Følge

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi

Gå til: navigasjon, søk

I matematikk er en følge en ordnet liste av objekter. Antall objekter i følgen kan enten være endelig eller tellbart uendelig; det vil si at objektene kan nummereres ved hjelp av de naturlige tallene. Følger opptrer i alle områder av matematikk, og det finnes mange typer følger avhengig av hva slags objekter som opptrer i følgen. Følger av reelle eller komplekse tall er blant annet sentrale i analyse. Slike følger, hvor elementene er tall, kalles tallfølger. En annen type følger er følger av funksjoner, kalt funksjonsfølger, som blant annet studeres i målteori.

[rediger] Formell definisjon

En uendelig følge er en avbildning fra de naturlige tallene til en gitt mengde X, som skrives

\begin{matrix} a:&\N &\to &X\\ & i &\mapsto &a_i. \end{matrix}

Det vil si at ethvert element i i indeksmengden \N tilordnes et element i mengden X. Hvis følgen er en tallfølge, kan X for eksempel være mengden av de naturlige tallene, \N, eller mengden av de reelle tallene, \R, men generelt kan X være en hvilken som helst mengde.

For en endelig følge brukes en endelig mengde som indeksmenbde istedenfor \N. Vanligvis brukes enten mengden \{1,\ldots,n\} eller mengden \{0,\ldots,n-1\} for en følge med n elementer.

Hentet fra «http://no.wikipedia.org/wiki/F%C3%B8lge»
Personlige verktøy
Opprett en bok