Divergent rekke

I matematikken er en divergent rekke en rekke som ikke er konvergent, det vil si at den uendelige følgen av rekkas delsummer ikke har noen grense.

Et enkelt eksempel på en divergent rekke er den harmoniske rekka

$1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \cdots =\sum_{n=1}^\infty\frac{1}{n}.$

Divergensen i denne rekka ble elegant bevist av Nicole Oresme på 1300-tallet.

Se også

• 1 − 2 + 3 − 4 + · · ·

Litteratur

• (en) Arteca, G.A.; Fernández, F.M.; Castro, E.A. (1990), Large-Order Perturbation Theory and Summation Methods in Quantum Mechanics, Berlin: Springer-Verlag .
• (en) Baker, Jr., G. A.; Graves-Morris, P. (1996), Padé Approximants, Cambridge University Press .
• (en) Brezinski, C.; Zaglia, M. Redivo (1991), Extrapolation Methods. Theory and Practice, North-Holland .
• (en) Hardy, G. H. (1949), Divergent Series, Oxford: Clarendon Press .
• (en) LeGuillou, J.-C.; Zinn-Justin, J. (1990), Large-Order Behaviour of Perturbation Theory, Amsterdam: North-Holland .