Bue (geometri)

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk

En bue er en del av en sirkel. En bue angis som en vinkel og dens radius. Lengden av bue angis som buelengde.

En grønnfarget sirkelsektor A med en sirkelbue L langs randen av sirkelen

Vinkelen måles i radianer eller grader, hvor grader kan bli delt opp i bueminutter og buesekunder. En kan beskrive en sirkelbue ved å oppgi midtpunktet og radiusen til sirkelen den er del av, og hvor mange grader buen spenner over.

Buelengde[rediger | rediger kilde]

En bues lengde L, utspent av vinklen θ  i en sirkel med radius r  kan beregnes ved formlen:

L = 2 \pi r \cdot \left( \frac{\theta}{360^\circ} \right)

Merk at 2π r er sirklens omkrets, og at θ/360° er et tall som representerer forholdet mellem vinklen θ og de 360° i en sirkel. (Hvis man bruker det naturlige vinkelmål erstattes 360° i nevneren med , og formlen blir rett og slett L = r θ.) Formlen kan forkortes med 2 til følgende formel:

L = \frac{\theta \pi r}{180^\circ}

Overstående kan omskrives slik at man med kjennskap til L  og r  kan beregne den vinkelen som buen utspenner:

\theta = \frac{180^\circ\,L}{\pi r}

Tilsvarende kan formlen omskrives slik at radiusen kan beregnes hvis vinklen og buens lengde er kjente:

r = \frac{180^\circ\,L}{\pi\theta}

Eksterne lenker[rediger | rediger kilde]

matematikkstubbDenne matematikkrelaterte artikkelen er foreløpig kort eller mangelfull, og du kan hjelpe Wikipedia ved å utvide den. (Se stilmanual)