Gnomonisk kartprojeksjon

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Hopp til navigering Hopp til søk
Storsirkler blir gjort om til rette linjer med gnomonisk kartprojeksjon.
Eksempler på gnomoniske kartprojeksjoner

En gnomonisk kartprojeksjon viser alle storsirkler som rette linjer, hvilket fører til at enhver rett linje på et gnomonisk kart viser til en geodetisk kurve, den korteste veien mellom to punkter. Projeksjonen lages ved å markere punkter på sfæren på et tangentplan, hvor hvert punkt på sfæren har et tilsvarende punkt på tangentplanet.[1] Forvrenging av areal, avstand og retning øker med avstanden fra tangentpunktet, som utgjør sentrum av projeksjonen. Mindre enn halvparten av en sfære kan bli kartlagt med et slik kart.

Historie[rediger | rediger kilde]

Den gnomoniske kartprojektsjonen er en av de eldste i verden, og ble utviklet av Thales i det sjette århundret f.Kr.[1]

Egenskaper[rediger | rediger kilde]

Siden meridianer og ekvator er storsirkler, blir de alltid vist som rette linjer på et gnomonisk kart.

  • Hvis tangentpunktet er på en av polene, så er meridianene radiale og like langt fra hverandre. Ekvator blir dermed kanten av kartet, og andre rette linjer blir vist som sirkler.
  • Hvis tangentpunktet ikke er på en pol eller ekvator, så vil meridianene være radielle rette linjer fra polen, men ikke være like langt fra hverandre. Ekvator er en rett linje som er vinkelrett med bare én meridian.
  • Hvis tangentpunktet er på ekvator, så er meridianene parallelle men ikke like langt fra hverandre. Ekvator er en rett linje som er vinkelrett med meridianene.
En gnomonisk kartprojeksjon sentrert på Nordpolen.

Som med alle asimutale kartprojeksjoner, er vinkler fra tangentpunktet vist riktig. Kartavstanden fra det punktet er en funksjon r(d) av den virkelige avstanden d, gitt ved

der R er jordas radius.

Bruk[rediger | rediger kilde]

Gnomoniske kartprojeksjoner blir brukt i seismologi fordi seismiske bølger pleier å reise i store sirkler. De blir også brukt i sjøfart, fordi kartprojeksjonen viser den korteste avstanden mellom to punkter som en rett linje.

Referanser[rediger | rediger kilde]

  1. ^ a b «Map Projections Poster». 2. juni 2006. Arkivert fra originalen 2. juni 2006. Besøkt 21. desember 2015. 

Litteratur[rediger | rediger kilde]

Eksterne lenker[rediger | rediger kilde]