Möller var med på det østtyske laget som satte verdensrekord på 4 x 100 meter stafett med tiden 41,37 6. oktober1985 i Canberra. De tre andre på stafettlaget var Sabine Rieger, Marlies Göhr og Ingrid Auerswald.
I sin karriere kom Möller til å stå litt i skyggen av sine landsmanninner Marlies Göhr, Marita Koch og Heike Drechsler. I 1987, da hun ennå brukte sitt pikenavn Gladisch, var hun imidlertid den dominerende sprinteren. Under VM 1987 i Roma vant hun både 100- og 200 meter og var med på det østtyske stafettlaget som tok sølv på 4 x 100 meter. Hun ble kåret til årets kvinnelige sportsutøver i hjemlandet for den prestasjonen. Under OL 1988 i Seoul tok hun sølvmedalje med det østtyske stafettlaget på 4 x 100 meter.
I 1992 var hun sammen med Katrin Krabbe og Grit Breuer involvert i en dopingskandale, men ble senere sjekket ut av saken av International Athletic Federation (IAAF). Straks før OL 1992 oppga hun sin friidrettskarriere og begynte å studere historie i Rostock.
1988 
Seoul - Sølv i friidrett, 4 x 100 m stafett damer 
Øst-Tyskland
Helsingfors - gull på 4 x 100 m stafett (DDR)
Roma - gull på 100 meter
