Johann Bernoulli

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Hopp til: navigasjon, søk
Johann Bernoulli

Johann Bernoulli (født 27. julijul./ 6. august 1667greg. i Basel, død 1. januar 1748 i Basel) var en sveitsisk matematiker. Han var broren til Jakob Bernoulli, og faren til Daniel Bernoulli (som Bernoulli-prinsippet er oppkalt etter) og Nikolaus II Bernoulli. Har er også kjent som Jean eller John Bernoulli. Han underviste den store matematikeren Leonhard Euler i hans ungdom.

Tidlig liv og utdannelse[rediger | rediger kilde]

Johann begynte å studere medisin ved Universitetet i Basel. Faren hans ønsket at han skulle studere handel og ta over familiens krydderhandel, men Johann Bernoulli mislikte handel, og overbeviste faren om at han skulle la ham studere medisin i stedet. Men Johann Bernoulli likte ikke medisin heller, og begynte å studere matematikk på siden, sammen med sin eldre bror..[1] Mens han studerte på Universitetet i Basel, brukte Bernoulli-brødrene mye tid på å studere kalkulus som nylig var oppdaget. De var blant de første matematikerne som ikke bare studerte og forstod kalkulus, men som også anvendte det til diverse problemer..[2]

Hans voksne liv[rediger | rediger kilde]

Etter at han avsluttet utdannelsen på Universitetet i Basel, flyttet Johann Bernoulli til Genève for å undervise i differensialligninger. Senere, i 1694, giftet han seg med Dorothea Falkner, og kort tid etterpå aksepterte han en stilling som professor i matematikk på Universitetet i Groningen. Etter forespørsel fra sin svigerfar, dro han ut på en reise tilbake til sin hjemby Basel i 1705. Like etter at han dro ut, fikk han vite at broren hadde dødd av tuberkulose. Johann Bernoulli hadde planlagt å bli professor i gresk på Universitetet i Basel, men kunne istedenfor ta over professoratet i matematikk, som var hans brors tidligere stilling. Som en student av Leibniz’ kalkulus, tok Johann Bernoulli parti med ham i 1713 i debatten mellom Newton og Leibniz, om hvem som hadde rett til å regnes som oppdageren av kalkulus. Johann Bernoulli forsvarte Leibniz ved å vise at han hadd løst visse problemer med metodene sine, som Newton ikke hadde klart å løse.

Familierivaler[rediger | rediger kilde]

Selv om Jakob og Johann arbeidet sammen før Johann ble ferdig med studiene på Universitetet i Basel, utviklet de snart et forhold preget av misunnelse og konkurranse. Johann var misunnelig på Jakobs stilling og de to prøvde ofte å overgå hverandre. Etter Jakobs død gikk Johanns sjalusi over til hans talentfulle sønn, Daniel. I 1738 publiserte faren og sønnen nesten samtidig hvert sitt verk om hydrodynamikk. Johann Bernoulli prøvde å ta presedens over sin sønn, ved å tilbakedatere verket med to år.

Bidrag til matematikk[rediger | rediger kilde]

I 1691 ga Johann Bernoulli næring til spenningen mellom han selv og broren, da han løste katenoide-problemet, som Jakob hadde stilt. I 1696 stilte Johann brakistokronproblemet, selv om han allerede hadde løst problemet selv. Innen to år mottok han fem svar, et av dem fra sin eldre bror Jakob.

L’Hôpital-kontroversen[rediger | rediger kilde]

Bernoulli ble ansatt av Guillaume François Antoine de L'Hôpital for å undervise ham i matematikk. Bernoulli og L'Hôpital skrev under en kontrakt som ga L'Hôpital lov til å bruke Bernoullis oppdagelser som det passet ham. L'Hôpital skrev den første læreboken i kalkulus, som hovedsakelig bestod av Bernoullis arbeider, inklusive det som nå er kjent som L'Hôpitals regel.[3][4][5]

Referanser[rediger | rediger kilde]

  1. ^ A Short History of Mathematics, av V. Sanford, Houghton, Mifflin Company, (1958)
  2. ^ The Bernoulli Family, av H. Bernhard, Doubleday, Page & Company, (1938)
  3. ^ The Story of a Number, av Eli Maor, Princeton University Press, Princeton, (1998) p. 116, ISBN 0-691-05854-7
  4. ^ The Mathematics of Great Amateurs, av Julian Lowell Coolidge, Dover, New York, (1963), pp. 154-163
  5. ^ A Source Book in Mathematics, 1200-1800, ed. D. J. Struck, Harvard University Press, Cambridge, MA, (1969), pp.312-316

Litteratur[rediger | rediger kilde]

Eksterne lenker[rediger | rediger kilde]