Dodekagon

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk
En regulær dodekagon.

I geometri er en dodekagon en polygon med tolv sider og tolv vinkler.

Regulær dodekagon[rediger | rediger kilde]

En regulær dodekagon er en polygon som hvor alle sider har lik lengde og alle vinkler er lik 150°.

Arealet til en regulær dodekagon med alle sider lik a er gitt ved:


 \begin{align} A & = 3 \cot\left( \frac{\pi}{12} \right) a^2 = 
                     3 \left( 2+\sqrt{3} \right) a^2 \\
                 & \simeq 11.19615242\,a^2.
 \end{align}

Konstruksjon av en dodekagon[rediger | rediger kilde]

En regulær dodekagon kan konstrueres med passer og linjal. Følgende 23-trinns animasjon illustrerer en måte å gjør det på. Merk at kompassradiusen forblir uendret mellom trinn 8 til 11.

Dodecagon Construction Animation