Grad (vinkel)
Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
- Denne artikkelen beskriver grad som en enhet for vinkelmåling. For andre betydninger, se grad.
En grad eller ° er en enhet for måling av en vinkel i planet. Grader symboliseres med °. En vinkel på én grad tilsvarer 1/360 av en full sirkel. Én full sirkel er 360°.
Tallet 360 ble antagelig valgt fordi det er delelig med 24 forskjellige positive heltall, inkludert alle heltall fra 1 til 10 unntatt 7. (For at antallet grader i en sirkel skulle vært delelig med alle heltall fra 1 til 10 måtte det vært 2 520 grader i én sirkel, noe som er et mye mindre bekvemt antall.) Dette gjorde det enkelt å dele inn sirkelen i mindre vinkler og regne på disse ved hjelp av hoderegning.
Når grader brukes for å måle vinkler, brukes ofte også minutter, hvor ett minutt representerer 1/60 av én grad og symboliseres med ′, og sekunder, hvor ett sekund er 1/60 av ett minutt eller 1/3600 av én grad og symboliseres med ″. For eksempel, 40,20361° representeres ofte som 40°12′13″ eller 40 grader 12 minutter og 13 sekunder. Det er vanlig å bruke disse mindre enhetene (minutter og sekunder) når man angir bredde og lengde til et sted på jorden (se også desimalgrader).
Ideen at det skal være 360° i en sirkel er kunstig og noe tilfeldig, og mer knyttet til tallteori enn geometri. Derfor foretrekker matematikere å bruke radian som enhet for vinkelmål, ettersom antall radianer i en vinkel tilsvarer antall radier som er lik buelengden til vinkelen. Fordi det er 2π radier i omkretsen av én sirkel følger det at 360° er lik 2π radianer, så 1° = π/180 rad ≈ 0.0174533 rad og 1 rad = 360°/2π = 180°/π ≈ 57.29578°.
Med oppfinnelsen av det (metriske) SI-systemet, basert på potenser av ti, ble det definert et nytt vinkelmål for «desimale grader», altså et vinkelmål basert på titallsystemet. Enheten kalles gradian eller nygrader og forkortes gon. Det er 100 gon i én rett vinkel og dermed 400 gon i én sirkel. Dette vinkelmålet blir konsekvent brukt innen landmåling, og dessuten innen orienteringssporten.
