fire datasett som alle har korrelasjonen 0,81. (Eksempel hentet fra Francis Anscombe)

Pearsons produkt-moment korrelasjonskoeffisient

Utdypende artikkel: Pearsons produkt-moment korrelasjonskoeffisient

Pearsons produkt-moment korrelasjonskoeffisient (ofte referert til som korrelasjonskoeffisienten eller bare korrelasjonen) er et mål på den underliggende linære avhengigheten mellom to stokastiske variabler. Korrelasjonen mellom X og Y noteres ofte som ρ_XY. For to stokastiske variabler X og Y er korrelasjonen definert som

$\operatorname{Corr}[X, Y] = \frac{\operatorname{Cov}[X, Y]}{\sqrt{\operatorname{Var}[X]\operatorname{Var}[Y]}}$

der $\operatorname{Cov}[\cdot]$ er kovarians og $\operatorname{Var}[\cdot]$ er varians.

Denne korrelasjonskoeffisienten er alltid -1 ≤ Corr ≤ 1. Dersom korrelasjonen mellom X og Y er lik -1 eller +1, så er det en lineær sammenheng mellom de to. Med andre ord finnes det to konstanter a og b slik at:

$\operatorname{Corr}[X, Y] = 1 \quad \Leftrightarrow \quad Y = aX + b$

En korrelasjonskoeffisient nær null betyr at det ikke ekstisterer noen slik lineær sammenheng mellom de to variablene.

Korrelasjon i en investeringsportfølje

En investor som ønsker 2 aksjer som er uavhengige av hverandre vil søke å kjøpe 2 aksjer med lav korrelasjon. Da vil ikke porteføljen stige/falle like raskt som hvis aksjene hadde positiv korrelasjon.

Se også

• Kausalitet

Denne matematikkrelaterte artikkelen er dessverre kort eller mangelfull, og du kan hjelpe Wikipedia ved å utvide den. (Se stilmanual)
Det finnes mer utfyllende artikkel/artikler på  .