Søndagsbokstav

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Hopp til navigering Hopp til søk

En søndagsbokstav (latin litera dominicalis) er én av de syv latinske bokstavene A, B, C, D, E, F, G. Den angir datoen for et års første søndag:

Søndagsdato 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. januar
Søndagsbokstav A B C D E F G

Dermed kan man finne ukedagen for alle datoene i et år.[1]

Søndagsbokstaven var viktig for beregningen av årets påskedato i tidligere århundrer mens man ennå benyttet den julianske kalenderen. Etter at man gikk over til den gregorianske kalenderen, erstatter et års epakt søndags­bokstaven i påskeberegningen.

Kalender[rediger | rediger kilde]

Hvert eneste døgn i året får tildelt sin dagsbokstav efter et fast mønster, der 1. januar alltid har bokstaven A, 2. januar alltid bokstaven B, 3. januar C, og så videre gjennom hele året. Systemet er syklisk, slik at når man er ferdig med den syvende bokstaven, begynner man på nytt igjen. Således blir 7. januar alltid tildelt G, 8. januar A , 9. januar B, osv. Deler man årets 365 døgn på 7, får man 1 døgn som rest. Det betyr at 31. desember alltid har bokstaven A. Alle datoer med samme bokstav faller på samme ukedag (i et normalår).

En side i Calendarium Parisiense (fra sent 1300-tall, det polske nasjonal­biblioteket). Dagsbokstavene for januar(ius) står i andre rekke fra venstre. Legg merke til at A er skrevet med stor bokstav, mens de andre bokstavene (bg) er skrevet med små for å gjøre det lettere å se hver bokstavsyklus.
Døgn i måneden
Måned   1.
  8.
15.
22.
  2.
  9.
16.
23.
  3.
10.
17.
24.
  4.
11.
18.
25.
  5.
12.
19.
26.
  6.
13.
20.
27.
  7.
14.
21.
28.



29.



30.



31.
Januar A B C D E F G A B C
Februar D E F G A B C D1
Mars D E F G A B C D E F
April G A B C D E F G A
Mai B C D E F G A B C D
Juni E F G A B C D E F
Juli G A B C D E F G A B
August C D E F G A B C D E
September F G A B C D E F G
Oktober A B C D E F G A B C
November D E F G A B C D E
Desember F G A B C D E F G A
Tabell 1: Dagsbokstaven for hvert døgn i året.

1 29. februar (skuddår) og 1. mars får samme bokstav.
Derfor skiftes søndagsbokstaven etter 29. februar.
(For å gjøre det lettere å se hver bokstavsyklus,
er dagsbokstaven A skrevet med fet skrift.)
(Når det var skuddår i den julianske kalenderen hos romerne,
ble 24. februar et dobbeltdøgn hvor skuddagen var det første døgnet.)

Hvis et års første søndag faller på 1. januar, er søndagsbokstaven A, og hvis den faller på 2. januar, er søndagsbokstaven B, osv. 7. januar er den senest mulige datoen for et års første søndag og søndagsbokstaven er da G (se tabell 1). I skuddår benyttes dobbel søndagsbokstav, der den første brukes til og med 29. februar, mens den andre brukes for årets øvrige døgn (som om året hadde begynt ett døgn senere):

År 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 2026
Søndagsbokstav(er) G F ED C B A GF E D

Fra tabell 1 ser man at dagsbokstaven for 17. mai er D. Det betyr at når søndagsbokstaven er D (i normalår), faller både 4. januar og 17. mai og alle andre døgn som har dagsbokstaven D, på en søndag. For å finne ukedagen til en annen dato er det bare å telle ukedager fra en søndag. For eksempel hvis fødselsdagen din har dagsbokstaven A, vil den når søndagsbokstaven er D, alltid falle på en torsdag.

Fordelen med dette systemet er at man kan benytte den samme kalenderen hvert eneste år. Det eneste man trenger å vite er årets søndagsbokstav, og man kan med én gang se hvilke datoer som faller på hvilke ukedager. Slike kalendere ble mye brukt i middelalderen før boktrykkerkunsten ble tatt i bruk. Idag brukes systemet imidlertid meget sjeldent, idet kalenderforlagene nå utgir en ny kalender for hvert år.

Vanlig uke-baserte kalendere kan i prinsippet lages på to måter:

  1. Datoene står fast og ukedagene flyttes så dato og ukedag sammenfaller riktig for hvert år. Kalendere før boktrykkerkunsten ble tatt i bruk, ble gjerne laget på denne måten. Den samme kalenderen kunne brukes i mange år, men man trengte å vite søndagsbokstaven for hvert år. Det går fint an å bruke en slik type kalender også idag.
  2. Ukedagene står fast og datoene flyttes så ukedag og dato sammenfaller riktig for hvert år. Kalendere etter at boktrykkerkunsten ble tatt i bruk, blir gjerne laget på denne måten. Ingen søndagsbokstav er nødvendig, men man trenger en ny kalender hvert år. Det er slike kalendere vi er vant til å se idag.

Tabell 1 viser at flere av månedene begynner med samme dagsbokstav, de har dermed samme bokstavmønster så lenge hver av månedene varer. Rekke­følgen av månedenes første dagsbokstav (fra januar til desember) er: A, D, D, G, B, E, G, C, F, A, D, F (= venstre bokstavrekke i tabell 1).

Zimmer-tårnet i Lier, Belgia. Klokken i midten viser timer og minutter; rundt fra toppen vises med klokken:
månefasen,
Metons syklus og epakt,
tidsjevningen,
dyrekretsen,
søndagsbokstaven(e) og soltallene,
ukedagen,
en globus som viser midt på dagen,
måneden,
døgnet i måneden,
årstiden,
tidevannet,
månens alder.
Foto tatt lørdag 19. februar 2005 kl. 13:57.
Fra Zimmer-tårnet, detalj som viser søndags­bokstaven(e) (ytterst) og sol­tallene (innerst).
Foto tatt en mandag i oktober/november i 2015.
Første dagsbokstav i måneden
A B C D E F G
Måned Januar
(31 døgn)
Mai
(31 døgn)
August
(31 døgn)
Februar
(28/29 døgn)
Juni
(30 døgn)
September
(30 døgn)
April
(30 døgn)
Oktober
(31 døgn)
Mars
(31 døgn)
Desember
(31 døgn)
Juli
(31 døgn)
November
(30 døgn)
Dato   1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.
  8.   9. 10. 11. 12. 13. 14.
15. 16. 17. 18. 19. 20. 21.
22. 23. 24. 25. 26. 27. 28.
29. 30. 31.
Tabell 2: Måneder som begynner med samme dagsbokstav.

Den øverste halvdelen viser hvilke måneder som har samme bokstavmønster.
Den nederste halvdelen kan være til hjelp når man vil finne ukedagen for en dato i en av årets måneder.

Eksempel: Finn ukedagen for 24. februar og 24. desember 2016. Skuddåret 2016 hadde søndagsbokstavene C B (se tabell 4).
For 24. februar må man bruke søndags­bokstaven C. Siden C var søndag, ble 1. og 22. februar mandager fordi det er én dag fra C frem til februar (D). Dermed ble 24. februar en onsdag.
For 24. desember må man bruke søndags­bokstaven B. Siden B var søndag, ble 1. og 22. desember torsdager fordi det er fire dager fra B frem til desember (F). Dermed ble 24. desember en lørdag.

Normalår Skuddår
Ukedag
1. januar
Årets
første
søndag
Søndags-
bokstav
Antall
pr. 400 år
(Gregor1)
Antall
pr. 28 år
(Julius2)
Søndags-
bokstaver
Antall
pr. 400 år
(Gregor1)
Antall
pr. 28 år
(Julius2)
 Søndag 1. januar A 43 3 A G 15 1
 Lørdag 2. januar B 43 3 B A 13 1
 Fredag 3. januar C 43 3 C B 15 1
 Torsdag 4. januar D 44 3 D C 13 1
 Onsdag 5. januar E 43 3 E D 14 1
 Tirsdag 6. januar F 44 3 F E 14 1
 Mandag 7. januar G 43 3 G F 13 1
Sum 303   21   97 7
Tabell 3: Ukedag 1. januar, årets første søndag og tilhørende søndagsbokstav(er)
samt antallet av hver bokstav i én gregoriansk syklus (400 år) og én solsyklus (28 år).

1 Gregor = gregoriansk kalender, 2 Julius = juliansk kalender.

Tabell og utregninger[rediger | rediger kilde]

I den gregorianske kalenderen gjentar søndagsbokstavene seg på samme måte og med de samme to siste sifrene i årstallet med 400 års mellomrom; det samme skjer i den julianske kalenderen med 700 års mellomrom (25 solsykluser).

1. Velg århundre i den gregorianske kalenderen
2. Velg de
to siste
sifrene i
årstallet
1300
1700
2100
2500
1400
1800
2200
2600
1500
1900
2300
2700
1600
2000
2400
2800
00 C E G B A Gjelder kun den gregorianske kalenderen (bare ett av fire hundreår er skuddår).
01 29 57 85 B C D E F G A
02 30 58 86 A B C D E F G
03 31 59 87 G A B C D E F
04 32 60 88 F E G F A G B A C B D C E D
05 33 61 89 D E F G A B C
06 34 62 90 C D E F G A B
07 35 63 91 B C D E F G A
08 36 64 92 A G B A C B D C E D F E G F
09 37 65 93 F G A B C D E
10 38 66 94 E F G A B C D
11 39 67 95 D E F G A B C
12 40 68 96 C B D C E D F E G F A G B A
13 41 69 97 A B C D E F G
14 42 70 98 G A B C D E F
15 43 71 99 F G A B C D E
16 44 72 E D F E G F A G B A C B D C
17 45 73 C D E F G A B
18 46 74 B C D E F G A
19 47 75 A B C D E F G
20 48 76 G F A G B A C B D C E D F E
21 49 77 E F G A B C D
22 50 78 D E F G A B C
23 51 79 C D E F G A B
24 52 80 B A C B D C E D F E G F A G
25 53 81 G A B C D E F
26 54 82 F G A B C D E
27 55 83 E F G A B C D
28 56 84 D C E D F E G F A G B A C B
00 D C E D F E G F A G B A C B Gjelder kun den julianske kalenderen (alle hundreår er skuddår).
2. Velg de
to siste
sifrene i
årstallet
      0
  700
1400
2100
  100
  800
1500
2200
  200
  900
1600
2300
  300
1000
1700
2400
  400
1100
1800
2500
  500
1200
1900
2600
  600
1300
2000
2700
1. Velg århundre i den julianske kalenderen
Tabell 4: Søndagsbokstav(er) for årene 5 – 2899.

(Kursive tall og bokstaver i tabellen gjelder kun den julianske kalenderen.)

I 2007 falt 1. januar på en mandag. Søndags­bokstaven var derfor G (se tabell 3). I 2008 falt 1. januar på en tirsdag og søndags­bokstaven var F. Men siden 2008 var skuddår, ble søndags­bokstaven F benyttet for januar og februar og skiftet til E i årets øvrige ti måneder. Skuddårene får dobbel søndags­bokstav og mønstret for søndags­bokstavene gjentar seg etter 28 år (én solsyklus) (så lenge det er skuddår hvert fjerde år).

I løpet av 28 år (én solsyklus) får en dato i en av årets ti siste måneder samme ukedag etter 5, 6 eller 11 år med et sirkulerende mønster: 6 år – 11 år – 6 år – 5 år …, f.eks. 2008, 2014, 2025, 2031 og 2036 (se Soltall-tabell og f.eks. desember-dagene i tabellen i Inneklemt arbeidsdag). Skuddårsdagene derimot får ingen gjentagende ukedager i løpet av 28 år.

Søndagsbokstavene kan også enkelt beregnes (modifisert Augustus De Morgans regel[2]):

Søndagstallet i gregoriansk kalender, stg = 7 − (år + (år div 4) + (år div 400) - (år div 100) − 1) mod 7
Søndagstallet i juliansk kalender, stj = 7 − (år + (år div 4) − 3) mod 7
hvor år er et årstall, div betyr heltallsdivisjon (dvs. at resten etter en divisjon tas ikke med) og mod gir resten etter en heltallsdivisjon.

Søndagstallene 1 til 7 tilsvarer henholdsvis søndagsbokstavene A til G. I skuddår gir formlene som er vist, søndagstallet for årets ti siste måneder. Søndagstallet for årets to første måneder til og med 29. februar, finnes ved å øke det utregnede søndagstallet med 1; hvis tallet da blir større enn 7, må det endres til 1.
Eksempel: Finn søndagstallet for skuddåret 2012 (i den gregorianske kalenderen).

stg2012 = 7 − (2012 + 2012 div 4 + 2012 div 400 − 2012 div 100 − 1) mod 7 = 7 − (2012 + 503 + 5 − 20 − 1) mod 7 = 7 − 2499 mod 7 = 7 − 0 = 7

Så den andre søndagsbokstaven var G for mars og ut året 2012. Det første søndagstallet for 2012 ble da 1; dermed ble søndags­bokstaven for januar og februar A. Så for 2012 ble søndagsbokstavene A G og 1. januar en søndag.

Eksempel[rediger | rediger kilde]

Før boktrykkerkunsten ble tatt i bruk, kunne en kalender ha sett ut som vist under. Som eksempel er den her vist for skuddåret 1436 som fikk søndags­bokstavene A (de to første månedene) og G (de ti siste månedene) i den julianske kalenderen (se tabell 4). (I den gregorianske kalenderen har for eksempel 1928, 1956, 1984, 2012, 2040, 2068 og 2096 de samme søndags­bokstavene.) Siden datoene står fast, måtte søndagene flyttes fra A til G etter 29. februar så dato og ukedag fortsatt skulle sammenfalle riktig. 1435 hadde søndagsbokstaven B gjennom hele året, mens 1437 hadde F.

Ved å lage en slik remse (eller flere):

Ma Ti On To Fr Ma  Ti  On  To Fr

og plassere den i kalenderen med «» under riktig søndagsbokstav, kunne ukedagene for alle datoene også vises. I skuddår kunne det være behov for inntil fire remser, mens to var det meste som trengtes i normalår. Søndags­datoene er vist med fete tall i eksemplet under.

A B C D E F G
Ma Ti On To Fr Ma Ti On To Fr Januar – februar
Januar
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31
Februar
1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29
Ma Ti On To Fr Ma Ti On To Fr Januar – februar
Ma Ti On To Fr Ma Ti On To Fr Mars – desember
Mars
1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31
April
1
2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 25
23 24 25 26 27 28 29
30
Mai
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
Juni
1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30
Juli
1
2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22
23 24 25 26 27 28 29
30 31
August
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
September
1 2
3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23
24 25 26 27 28 29 30
Oktober
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31
November
1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30
Desember
1 2
3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23
24 25 26 27 28 29 30
31
Ma Ti On To Fr Ma Ti On To Fr Mars – desember
A B C D E F G
Tabell 5: Evighetskalender
(f.eks. for året 1436 med
søndagsbokstavene A G).

Se også[rediger | rediger kilde]

Referanser[rediger | rediger kilde]

  1. ^ Søndagsbokstav (snl.no)
  2. ^ Dominical letter (ipfs.io).