Naturlig logaritme

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk

Den naturlige logaritmen er logaritmen med grunntall e, der e er et irrasjonalt tall tilnærmet lik 2,718281828459045. En huskeregel for dette kan være "2,7 Henrik Ibsen Henrik Ibsen trekant", siden Henrik Ibsen ble født i 1828. Den naturlige logaritmen skrives generelt som ln x, loge x eller noen ganger, når grunntallet e er underforstått, bare log x.

Enkelt sagt er den naturlige logaritmen til et tall x den potensen som e må opphøyes i for å gi tallet x. Definisjonen kan skrives e^{\ln \mbox{ } x}=x. For eksempel er den naturlige logaritmen til e2 lik 2, og den naturlige logaritmen til e er lik 1 fordi e1 = e, mens den naturlige logaritmen til 1 blir 0, siden e0 = 1.

Den naturlige logaritmen kan defineres for alle positive reelle tall x som arealet under kurven y = 1/t fra 1 til x. Enkelheten i denne definisjonen, og også i mange andre formler som involverer den naturlige logaritmen, fører til betegnelsen «naturlig».

matematikkstubbDenne matematikkrelaterte artikkelen er dessverre kort eller mangelfull, og du kan hjelpe Wikipedia ved å utvide den. (Se stilmanual)