Gammafunksjonen

Gamma-funksjonen er en matematisk funksjon definert som et uegentlig integral: $\Gamma(z)=\int_0^\infty t^{-1+z}e^{-t} dt$. Den brukes ofte i sannsynlighetsregning og i kompleks analyse, og har noen spesielle egenskaper:

$\Gamma(z+1)=z\Gamma(z)$

$\Gamma(n+1)=n!$

$\Gamma(\frac12)=\sqrt{\pi}$

Den første egenskapen følger fra en enkel delvis integrasjon, mens den andre følger fra den første.