Gammafunksjonen

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk

Gamma-funksjonen er en matematisk funksjon definert som et uegentlig integral: \Gamma(z)=\int_0^\infty t^{-1+z}e^{-t} dt. Den brukes ofte i sannsynlighetsregning og i kompleks analyse, og har noen spesielle egenskaper:

\Gamma(z+1)=z\Gamma(z)

\Gamma(n+1)=n!

\Gamma(\frac12)=\sqrt{\pi}

Den første egenskapen følger fra en enkel delvis integrasjon, mens den andre følger fra den første.