Pentadekagon

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi

I geometri er et pentadekagon et polygon med femten sider og femten vinkler, og vanligvis refereres et regulært pentadekagon til et som har alle sider med lik lengde og alle vinkler lik 156°.

Arealet til et regulært pentadekagon med sider med lengde a er gitt av

$A=\frac{15}{4}a^2 \cot \frac{\pi}{15} = \frac{15a^2}{8} \left( \sqrt{3}+\sqrt{15}+\sqrt{2}\sqrt{5+\sqrt{5}} \right) \simeq 17.6424a^2.$

[rediger] Konstruere

Et regulært pentadekagon kan konstrueres med passer og linjal. Animasjonen under viser konstruksjonen av et pentadekagon. Det er viktig at passerradiusen holdes konstant i skrittene 14 til 21.