Penterakt

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk
Animasjon av den tredimensjonale skyggen av et penterakts skygge på en firedimensjonal flate, mens den utfører en enkel rotasjon rundt y-aksen.

En penterakt, 8-celle eller 5-kube er den femdimensjonale versjonen av en hyperkube. Penterakten er et objekt som er analog til den todimensjonale kvadraten, den tredimensjonale kuben og den firedimensjonale tesserakten, det vil si at alle sider er like lange og at vinkelen mellom to vilkårlige sider eller eller kanter er 90°.

Penterakten har tesserakter som hyper-sidekropper, 40 kuber som sidekropper, 80 kvadrater som sider, 80 kanter og 32 hjørner.

Konstruksjon[rediger | rediger kilde]

En todimensjonal figur som viser hvordan en tesserakt kan lages. En penterakt kan lages på samme måte, med et ekstra ledd.

Alle hyperkuber kan lages på følgende måte:

  1. En dimensjon: to punkter A og B kan bindes sammen til en linje AB.
  2. To dimensjoner: to linjer AB og CD kan bindes sammen til en kvadrat ABCD.
  3. Tre dimensjoner: to kvadrater ABCD og EFGH kan bindes sammen til en kube ABCDEFGH.
  4. Fire dimensjoner: to kuber ABCDEFGH og IJKLMNOP kan bindes sammen til en tesserakt ABCDEFGHIJKLMNOP.
  5. Fem dimensjoner: to tesserakter ABCDEFGHIJKLMNOP OG QRSTUVWXYZΑΒΓΔΕΖ kan bindes sammen til en penterakt ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZΑΒΓΔΕΖ.

I samtlige steg står de nye linjene som lages alltid vinkelrett på de gamle, men i en ny dimensjon.

geometristubbDenne geometrirelaterte artikkelen er dessverre kort eller mangelfull, og du kan hjelpe Wikipedia ved å utvide den.