Grad (vinkel)

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk
Denne artikkelen beskriver grad som en enhet for vinkelmåling. For andre betydninger, se grad.

En grad er en enhet for måling av en vinkel i planet. Grader symboliseres med °. En vinkel på én grad tilsvarer 1360 av en full sirkel. Én full sirkel er 360°.

Tallet 360 ble antagelig valgt fordi det er delelig med 24 forskjellige positive heltall, inkludert alle heltall fra 1 til 10 unntatt 7. Dette gjorde det enkelt å dele inn sirkelen i mindre vinkler og regne på disse ved hjelp av hoderegning. (For at antallet grader i en sirkel skulle vært delelig med alle heltall fra 1 til 10 måtte det vært 2 520 grader i én sirkel, noe som er et mye mindre bekvemt antall.)

Når grader brukes for å måle vinkler, brukes ofte også minutter, hvor ett minutt representerer 160 av én grad og symboliseres med , og sekunder, hvor ett sekund er 160 av ett minutt eller 13600 av én grad og symboliseres med . For eksempel, 40,20361° presenteres ofte som 40°1213 eller 40 grader 12 minutter og 13 sekunder (eller som 40°12,217 eller 40 grader 12,217 minutter). Det er vanlig å bruke disse mindre enhetene (minutter og sekunder) når man angir bredde og lengde til et sted på jorden (se også desimalgrader).

Idéen at det skal være 360° i en sirkel er trolig oppstått i oldtiden og er knyttet til tallteori og enkel geometri. I nåtiden foretrekker matematikere å bruke radian som enhet for vinkelmål, ettersom antall radianer i en vinkel tilsvarer antall radier som er lik buelengden til vinkelen. Fordi det er 2π radier i omkretsen av én sirkel følger det at 360° er lik 2π radianer, så 1° = 360 rad = π180 rad ≈ 0.0174533 rad, og 1 rad = 360° = 180°π ≈ 57.29578°.

Med oppfinnelsen av det (metriske) SI-systemet, basert på potenser av ti, ble det definert et nytt vinkelmål for «desimale grader», altså et vinkelmål basert på titallsystemet. Enheten kalles gon (tidligere nygrader). Det er 100 gon i én rett vinkel og dermed 400 gon i én sirkel. Dette vinkelmålet blir brukt innen landmåling, og dessuten innen orienteringssporten.

Eksterne lenker[rediger | rediger kilde]