Korrelasjon

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk

Korrelasjon, eller samvariasjon, er i statistikk og sannsynlighetsregning et mål på styrken og retningen på den lineære avhengigheten mellom to variabler. Empirisk observert samvariasjon en nødvendig men ikke tilstrekkelig forutsetning for å avdekke om det er kausalitet (dvs. at en variabel forårsaker en annen).

Fire datasett som alle har korrelasjonen 0,81. (Eksempel hentet fra Francis Anscombe)

Pearsons produkt-moment korrelasjonskoeffisient[rediger | rediger kilde]

Pearsons produkt-moment korrelasjonskoeffisient (ofte referert til som korrelasjonskoeffisienten eller bare korrelasjonen) er et mål på den underliggende avhengigheten mellom to stokastiske variabler. Korrelasjonen mellom X og Y noteres ofte som \rho_{XY}. For to stokastiske variabler X og Y er korrelasjonen definert som

\operatorname{Corr}[X, Y] = \frac{\operatorname{Cov}[X, Y]}{\sqrt{\operatorname{Var}[X]\operatorname{Var}[Y]}}


der \operatorname{Cov}[\cdot] er kovarians og \operatorname{Var}[\cdot] er varians.


Denne korrelasjonskoeffisienten er alltid -1 ≤ Corr ≤ 1. Dersom korrelasjonen mellom X og Y er lik -1 eller +1, så er det en lineær sammenheng mellom de to. Med andre ord finnes det to konstanter a og b slik at:


\operatorname{Corr}[X, Y] = 1 \quad \Leftrightarrow \quad Y = aX + b

En korrelasjonskoeffisient nær null betyr at det ikke ekstisterer noen slik lineær sammenheng mellom de to variablene.

Korrelasjon i en investeringsportfølje[rediger | rediger kilde]

En investor som ønsker 2 aksjer som er uavhengige av hverandre vil søke å kjøpe 2 aksjer med lav korrelasjon. Da vil ikke porteføljen stige/falle like raskt som hvis aksjene hadde positiv korrelasjon.

Se også[rediger | rediger kilde]


matematikkstubbDenne matematikkrelaterte artikkelen er dessverre kort eller mangelfull, og du kan hjelpe Wikipedia ved å utvide den. (Se stilmanual)