Newtons gravitasjonslov

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk

Newtons gravitasjonslov sier at to punktmasser dras mot hverandre med en kraft som er proporsjonal med hvert punkts masse og omvendt proporsjonal med kvadratet av avstanden mellom dem:[1]

F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}\ ,

hvor:

Skisse av to masser som tiltrekker hverandre

Ved å integrere følger det av loven at legemer som er sfærisk symmetriske i massetetthet også virker på hverandre som om all masse var konsentrert i deres respektive tyngdepunkt forutsatt at ingen del av hvert legeme befinner seg i det andre.

Gravitasjonskraften mellom lette objekter er svært liten. To mennesker som står tett sammen dras mot hverandre med en kraft på i størrelsesorden 0,01 millinewton – sammenlignbart med tyngdekraften til et sukkerkorn.

Jordens gravitasjon[rediger | rediger kilde]

Gravitasjonsloven kan spesialisereres til å beskrive jordens gravitasjon på et objekt med massen m på jordoverflaten. Et slikt objekt har en avstand til jordens sentrum som er tilsvarer jordradien. Vi kaller jordmassen mj og jordradien rj og setter de inn i gravitasjonsloven. Kraften på massen m er dermed

 F = G \frac{m \cdot m_j}{r_j^2} = m \cdot \left( G \frac{m_j}{r_j^2} \right) \equiv m \cdot g

hvor konstanten g kalles tyngdeakselerasjonen. Jordradien er større og gravitasjonen er derfor mindre ved ekvator enn ved polene. Sammen med gjeldende verdier på G og mj, finner man verdier mellom 9,80 – 9,86 m/s² avhengig av hvor på jorden man befinner seg. Disse verdiene er imidlertid noe for høye sammenlignet med den observerte tyngdeakselerasjonen. Dette kommer av at sentrifugalkraften fra jordens rotasjon motvirker tyngekraften og gjør den målte verdien noe mindre.

Samme type spesialisering av gravitasjonsloven kan man gjøre for månen eller andre planeter. Man må bare sette inn andre verdier på planetens masse og radius.

Se også[rediger | rediger kilde]

Referanser[rediger | rediger kilde]

  1. ^ - Proposition 75, Theorem 35: p.956 - I.Bernard Cohen and Anne Whitman, translators: Isaac Newton, The Principia: Mathematical Principles of Natural Philosophy. Preceded by A Guide to Newton's Principia, by I.Bernard Cohen. University of California Press 1999 ISBN 0-520-08816-6 ISBN 0-520-08817-4
  2. ^ Mohr, Peter J.; Taylor, Barry N.; Newell, David B. (2008). «CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants: 2006». Reviews of Modern Physics 80 (2): 633–730. doi:10.1103/RevModPhys.80.633. Direktelenke til verdien..