Moseleys lov

Moseleys bilder av K_α- og K_β-linjer for element i 4. periode som funksjon av bølgelengde. Scandium Sc etter kalsium Ca var ikke tilgjengelig. Plate XXIII

Moseleys lov uttrykker en tilnærmet lineær sammenheng mellom kvadratroten av frekvensen i den karakteristiske røntgenstrålingen til et element og dets atomnummer. Denne lovmessigheten ble funnet i 1913 av Henry Moseley ved spektralanalyse av de kraftigste linjene i røntgenspekteret til flere forskjellige element. Moseley var student i gruppen til Ernest Rutherford ved Universitet i Manchester.

Etableringen av loven gjorde det mulig for Moseley å skape orden i det periodiske systemet. Dette hadde fått ny interesse etter Rutherfords oppdagelse av atomkjernen i 1911 som viste at den inneholder et visst antall Z  positive elementærladninger. Elementene i periodesystemet var på den tiden ordnet etter atomvekt, men det var ikke klart hvordan denne varierte med ladningstallet Z. Antonius van den Broek hadde foreslått at man i stedet skulle benytte dette til å ordning av elementene. Det var også i tråd med Bohrs atommodell som var blitt lansert omtrent på samme tidspunkt.

Senere eksperiment og videre utvikling av atomfysikken gjorde det klart at loven til Moseley bare er en god approksimasjon for en sammenheng som er mer komplisert. I tillegg til sin historiske betydning gir den likevel fremdeles en viss forståelse av det karakteristiske røntgenspektret.

Innhold

Charles Barkla hadde tidligere funnet at røntgenstrålingen fra flere element inneholdt diskrete eller karakteristiske spektrallinjer. De grupperte han i to serier som han ga navnene K og L. Etter Laues oppdagelse i 1912 av røntgendiffraksjon ved bruk av krystaller, kunne frekvensene til spektrallinjene bestemmes nøyaktig. Denne nye metoden var Moseley en av de første til å ta i bruk.

Allerede i 1913 publiserte han de første resultatene for frekvensene til K-strålingen fra 10 av de letteste elementene i periodesystemet fra og med kalsium Ca med Z = 20. For hver av disse så han to tydelige linjer som han registrerte med fotografisk film. Den kraftigste ga han navnet K_α og og den noe svakere K_β. Med unntak av kalsium kunne han vise begge linjene på ett og samme røntgenbilde.

Moseleys resultat for sammenheng mellom kjerneladning Z  og kvadratrot av frekvens.

Målingene hans viste at kvadratroten av frekvensen til K_α-linjen for hvert element var direkte proporsjonal med dets posisjon i periodesystemet. Denne var derfor gitt ved ladningstallet Z  i overensstemmelse med forslaget til van den Broek. Denne lovmessigheten viste at nikkel Ni må plasseres etter kobolt Co i periodesystemet og har derfor atomnummer Z = 28. Dette er på tross av at det har en mindre atomvekt en kobolt.

Matematisk sammenfattet Moseley denne oppdagelsen på lignende vis som Bohr hadde funnet for frekvensene i hydrogenatomet. På den måten kom han frem til formelen

$\nu _{K}={3 \over 4}c\,R_{\infty }(Z-1)^{2}$

hvor c  er lyshastigheten og R_∞  er Rydberg-konstanten. Siden faktoren 3/4 = 1/1² - 1/2², tenkte han seg en overgang der atomet går over fra en tilstand med kvantetall n = 2 til en lavere tilstand med n = 1, men det var uklart hvordan dette kunne skje.

Det tyngste elementet i denne undersøkelsen var kobber Cu med Z = 29. Istedenfor sink Zn benyttet han spekteret fra messing. Da det er legert med kobber, opptrådde også dets linjer på røntgenbildet.

Under året som fulgte kunne Moseley på samme vis måle frekvenser for 45 tyngre element opptil gull Au med Z = 79. Fra og med ytterbium med Z = 39 kunne han også påvise flere frekvenser i L-serien deres. Den kraftigste linjen L_α hadde frekvenser som med god nøyaktighet var gitt ved uttrykket

$\nu _{L}={5 \over 36}c\,R_{\infty }(Z-7.4)^{2}$

Det tolket han som en overgang n = 3 → 2 slik at faktoren 5/36 = 1/2² - 1/3². Reduksjonen av kjerneladningen er i dette tilfelle hele 7.4, noe som kanskje kunne skyldes at den er forårsaket av flere elektroner enn for K-strålingen.

Fra hans systematiske gjennomgang av de forskjellige elementene i periodesystemet måtte han konkludere at det manglet tre element, henholdsvis med ladningstall Z = 43, 61 og 75. I tillegg var det uklarheter rundt ordningen av lantanoidene. Mens disse falt på plass i 1923 etter oppdagelsen av hafnium med Z = 72, ble også de tre andre elementene funnet i årene som fulgte.

Forklaring

Selv om Moseley kunne diskutere sine resultat med Bohr på den perioden var i Manchester, hadde han likevel ingen klar formening om hvordan de skulle tolkes. Bohr tenkte seg at tyngre atomer besto av elektroner i plane, konsentriske ringer rundt atomkjernen. At dens ladning opptrer som Z - 1 i formelen for K_α, tolket Moseley som at den innerste ringen måtte inneholde fire elektroner. Kanskje hele ringen ble eksistert for å produsere denne strålingen. Dette bildet ga heller ikke noen forklaring av K_β-frekvensene han hadde observert eller opphavet til de forskjellige L-frekvensene.

En bedre forståelse av Moseleys lov ble gitt i 1914 av Walther Kossel som arbeidet i gruppen til Arnold Sommerfeld ved Universitetet i München. Fra hans undersøkelser ble det klart at den karakteristiske røntgenstrålingen oppstår når et elektron går fra en tilstand i et indre elektronskall til en annen tilstand med lavere energi. Denne er oppstått ved at ett elektron er blitt helt slått ut av atomet. Man kan da anta at denne Ioniseringsenergien har formen

$E_{n}={1 \over n^{2}}(Z-\sigma _{n})^{2}hc\,R_{\infty }$

for et elektron i skallet med kvantetall n. Bidraget σ_n vil representere en avskjerming av kjerneladningen. Moseleys lov for overgangen n → n'  vil da resultere fra sammenhengen hv = E_n - E_n'  hvis man i tillegg antar at avskjermingen er tilærmet den samme for de to tilstandene.

Eksterne lenker

• SLAC Beamline, The Early History of X rays, historisk oversikt
• MIT OpenCourse, Moseley's law, Youtube video
• PhysLibreTexts, Atomic Spectra and X-rays, god innføring