Fart

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk
Se også Fotballaget Fart.

Fart er en størrelse som beskriver hvor langt en gjenstand beveger seg i løpet av en bestemt tidsenhet.

SI-enheten for fart er m/s (meter per sekund ). En annen benevning er km/t (kilometer per time).
I vitenskapelige sammenhenger brukes normalt SI-enheter for beregning i formler, og derfor må man, f.eks. om man kjenner farten i km/t, først omregne den til m/s.
Omregning mellom km/t og m/s gjøres ved


1 \text{ km/t} = \frac{1}{3,6}\ \text{m/s}

I norsk fysikksjargong er det vanlig å skille mellom fart og hastighet. Hastighet er en vektor som betegner både fart og retning mens fart er en skalar som kun angir absoluttverdien av hastigheten. På engelsk skiller en likeledes mellom velocity og speed. Når en oversetter fra engelsk til norsk, bør en skrive fart der det står speed og hastighet der det står velocity.


Gjennomsnittsfart[rediger | rediger kilde]

Gjennomsnittsfarten regnes ut med følgende formel


v = \frac{s}{t}

hvor

  • v er fart (av engelsk velocity)
  • s er strekning (av engelsk stretch)
  • t er tid (av engelsk time)

Da posisjon i fysikken egentlig er en vektor som vanligvis beskrives ved de tre koordinatene x, y og z, er det klart at fart eller hastighet likeledes er en vektorstørrelse. Hastighetsvektorens tre komponenter kalles vanligvis vx, vy og vz. I fysikken er det vanlig å snakke om hastighet når vi omtaler hastighetsvektoren og om fart når det gjelder dennes absoluttverdi. Dermed har vi følgende formel for et legemes fart:


\text{fart} = \sqrt{v_x^2 + v_y^2 + v_z^2},

som gir farten uttrykt ved de tre hastighetskomponentene.


Momentanfart[rediger | rediger kilde]

Alle fartsmålinger vil i praksis være gjennomsnittsfart over en strekning og periode. Likevel opererer man med begrepet momentanfart, altså farten en gjenstand har i ett bestemt punkt. Momentanfarten er grenseverdien for s/t når t nærmer seg 0. Matematisk kan dette uttrykkes slik:


v = \lim_{\triangle t \to 0} \frac{\triangle s}{\triangle t}

Av dette matematiske uttrykket fremgår det at fart er det samme som den deriverte av posisjon med hensyn på tid.

Eksempel[rediger | rediger kilde]

Farten til en masse i en Harmonisk oscillator

Hvis vi har et uttrykk for posisjon som funksjon av tiden, kan farten beregnes ved hjelp av tidsderivasjon. Ta for eksempel en stein som henger på en fjær i et tyngdefelt. Denne vil ha posisjon gitt ved den harmoniske funksjonen

s(t)=A\cos(\omega t)\,

Steinens fart er da gitt ved

v(t)=s'(t)=-A\omega\sin(\omega t) \,

Enheter og omregninger[rediger | rediger kilde]

  • Meter per sekund, m/s, SI-enheten
  • Kilometer i timen, km/h eller km/t
  • Miles per hour, mph
  • knop, nautisk mil per time
1 m/s = 3,6 km/h
1 mph = 1,609 km/h
1 knop = 1,852 km/h = 0,514 m/s
  • Mach betegner en hastighet relativ til lydens hastighet, denne kan være forskjellig fra sted til sted, derfor kan enheten ikke omregnes.