Han har vært medlem av kommunestyret i Klaksvík siden 2009, var viseborgermester fra 2009 til 2012, og har vært borgermester siden 2013. Han ble valgt til borgermester med støtte fra Sjálvstýri, Tjóðveldi og Javnaðarflokkurin.[1] Fra 2011 til 2012 møtte han fast på Lagtinget for innenriksminister Kári P. Højgaard og satt i Lagtingets næringskomité. Da Skorheim ble borgermester, overtok Kristianna Winther Poulsen setet på Lagtinget.[2] I 2015 overtok han som formann i Sjálvstýrisflokkurin (nå Sjálvstýri) etter Højgaard.[3] Samme år ble Skorheim valgt inn på Lagtinget, men lot Bárður Kass Nielsen ta sete for seg frem til 2017.[4][5]
Skorheim er handelsutdannet. Han har vært selger ved bygge- og møbelvareforretningene Idé i Tórshavn og Vøruhúsið i Klaksvík samt butikksjef ved elektronikkforretningen EL-IN i Klaksvík.[6]
1 Utmeldt av Fólkaflokkurin fra september 2015 til februar 2016. Permisjon som borgermester i Tórshavn fra januar 2017. 2 Permisjon som borgermester i Klaksvík fra januar 2017. 3 Valgt for Javnaðarflokkurin, men meldte seg ut i september 2015. Partiløs frem til hun meldte seg inn i Tjóðveldi i august 2018. 4 Valgt for Sambandsflokkurin, men meldte seg ut i mars 2018. 5 Valgt for Javnaðarflokkurin, men anså seg fristilt fra partiets lagtingsgruppe i januar 2018, og ble ekskludert i januar 2019.
