Bue (geometri)

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Hopp til navigering Hopp til søk

En bue eller boge er en del av en sirkel. En bue angis som en vinkel og dens radius. Lengden av bue angis som buelengde.

En grønnfarget sirkelsektor A med en sirkelbue L langs randen av sirkelen

Vinkelen måles i radianer eller grader, hvor grader kan bli delt opp i bueminutter og buesekunder. En kan beskrive en sirkelbue ved å oppgi midtpunktet og radiusen til sirkelen den er del av, og hvor mange grader buen spenner over.

Buelengde[rediger | rediger kilde]

En bues lengde L, utspent av vinklen θ  i en sirkel med radius r  kan beregnes ved formlen:

Merk at 2π r er sirklens omkrets, og at θ/360° er et tall som representerer forholdet mellem vinklen θ og de 360° i en sirkel. (Hvis man bruker det naturlige vinkelmål erstattes 360° i nevneren med , og formlen blir rett og slett L = r θ.) Formlen kan forkortes med 2 til følgende formel:

Overstående kan omskrives slik at man med kjennskap til L  og r  kan beregne den vinkelen som buen utspenner:

Tilsvarende kan formlen omskrives slik at radiusen kan beregnes hvis vinklen og buens lengde er kjente:

Eksterne lenker[rediger | rediger kilde]

matematikkstubbDenne matematikkrelaterte artikkelen er foreløpig kort eller mangelfull, og du kan hjelpe Wikipedia ved å utvide den. (Se stilmanual)