Tolegemeproblemet

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk
To legemer med lignende masse roterer rundt et felles barysenter med elliptiske baner.
To legemer med litt forskjellig masse roterer rundt et felles barysenter. Størrelsene og banene ligner Pluto-Charon-systemet.

Tolegemeproblemet er i klassisk mekanikk problemet med å beregne bevegelsen til to legemer som vekselvirker med hverandre uten å vekselvirke med andre legemer. Vanlige eksempler er en naturlig satellitt som roterer rundt en planet, en planet som roterer rundt en stjerne, to stjerner som roterer rundt hverandre som en dobbeltstjerne, og et klassisk elektron som roterer rundt en atomkjerne.

For å se på noe som et tolegemeproblem må vi ignorere vekselvirkninger med alle andre legemer. Vi kan for eksempel bare se på jordas bane rundt solen som et tolegemeproblem om vi ignorerer vekselvirkninger med de andre planetene. For enkle beregninger går det helt fint, siden solsystemet er gravitasjonelt dominert av Sola, og vekselvirkningene planetene seg i mellom er så mye mindre, men for svært nøyaktige beregninger må vi også ta med flere vekselvirkninger og ender opp med et n-legemeproblem.

Tolegeme problemet kan omformuleres som to uavhengige én-legeme problemer, ett trivielt og ett som involverer bevegelsen av et legeme i et eksternt potensial. Siden mange ett-legeme problemer har eksakte, analytiske løsninger, kan det korresponderende tolegemeproblemet også løses eksakt. Derimot kan ikke trelegemeproblemet eller n-legemeproblemet for n≥ 3 løses med integrering, bortsett fra i spesielle tilfeller.

Eksterne lenker[rediger | rediger kilde]

fysikkstubbDenne fysikkrelaterte artikkelen er foreløpig kort eller mangelfull, og du kan hjelpe Wikipedia ved å utvide den.