Newtons gravitasjonslov

Newtons gravitasjonslov sier at to legemer dras mot hverandre med en kraft som er proporsjonal med legemenes masser og omvendt proporsjonal med kvadratet av avstanden mellom dem:

$F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}\$, hvor: F er kraften mellom massene G en universell proporsjonalitetskonstant, gravitasjonskonstanten ≈ 6,7×10-11N×m²/kg². m1 er den første massen m2 er den andre massen r er avstanden mellom legemenes massefellespunkt

Loven gjelder bare for legemer som ikke går inn i hverandre. En sten og et sementrør som sveveer adskilte i rommet dras mot hverandre i følge denne loven, men om steinen befinner seg inne i røret vil kraften fra ulike delere av røret dra i ulike retninger, noe som svekker den totale kraften. Da kan man regne som om røret var delt nøyaktig der steinen befinner seg; den ene delen av røret gir en kraft til venstre og den andre delen en kraft til høyre. Den virkelige kraften blir da forskjellen mellom de to motrettede kreftene. Om steinen befinner seg nøyaktig i midten blir kraften lik null.

Gravitasjonskraften mellom lette objekter er svært liten. To mennesker som står tett sammen dras mot hverandre med en kraft på i størrelsesorden 0,01 millinewton – sammenlignbart med tyngdekraften til et sukkerkorn.

Jordens gravitasjon

Gravitasjonsloven kan spesialisereres til å beskrive jordens gravitasjon på et objekt med massen m på jordoverflaten. Et slikt objekt har en avstand til jordens sentrum som er tilsvardene jordradien. Vi kaller jordmassen m_j og jordradien r_j og setter de inn i gravitasjonsloven. Deretter setter vi de sammen med gravitasjonskonstanten til en ny konstant som bare gjelder på jorden:

$F = G \frac{m \cdot m_j}{r_j^2} = m \cdot \left( G \frac{m_j}{r_j^2} \right) \approx m \cdot g$

Regner man ut denne konstanten fra de gjeldende verdiene på G, m_j og r_j, går man en verdi på mellom 9,800–9,865 m/s². Jordradien er større og gravitasjonen er derfor mindre ved ekvator enn ved polene. Disse verdiene er imidlertid noe for høye sammnelignet med tyngdeakselerasjonen g. Dette kommer av at sentrifugalkraften fra jordens rotasjon motvirker tyngekraften og gjør g noe mindre.

Samme type spesialisering av gravitasjonsloven kan man gjøre for månen eller andre planeter. Man må bare sette inn andre verdier på planetens masse og radius.

Se også

• Keplers lover for planetenes bevegelser