Eksponentialfunksjon

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi

Ekponentialfunksjonen er nesten flat når x er negativ, men stiger raskt når x er positiv. Funksjonen går gjennom punktene (0,1) og (1,e).

Eksponentialfunksjonen er, i matematikken, den inverse funksjon til logaritmefunksjonen. Det er en av matematikkens viktigste funksjoner. Funksjonens grunnform skrives som e^x, hvor e er den matematiske konstanten som forkortet er 2,71828... Den generelle formen skrives C*a^x, der grunntallet a > 0. Altså:

Grunnform:

f(x) = e^x

Generell form:

f(x) = C * a^x

• Om a (i grunnformen) er høyere enn 1 (a > 1), vil kurven stige (i retningen når eksponenten stiger).
• Om a er 1 (a = 1), vil vi ikke ha en kurve, men en vannrett (liggende) linje med verdi C.
• Om a er mellom 0 og 1 (0 < a < 1), vil kurven flate ut langs x-aksen, og sluttverdien vil aldri bli negativ.

For enklest mulig å forstå eksponentialfunksjoner, kan vi si at a multipliseres x ganger.

[rediger] Eksempel

Vi setter a til å ha verdien 3. Da kan vi sette opp denne tabellen for funksjonen f(x)=3^x:

Denne matematikkrelaterte artikkelen er dessverre kort eller mangelfull, og du kan hjelpe Wikipedia ved å utvide den. (Se stilmanual)